В правильной четырехугольной усеченной пирамиды стороны оснований равны 24 и 8 см а высота 15 см найти площадь полной поверхности?

Математика | 10 - 11 классы

В правильной четырехугольной усеченной пирамиды стороны оснований равны 24 и 8 см а высота 15 см найти площадь полной поверхности.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
OzzDim 20 мар. 2020 г., 18:34:30

S(полн) = S(бок) + S(нижн.

Осн) + S(верх.

Осн)

S(нижн) = 24² = 576 см²

S(верх) = 8² = 64

S(бок) = 4·S трап AA1B1B, где АА1В1В - боковая грань

S = ((a + b) / 2)·h h = ?

Найдём диагональ нижнего основания - квадрата ABCD AC = 24·√2

Диагональ верхнего основания (A1C1) = 8·√2

Разность диагоналей : 24√2 - 8√2 = 16√2

В диагональном сечении пирамиды - трапеция АА1С1С

Из точек А1 и С1 опустим перпендикуляры на нижнее основание

А1К⊥ АС и С1М⊥АС .

Отрезки АК = МС = (16√2) / 2 = 8√2

ИзΔСС1м найдём боковое ребро С1С² = С1М² + МС² = 15² + (8√2)² =

225 + 128 = 353

На боковой грани АА1В1В проведём высоту В1N

Из ΔВВ1N B1N² = B1B² - BN² = 353 - 8² = 353 - 64 = 289 B1N = √289 = 17 BN = (AB - A1B1) / 2 = (24 - 8) / 2 = 16 / 2 = 8

BN = h

S (бок.

Грани) = ((24 + 8) / 2)·17 = 16·17 = 272

S(бок ) = 4·272 = 1088

S (полн.

) = = - 576 + 64 + 1088 = 1728.

Катарос 4 окт. 2020 г., 14:09:13 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста?

Помогите пожалуйста!

Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды стороны основания которой равны 12 и высота 8.

YOP75 28 окт. 2020 г., 08:02:35 | 10 - 11 классы

Высота правильной усеченой четырехугольной пирамиды 7см?

Высота правильной усеченой четырехугольной пирамиды 7см.

Стороны оснований равны 10см и 2 см.

Найдите боковое ребро пирамиды?

Ceeenn 11 авг. 2020 г., 09:23:03 | 10 - 11 классы

В правильной четырехугольной пирамиде угол наклона боковой грани к основанию равен 60°, а высота пирамиды равна 2√3?

В правильной четырехугольной пирамиде угол наклона боковой грани к основанию равен 60°, а высота пирамиды равна 2√3.

Найти площадь полной поверхности пирамиды.

Lera02vika07 26 мар. 2020 г., 13:07:57 | 5 - 9 классы

Задание1Найти площадь полной поверхности призмы основания которой лежит треугольник со сторонами 8, 10, 16 см высота равна 14 смЗадание 2Основания пирамиды параллелограмм стороны которого 16 и 18 см у?

Задание1

Найти площадь полной поверхности призмы основания которой лежит треугольник со сторонами 8, 10, 16 см высота равна 14 см

Задание 2

Основания пирамиды параллелограмм стороны которого 16 и 18 см угол между ними 45 градусов найти площадь полной поверхности этой пирамиды если его высота 20 см

Задание 3

В правильном четырехугольной пирамиде стороны основания равна 12 и 6 см найти площадь полной поверхности этой пирамиды если высота боковой грани 10 см.

Shamashevaluiz 5 мар. 2020 г., 15:37:39 | 10 - 11 классы

В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 см ?

В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 см .

Площадь боковой поверхности в 2 раза больше площади основания .

Найти обьем пирамиды.

Chrko44399 30 дек. 2020 г., 13:51:08 | 10 - 11 классы

Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды 6 см?

Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды 6 см.

Найти полную поверхность (в см ^ 2), если угол между апофемой и высотой пирамиды 30 градусов.

Polisvetih 7 окт. 2020 г., 11:17:26 | 10 - 11 классы

Найти площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды , стороны основания которой равны 6 и высота 4?

Найти площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды , стороны основания которой равны 6 и высота 4.

Bata3 31 янв. 2020 г., 03:30:39 | 10 - 11 классы

ОЧЕНЬ СРОЧНО?

ОЧЕНЬ СРОЧНО!

Найти полную поверхность правильно четырехугольной усеченной пирамиды.

, стороны основания которой равны 18 см и 8 см и высота равно 20 см.

Arturchebotarev 22 сент. 2020 г., 17:03:42 | 10 - 11 классы

Как найти площадь поверхности четырехугольной пирамиды если высота 4, а сторона основания 6?

Как найти площадь поверхности четырехугольной пирамиды если высота 4, а сторона основания 6.

Vladok2612 11 окт. 2020 г., 16:16:56 | 5 - 9 классы

Длины сторон оснований правильной четырехугольной усеченной пирамиды равны 4 см и 14 см , а длина бокового ребра 13 см?

Длины сторон оснований правильной четырехугольной усеченной пирамиды равны 4 см и 14 см , а длина бокового ребра 13 см.

Найдите : a) площадь боковой поверхности усеченной пирамиды ; b)высоту усеченной пирамиды B)площадь диагональных сечений усеченной пирамиды.

На этой странице находится вопрос В правильной четырехугольной усеченной пирамиды стороны оснований равны 24 и 8 см а высота 15 см найти площадь полной поверхности?, относящийся к категории Математика. По уровню сложности данный вопрос соответствует знаниям учащихся 10 - 11 классов. Здесь вы найдете правильный ответ, сможете обсудить и сверить свой вариант ответа с мнениями пользователями сайта. С помощью автоматического поиска на этой же странице можно найти похожие вопросы и ответы на них в категории Математика. Если ответы вызывают сомнение, сформулируйте вопрос иначе. Для этого нажмите кнопку вверху.