Математика | 5 - 9 классы
Диагональ равнобокой трапеции перпендикулярна боковой стороне и образует с основанием трапеции угол а.
Найдите высоту трапеции, если радиус окружности, описанной около трапеции, равен h.
Около окружности радиуса 3 описана трапеция периметр которой равен 30 Найдите площадь трапеции?
Около окружности радиуса 3 описана трапеция периметр которой равен 30 Найдите площадь трапеции.
В равнобедренной трапеции основания равны 9 и 15, диагональ перпендикулярна боковой стороне?
В равнобедренной трапеции основания равны 9 и 15, диагональ перпендикулярна боковой стороне.
Найдите площадь трапеции.
Около трапеции описали окружность?
Около трапеции описали окружность.
Тогда эта трапеция является : а)прямоугольной б)произвольной трапецией в)трапецией, у которой сумма оснований равна сумме боковых сторон г)равнобедренной.
В равнобокой трапеции ABCD диагональ AC перпендикулярна к её боковой стороне и образует с основанием AD угол CAD , равный 25 градусам ?
В равнобокой трапеции ABCD диагональ AC перпендикулярна к её боковой стороне и образует с основанием AD угол CAD , равный 25 градусам .
Найдите угол BAC.
Боковая сторона равнобедренной трапеции равна её меньшему основанию, а угол при основании равен 60 градусов большее основание равно 12 найдите радиус описанной около трапеции окружности?
Боковая сторона равнобедренной трапеции равна её меньшему основанию, а угол при основании равен 60 градусов большее основание равно 12 найдите радиус описанной около трапеции окружности.
Равнобедренная трапеция, описана около окружности?
Равнобедренная трапеция, описана около окружности.
Боковая сторона трапеции равна 15 см, а основания относятся как 1 : 9.
Найти площадь трапеции.
Основания трапеции равны 4 см?
Основания трапеции равны 4 см.
И 14 см.
, одна из боковых сторон равна 13 см.
Известно, что около этой трапеции можно описать окружность.
Найдите, а) площадь трапеции ; б) радиус описанной окружности.
Боковая сторона равнобедренной трапеции 30см а большее основание 50см?
Боковая сторона равнобедренной трапеции 30см а большее основание 50см.
Зная что диагональ трапеции перпендикулярна боковой стороне вычислите площадь трапеции.
Центр окружности, описанной около трапеции, лежит на одном из оснований трапеции?
Центр окружности, описанной около трапеции, лежит на одном из оснований трапеции.
Найдите площадь трапеции, если радиус окружности равен 3 см.
, а один из углов трапеции - 120 градусов.
Высота равнобокой трапеции равна 10 см а ее диагонали перпендикулярны?
Высота равнобокой трапеции равна 10 см а ее диагонали перпендикулярны.
Найдите боковую сторону трапеции если ее периметр равен 48 см.
На этой странице находится вопрос Диагональ равнобокой трапеции перпендикулярна боковой стороне и образует с основанием трапеции угол а?, относящийся к категории Математика. По уровню сложности данный вопрос соответствует знаниям учащихся 5 - 9 классов. Здесь вы найдете правильный ответ, сможете обсудить и сверить свой вариант ответа с мнениями пользователями сайта. С помощью автоматического поиска на этой же странице можно найти похожие вопросы и ответы на них в категории Математика. Если ответы вызывают сомнение, сформулируйте вопрос иначе. Для этого нажмите кнопку вверху.
Диагональ равнобокой трапеции перпендикулярна боковой стороне и образует с основанием трапеции угол α.
Найдите высоту трапеции, если радиус окружности, описанной около трапеции, равен h.
= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = Первый способ : Около равнобедренной трапеции всегда можно описать окружность.
С учётом условия (∠АСD = 90°) получаем, что АD - диаметр описанной окружности.
AD = 2h.
Если вписанный в окружность угол прямой, то он опирается на диаметр этой окружности.
Продолжим высоту СН трапеции до пересечения с описанной окружностью в точке Е.
Диаметр окружности является серединным перпендикуляром по отношению к хорде СЕ ⇒ СН = НЕ, AD⊥CE ⇒ ΔACE - равнобедренный, АС = АЕ, ∠CAD = ∠EAD = α, ∠САЕ = 2α.
Или можно ссылаться на симметрию относительно AD.
По теореме синусов : R = h = CE / 2•sin2α = 2•CH / 2•sin2α = CH / sin2α ⇒ CH = h•sin2αВторой способ : В ΔACD : cosα = AC / AD ⇒ AC = AD•cosα = 2h•cosαВ ΔАСН : sinα = CH / AC ⇒ CH = AC•sinαЗначит, СН = (2h•cosα) •sinα = h•sin2αОТВЕТ : h•sin2α.