Исследовать функцию и построить график?

Makaev2809 24 февр. 2021 г., 09:32:42

1 Область определения функции х∈( - ∞ ; + ∞)

2 f( - x) = 4( - x) / (1 + ( - x)²) = - 4x / (1 + x²) функция нечетная, график симметричен относительно начала координат

3 f'(x) = (4 + 4x² - 4x * 2x) / (1 + x²)² = ( - 4x² + 4) / (1 + x²)²

f'(x) = 0 - 4x² + 4 = 0

x² = 1

x1 - 2 = + - 1

при х∈( - ∞ ; - 1) f'(x)< ; 0 , f(x) убывает

при х∈( - 1 ; + 1) f'(x)> ; 0 f(x) возрастает

при х∈( - 1 ; + ∞) f'(x)< ; 0 f(x) убывает

в точке х = - 1 f'(x) меняет знак с - на + ⇒ в точке х = - 1 минимум f( - 1) = - 4 / 2 = - 3

в точке х = 1 f'(x) меняет знак с + на - ⇒ в точке х = 1 максимум

f(1) = 4 / 2 = 2

4 при х = 0 f(x) = 0

5 lim f(x) = 0 х = 0 - горизонтальная ассимптота x - > ; + - ∞.

Violet004 4 мая 2021 г., 15:03:14 | 10 - 11 классы

Исследовать функцию с помощью производной и построить ее график?

Исследовать функцию с помощью производной и построить ее график.

Alyonavetrova 13 мар. 2021 г., 07:32:58 | 5 - 9 классы

Исследовать по общей схеме функции и построить их график ?

Исследовать по общей схеме функции и построить их график :

Mirdill17palochka 1 мар. 2021 г., 07:38:00 | студенческий

Исследовать функцию построить её график?

Исследовать функцию построить её график.

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ.

МашаБулавинова 19 сент. 2021 г., 06:51:11 | 10 - 11 классы

Исследовать функцию и построить ее график?

Исследовать функцию и построить ее график.

Kirbad 8 окт. 2021 г., 01:48:49 | 10 - 11 классы

Построить график, исследовать функцию?

Построить график, исследовать функцию.

Даю 40 баллов.

Dashafurs2004 27 мая 2021 г., 09:52:35 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста исследовать функцию и построить график?

Помогите пожалуйста исследовать функцию и построить график.

Mane813 13 окт. 2021 г., 02:33:27 | 5 - 9 классы

Исследовать функцию при помощи производной и построить график плиз?

Исследовать функцию при помощи производной и построить график плиз!

).

Djpyf 25 авг. 2021 г., 06:13:31 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста исследовать функцию и построить график, срочно?

Помогите пожалуйста исследовать функцию и построить график, срочно!

Диди38 11 дек. 2021 г., 11:01:53 | 5 - 9 классы

Исследовать функцию на экстремум и построить график по пунктам?

Исследовать функцию на экстремум и построить график по пунктам.

Настя200522 19 окт. 2021 г., 12:07:55 | 10 - 11 классы

Исследовать функцию и построить ее график y = 4 - 3x?

Исследовать функцию и построить ее график y = 4 - 3x.