Математика | 10 - 11 классы
АВСD – ромб, О – точка пересечения его диагоналей, М – точка пространства, не лежащая в плоскости ромба.
Точки А, D, О лежат в плоскости α.
- Какие еще точки лежат в плоскости α?
- Лежат ли в плоскости α точки В и М?
- Лежит ли в плоскости МОD точка В?
- Назовите линию пересечения плоскостей МОС и BMD.
- Назовите три прямые, лежащие в одной плоскости ромба.
- Назовите три прямые, не лежащие в одной плоскости ромба.
1. Какое из следующих утверждений верно?
1. Какое из следующих утверждений верно?
А) любые четыре точки лежат в одной плоскости ; б) любые три точки не лежат в одной плоскости ; в) любые четыре точки не лежат в одной плоскости ; г) через любые три точки проходит плоскость ; д) через любые три точки проходит плоскость, и притом только одна.
2. Сколько общих точек могут иметь две различные плоскости?
А) 2 ; б) 3 ; в) несколько ; г) бесконечно много ; д) бесконечно много или ни одной.
3. Точки А, В, С лежат на одной прямой, точка D не лежит на ней.
Через каждые три точки проведена одна плоскость.
Сколько различных плоскостей при этом получилось?
А) 2 ; б) 3 ; в) 1 ; г) 4 ; д) бесконечно много.
4. Если три точки не лежат на одной прямой, то положение плоскости в пространстве они : а) не определяют в любом случае ; б) определяют, но при дополнительных условиях ; в) определяют в любом случае ; г) ничего сказать нельзя ; д) другой ответ.
5. Выберите верное утверждение.
А) Если одна точка прямой лежит в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости ; б) через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна ; в) через две пересекающиеся прямые плоскость провести нельзя ; г) любые две плоскости не имеют общих точек ; д) если четыре точки не лежат в одной плоскости, то какие - нибудь три из них лежат на одной прямой.
6. Назовите общую прямую плоскостей AFD и DEF.
А) AD ; б) DE ; в) определить нельзя ; г) DF ; д) AF.
7. Через точку М, не лежащую на прямой а, провели прямые, пересекающие прямую а.
Тогда : а) эти прямые не лежат в одной плоскости ; б) эти прямые лежат в одной плоскости ; в) никакого вывода сделать нельзя ; г) часть прямых лежит в плоскости, а часть - нет ; д) все прямые совпадают с прямой а.
8. Прямая а лежит в плоскости α и пересекает плоскость β.
Каково взаимное расположение плоскостей α и β?
А) определить нельзя ; б) они совпадают ; в) имеют только одну общую точку ; г) не пересекаются ; д) пересекаются по некоторой прямой.
9. Точки A, B, C не лежат на одной прямой.
M € AB ; K € AC ; X € MK.
Выберите верное утверждение.
А) X € AB ; б) X € AC ; в) X € ABC ; г) точки Х и М совпадают ; д) точки Х и К совпадают.
10. Каким может быть взаимное расположение прямых а и b, если через прямую а можно провести плоскость, параллельную прямой b?
А) Скрещиваются или пересекаются ; б) пересекаются или параллельны ; в) скрещиваются или параллельны ; г) только скрещиваются ; д) только параллельны.
Через точку М которая не лежит в плоскости Альфа проведены прямые A B и C пересекают плоскость Альфа в точках которые не лежат на одной прямой лежат ли прямые A B и C в одной плоскости?
Через точку М которая не лежит в плоскости Альфа проведены прямые A B и C пересекают плоскость Альфа в точках которые не лежат на одной прямой лежат ли прямые A B и C в одной плоскости.
Точки M N K лежат в каждой из двух различных плоскостей?
Точки M N K лежат в каждой из двух различных плоскостей.
Докажите что эти точки лежат на одной прямо.
При выполнений заданий А1 - А3 укажите букву с верным ответом А1а)Любые четыре точки лежат в одной плоскости ; б)Через прямую и точку лежащую на ней проходит единственная плоскость ; в)Через любые три?
При выполнений заданий А1 - А3 укажите букву с верным ответом А1а)Любые четыре точки лежат в одной плоскости ; б)Через прямую и точку лежащую на ней проходит единственная плоскость ; в)Через любые три точки проходит плоскость и притом только одна г)Любые три различные точки не лежат в одной плоскости.
Точка M не лежит на прямой а ?
Точка M не лежит на прямой а .
Через точку M проводятся прямые , пересекающие прямую а .
Лежат ли эти прямые в одной плоскости ?
? ? .
Дан ромб abcd точка m не лежит в его плоскости AM = MB = MC прямая DM перепендикулярна плоскости ABC?
Дан ромб abcd точка m не лежит в его плоскости AM = MB = MC прямая DM перепендикулярна плоскости ABC.
Найти углы ромба.
Сколько плоскостей проходит через прямую и не лежащую на ней точку?
Сколько плоскостей проходит через прямую и не лежащую на ней точку?
Прямая с – линия пересечения плоскостей альфа и бетта ?
Прямая с – линия пересечения плоскостей альфа и бетта .
Прямые а и b принадлежат соответственно плоскостям альфа и бетта, и пересекают прямую с в разных точках.
Могут ли прямые а и b лежать в одной плоскости?
Сколько плоскостей проходит через прямую и не лежащую на ней точку?
Сколько плоскостей проходит через прямую и не лежащую на ней точку?
Верны ли утверждения :1) Через точку, не принадлежащую данной плоскости, проходит единственнаяплоскость, параллельная данной?
Верны ли утверждения :
1) Через точку, не принадлежащую данной плоскости, проходит единственная
плоскость, параллельная данной.
2) Если две прямые, лежащие в одной плоскости, соответственно параллельны
двум прямым, лежащим в другой плоскости, то эти плоскости параллельны.
3) Существует бесконечно много прямых, параллельных данной плоскости и
проходящих через точку, не принадлежащую этой плоскости.
4) Если одна из двух данных плоскостей параллельна двум пересекающимся
прямым, лежащим в другой плоскости, то эти плоскости параллельны.
3. Докажите, что две плоскости, параллельные одной и той же третьей плоскости,
параллельны между собой.
4. Отрезки AB и CD лежат соответственно в параллельных плоскостях и (рис.
2). Как могут располагаться относительно друг друга прямые AC и BD?
Могут ли они
быть параллельными?
Вопрос АВСD – ромб, О – точка пересечения его диагоналей, М – точка пространства, не лежащая в плоскости ромба?, расположенный на этой странице сайта, относится к категории Математика и соответствует программе для 10 - 11 классов. Если ответ не удовлетворяет в полной мере, найдите с помощью автоматического поиска похожие вопросы, из этой же категории, или сформулируйте вопрос по-своему. Для этого ключевые фразы введите в строку поиска, нажав на кнопку, расположенную вверху страницы. Воспользуйтесь также подсказками посетителей, оставившими комментарии под вопросом.
1. Все точки ромба лежат в одной плоскости.
B и C.
2. B да, M нет.
3. Да, лежит.
4. Линия MO.
5. Все стороны и диагонали ромба.
Например, AB, AC и BD.
6. Все, идущие через точку M.
Например, BM, CM и DM.