Исследовать по общей схеме функции и построить их график ?

Alexey74745 13 мар. 2021 г., 07:33:01

Y = x ^ 4 - 6x² + 3

D(y)∈R

Функция определена на всей числовой оси , значит вертикальных асиптот нет

y( - x) = ( - x) ^ 4 - 6( - x)² + 3 = x ^ 4 - 6x ^ 2 + 3 четная

непериодическая

x = 0 y = 3

y = 0 x ^ 4 - 6x² + 3 = 0

x² = a

a² - 6a + 3 = 0

D = 36 - 12 = 24

a1 = (6 - 2√6) / 2 = 3 - √6⇒x² = 3 - √6⇒x = + - √(3 - √6)

a2 = 3 + √6⇒x² = 3 + √6⇒x = + - √(3 + √6)

(0 ; 3) ; ( - √(3 - √6) ; 0) ; (√(3 - √6) ; 0) ; ( - √(3 + √6) ; 0) ; (√(3 + √6) ; 0)точки пересечения с осями

y` = 4x³ - 12x = 4x(x - √3)(x + √3) = 0

x = 0 x = √3 x = - √3 критические точки _ + _ + - - - - - - - - - - - - - - - ( - √3) - - - - - - - - - - - (0) - - - - - - - - - - - - - - - - - (√3) - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

убыв min возр max убыв min возр

ymin = y( - √3) = y(√3) = - 6

ymax = y(0) = 3

y`` = 12x² - 12 = 12(x - 1)(x + 1) = 0

x = 1 x = - 1 + _ + - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ( - 1) - - - - - - - - - - - - - - - - - - (1) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

вогн вниз выпукл вверз вогн вниз

y( - 1) = y(1) = 1 - 6 + 3 = - 2

( - 1 ; - 2) ; (1 ; - 2) точки перегиба.

Violet004 4 мая 2021 г., 15:03:14 | 10 - 11 классы

Исследовать функцию с помощью производной и построить ее график?

Исследовать функцию с помощью производной и построить ее график.

Sapelnikov98 24 февр. 2021 г., 09:32:40 | 10 - 11 классы

Исследовать функцию и построить график?

Исследовать функцию и построить график.

Leelwew 17 янв. 2021 г., 18:08:44 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста))) Исследовать по общей схеме функции и построить их графики : y = x ^ 4 - 6x ^ 2 + 3?

Помогите пожалуйста))) Исследовать по общей схеме функции и построить их графики : y = x ^ 4 - 6x ^ 2 + 3.

Mirdill17palochka 1 мар. 2021 г., 07:38:00 | студенческий

Исследовать функцию построить её график?

Исследовать функцию построить её график.

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ.

МашаБулавинова 19 сент. 2021 г., 06:51:11 | 10 - 11 классы

Исследовать функцию и построить ее график?

Исследовать функцию и построить ее график.

Kirbad 8 окт. 2021 г., 01:48:49 | 10 - 11 классы

Построить график, исследовать функцию?

Построить график, исследовать функцию.

Даю 40 баллов.

Dashafurs2004 27 мая 2021 г., 09:52:35 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста исследовать функцию и построить график?

Помогите пожалуйста исследовать функцию и построить график.

Mane813 13 окт. 2021 г., 02:33:27 | 5 - 9 классы

Исследовать функцию при помощи производной и построить график плиз?

Исследовать функцию при помощи производной и построить график плиз!

).

Djpyf 25 авг. 2021 г., 06:13:31 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста исследовать функцию и построить график, срочно?

Помогите пожалуйста исследовать функцию и построить график, срочно!

Диди38 11 дек. 2021 г., 11:01:53 | 5 - 9 классы

Исследовать функцию на экстремум и построить график по пунктам?

Исследовать функцию на экстремум и построить график по пунктам.