У правильного треугольника боковая грань пирамиды образует плоскость 45 градусов?

Математика | 10 - 11 классы

У правильного треугольника боковая грань пирамиды образует плоскость 45 градусов.

Высота пирамиды h см.

Найти площадь основания пирамиды.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Zatochka72 7 окт. 2020 г., 09:58:48

Пирамида правильная, значит в основании лежит квадрат.

Так как боковое ребро образует с плоскостью основания угол в 45, то прямоугольный треугольник, образованный высотой пирамиды и этой боковой гранью, является равнобедренным.

Два катета обозначим за х, а гипотенуза у нас известна - это боковое ребро.

По теореме Пифагора : х ^ 2 + x ^ 2 = 16 2x ^ 2 = 16 x ^ 2 = 8 x = корень из 8

х - это и есть высота пирамиды, а так же это половина диагонали квадрата, лежащего в основании.

Следовательно вся диагональ равна 2 умножить на корень из 8.

Сторону квадрата также находим по теореме Пифагора, она будет равна 4.

Площадь боковой поверхности пирамиды равна сумме площадей четырех треугольников, причем в данном случае - равносторонних, со сторонами 4, высота у этих треугольников равна корень из 12.

Ну а площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту.

Удачи!

Ceeenn 11 авг. 2020 г., 09:23:03 | 10 - 11 классы

В правильной четырехугольной пирамиде угол наклона боковой грани к основанию равен 60°, а высота пирамиды равна 2√3?

В правильной четырехугольной пирамиде угол наклона боковой грани к основанию равен 60°, а высота пирамиды равна 2√3.

Найти площадь полной поверхности пирамиды.

Lesiaaaaaaaaaaaa 28 июл. 2020 г., 20:27:36 | 10 - 11 классы

Высота правильной четырехугольной пирамиды 8 а сторона 1 найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через центр основания и параллельной боковой грани пирамиды?

Высота правильной четырехугольной пирамиды 8 а сторона 1 найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через центр основания и параллельной боковой грани пирамиды.

Lerkino03 21 апр. 2020 г., 14:10:54 | 10 - 11 классы

В правильной треугольной пирамиде боковая грань составляет с плоскостью основания угол 60 градусов?

В правильной треугольной пирамиде боковая грань составляет с плоскостью основания угол 60 градусов.

Апофеоз боковой грани равна 4.

Найти площадь полной поверхности пирамиды.

Barkovz03 23 июн. 2020 г., 04:10:04 | 10 - 11 классы

Основанием пирамиды является квадрат, одно из боковых ребер перпендикулярно к плоскости основания?

Основанием пирамиды является квадрат, одно из боковых ребер перпендикулярно к плоскости основания.

Плоскость боковой грани, не проходящей через высоту пирамиды, наклонена к плоскости основания под углом 45°.

Наибольшее боковое ребро равно 12 см.

Найдите : а) высоту пирамиды ; б) площадь боковой поверхности пирамиды.

OkuKun 28 дек. 2020 г., 23:21:12 | 10 - 11 классы

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 6, а высота пирамиды равна 3?

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 6, а высота пирамиды равна 3.

Найдите косинус угла, который образует боковая грань с основанием пирамиды.

НикитаБрэйн 20 мая 2020 г., 16:31:37 | 10 - 11 классы

Боковые грани четырехугольной пирамиды образуют с плоскостью основания угол 60 градусов?

Боковые грани четырехугольной пирамиды образуют с плоскостью основания угол 60 градусов.

Найти полную поверхность пирамиды, если её апофема равна 28 см.

Malyava 29 янв. 2020 г., 00:12:21 | 10 - 11 классы

Высота правильной четырех угольной пирамиды равна 4 м ?

Высота правильной четырех угольной пирамиды равна 4 м .

Боковая ее грань наклонена к плоскости основания под углом 30°.

Вычислить площадь боковой поверхности пирамиды.

SUNAN 2 окт. 2020 г., 20:15:29 | 10 - 11 классы

Основание пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань, перпендикулярна плоскости основания, а три другие боковые грани наклонены к плоскости?

Основание пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань, перпендикулярна плоскости основания, а три другие боковые грани наклонены к плоскости.

Основание под углом 60 градусов.

Высота пирамиды равна 6.

Найдите объем пирамиды?

Ivanovatm055 15 окт. 2020 г., 13:08:11 | 10 - 11 классы

ГеометрияБоковая грань правильной треугольной пирамиды наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов?

Геометрия

Боковая грань правильной треугольной пирамиды наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов.

Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если высота пирамиды равна 6 см.

Jassy87 26 дек. 2020 г., 02:18:32 | 10 - 11 классы

Диагональ основания правильной четырехугольной пирамиды равна 2√2, а высота пирамиды равна √3?

Диагональ основания правильной четырехугольной пирамиды равна 2√2, а высота пирамиды равна √3.

Найдите угол между плоскостью боковой грани пирамиды и плоскостью ее основния .

Ответ дайте в градусах.

Перед вами страница с вопросом У правильного треугольника боковая грань пирамиды образует плоскость 45 градусов?, который относится к категории Математика. Уровень сложности соответствует учебной программе для учащихся 10 - 11 классов. Здесь вы найдете не только правильный ответ, но и сможете ознакомиться с вариантами пользователей, а также обсудить тему и выбрать подходящую версию. Если среди найденных ответов не окажется варианта, полностью раскрывающего тему, воспользуйтесь «умным поиском», который откроет все похожие ответы, или создайте собственный вопрос, нажав кнопку в верхней части страницы.