Исследование функций на максимум и минимум?

Menshykovaeliz 12 мар. 2020 г., 02:27:49

Суть в следующем.

Если функция f(x)имеет экстремумы (минимумы или максимумы, они - же точки перегиба), то в этих точках её первая производная равна нулю.

То есть в экстремумах выполняется равенство : f'(x) = 0 ; Решая это уравнение находим значения аргумента (x) при которых f'(x) = 0, это и есть точки экстремумов (xэ).

Чтобы определить что это за экстремум (минимум или максимум), надо посмотреть на вторую производную функции в этой точке f''(xэ).

Если значение второй производной в точке (xэ), больше нуля, то это минимум функции (возможно локальный), если f''(xэ)< ; 0, то здесь максимум функции(возможно локальный).

Вот, собственно и вся теория.

89898005780 15 сент. 2020 г., 01:15:40 | 10 - 11 классы

Найдите минимум и максимум функции, точки перегиба функции y = x / (1 + x ^ 2)?

Найдите минимум и максимум функции, точки перегиба функции y = x / (1 + x ^ 2).

Аминь97 29 нояб. 2020 г., 13:35:36 | 10 - 11 классы

Исследовать на максимум и минимум функцию y = 5 + 12x - x ^ 3?

Исследовать на максимум и минимум функцию y = 5 + 12x - x ^ 3.

Zima201181 13 янв. 2020 г., 00:44:15 | 10 - 11 классы

Дана функция y = - 5cos4x определить четность и нечетность?

Дана функция y = - 5cos4x определить четность и нечетность.

Наименьшее и наибольшее значение функции.

Yulyasha197 26 дек. 2020 г., 20:04:21 | 5 - 9 классы

Найдите сумму наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке?

Найдите сумму наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке.

Andreyushkakoro 28 сент. 2020 г., 02:51:09 | 5 - 9 классы

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке [ - 3 ; - 1]?

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке [ - 3 ; - 1].

KseniaLis555 12 апр. 2020 г., 03:50:43 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста отметить на нескольких вопросов по математике 1)может ли значение функции в точке максимума быть меньше значения в точке минимума 2)Могут ли совпадать наибольшее и наименьшее значе?

Помогите пожалуйста отметить на нескольких вопросов по математике 1)может ли значение функции в точке максимума быть меньше значения в точке минимума 2)Могут ли совпадать наибольшее и наименьшее значение функции 3)Могут ли функции принимать свое наибольшее значение в двух разных точках.

BeraGrekova1 17 февр. 2020 г., 17:47:37 | 5 - 9 классы

Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке?

Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке?

Под номером 7.

Marina1282003 24 дек. 2020 г., 08:55:35 | 10 - 11 классы

Дана функция f (x) = 3x - 3 а) найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [0 ; 2] б) на каком отрезке функция принимает наибольшее значение , равное 25 , наименьшее значение, равное 1?

Дана функция f (x) = 3x - 3 а) найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [0 ; 2] б) на каком отрезке функция принимает наибольшее значение , равное 25 , наименьшее значение, равное 1.

Tasonliza 19 сент. 2020 г., 21:14:49 | 10 - 11 классы

Дана функция f (x) = 3x - 3 а) найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [0 ; 2] б) на каком отрезке функция принимает наибольшее значение , равное 25 , наименьшее значение, равное 1?

Дана функция f (x) = 3x - 3 а) найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [0 ; 2] б) на каком отрезке функция принимает наибольшее значение , равное 25 , наименьшее значение, равное 1.

Kullinan11 22 окт. 2020 г., 21:18:09 | 10 - 11 классы

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции?

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции.