Найти площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды , стороны основания которой равны 6 и высота 4?

Математика | 10 - 11 классы

Найти площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды , стороны основания которой равны 6 и высота 4.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
ВолхвВелеса 7 окт. 2020 г., 11:17:32

Пусть SABCD - правильная 4 - х угольная пирамида.

О - точка пересечения диагоналей основания.

Тогда SO - высота пирамиды.

Sпов.

= Sосн.

+ Sбок.

Sосн.

= а² = 6² = 36(ед.

Кв. )Sбок.

= ½рl, где р - периметр основания, l - апофема(высота боковой грани).

Росн.

= 4а = 4·6 = 24 ед.

- поскольку в основании квадрат.

Найдем апофему пирамиды, для этого проведем высоту боковой грани SAB, которая является равнобедренным треугольником.

Получим SМ, т.

М - середина стороны АВ основания пирамиды, т.

К. для треугольника SAB SМ есть высотой, бисектрисой и медианой.

Кроме того по т.

О 3 - х перпендикулярах ОМ - проекция SМ на основание и ОМ тоже перпендикулярен АВ.

Таким образом ОМ - радиус окружности вписаной в основание пирамиды.

Для квадрата R = ½а = ½·6 = 3.

Из треугольника SОМ(угол О - прямой) по т.

Пифагора SМ² = ОМ² + SО², SМ² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25, SМ = 5.

Sбок.

= ½·24·5 = 60(ед.

Кв. )Sпов.

= 60 + 36 = 96(ед.

Кв. ).

Катарос 4 окт. 2020 г., 14:09:13 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста?

Помогите пожалуйста!

Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды стороны основания которой равны 12 и высота 8.

Ceeenn 11 авг. 2020 г., 09:23:03 | 10 - 11 классы

В правильной четырехугольной пирамиде угол наклона боковой грани к основанию равен 60°, а высота пирамиды равна 2√3?

В правильной четырехугольной пирамиде угол наклона боковой грани к основанию равен 60°, а высота пирамиды равна 2√3.

Найти площадь полной поверхности пирамиды.

Lera02vika07 26 мар. 2020 г., 13:07:57 | 5 - 9 классы

Задание1Найти площадь полной поверхности призмы основания которой лежит треугольник со сторонами 8, 10, 16 см высота равна 14 смЗадание 2Основания пирамиды параллелограмм стороны которого 16 и 18 см у?

Задание1

Найти площадь полной поверхности призмы основания которой лежит треугольник со сторонами 8, 10, 16 см высота равна 14 см

Задание 2

Основания пирамиды параллелограмм стороны которого 16 и 18 см угол между ними 45 градусов найти площадь полной поверхности этой пирамиды если его высота 20 см

Задание 3

В правильном четырехугольной пирамиде стороны основания равна 12 и 6 см найти площадь полной поверхности этой пирамиды если высота боковой грани 10 см.

Shamashevaluiz 5 мар. 2020 г., 15:37:39 | 10 - 11 классы

В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 см ?

В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 см .

Площадь боковой поверхности в 2 раза больше площади основания .

Найти обьем пирамиды.

Бог3 9 янв. 2020 г., 07:33:37 | 10 - 11 классы

В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания 8см?

В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания 8см.

Высота 6см.

Найти объем пирамиды.

Sanekzub 12 февр. 2020 г., 07:48:39 | 10 - 11 классы

Найдите площать поверхности правильной четырехугольной пирамиды, стороны основания которой равны 6 и высота равна4?

Найдите площать поверхности правильной четырехугольной пирамиды, стороны основания которой равны 6 и высота равна4.

Томка13 28 сент. 2020 г., 08:04:29 | 5 - 9 классы

Площадь основания правильной четырехугольной пирамиды равна Q, боковая поверхность S Найти объем пирамиды?

Площадь основания правильной четырехугольной пирамиды равна Q, боковая поверхность S Найти объем пирамиды.

Svetlanka008 3 мар. 2020 г., 22:53:43 | 10 - 11 классы

Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 2см, а сторона основания 4см найти ребро?

Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 2см, а сторона основания 4см найти ребро.

Kan1997com 20 мар. 2020 г., 18:34:25 | 10 - 11 классы

В правильной четырехугольной усеченной пирамиды стороны оснований равны 24 и 8 см а высота 15 см найти площадь полной поверхности?

В правильной четырехугольной усеченной пирамиды стороны оснований равны 24 и 8 см а высота 15 см найти площадь полной поверхности.

Arturchebotarev 22 сент. 2020 г., 17:03:42 | 10 - 11 классы

Как найти площадь поверхности четырехугольной пирамиды если высота 4, а сторона основания 6?

Как найти площадь поверхности четырехугольной пирамиды если высота 4, а сторона основания 6.

Перед вами страница с вопросом Найти площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды , стороны основания которой равны 6 и высота 4?, который относится к категории Математика. Уровень сложности соответствует учебной программе для учащихся 10 - 11 классов. Здесь вы найдете не только правильный ответ, но и сможете ознакомиться с вариантами пользователей, а также обсудить тему и выбрать подходящую версию. Если среди найденных ответов не окажется варианта, полностью раскрывающего тему, воспользуйтесь «умным поиском», который откроет все похожие ответы, или создайте собственный вопрос, нажав кнопку в верхней части страницы.