Математика | 10 - 11 классы
Решить уравнение : sinx + cosx - 2 * * sinx * cosx = 0.
1 - 2sinxcosx / sinx - cosx + cosx ; 1 + 2sinxcosx / sinx + cosx - sinx Помогите решить, пожалуйста?
1 - 2sinxcosx / sinx - cosx + cosx ; 1 + 2sinxcosx / sinx + cosx - sinx Помогите решить, пожалуйста.
Решите уравнение sinx + cosx = 1?
Решите уравнение sinx + cosx = 1.
Sinx / 1 + cosx + 1 + cosx / sinx = 2 / sinx?
Sinx / 1 + cosx + 1 + cosx / sinx = 2 / sinx.
Найдите все решения уравнения (sinx + cosx) ^ 2 = 1 + sinx cosx?
Найдите все решения уравнения (sinx + cosx) ^ 2 = 1 + sinx cosx.
Производная (sinx - cosx) / (sinx + cosx)?
Производная (sinx - cosx) / (sinx + cosx).
Sinx - cosx / sinx + cosx помог те плииз?
Sinx - cosx / sinx + cosx помог те плииз.
Решить уравнение sinx + cosx = 1 - sin2x?
Решить уравнение sinx + cosx = 1 - sin2x.
(sinx + cosx) ^ 2 = 1 + sinx * cosx?
(sinx + cosx) ^ 2 = 1 + sinx * cosx.
Решить уравнение sinx - cosx = 0?
Решить уравнение sinx - cosx = 0.
Тригонометрическое уравнение : Help?
Тригонометрическое уравнение : Help!
Sinx + (sinx) ^ 2 + (sinx) ^ 3 = cosx + (cosx) ^ 2 + (cosx) ^ 3.
Вы перешли к вопросу Решить уравнение : sinx + cosx - 2 * * sinx * cosx = 0?. Он относится к категории Математика, для 10 - 11 классов. Здесь размещен ответ по заданным параметрам. Если этот вариант ответа не полностью вас удовлетворяет, то с помощью автоматического умного поиска можно найти другие вопросы по этой же теме, в категории Математика. В случае если ответы на похожие вопросы не раскрывают в полном объеме необходимую информацию, то воспользуйтесь кнопкой в верхней части сайта и сформулируйте свой вопрос иначе. Также на этой странице вы сможете ознакомиться с вариантами ответов пользователей.
Некоторыеочевидныеврешениидляменямоменты будупропускать.
Есличтонадоуточнить, спрашивайтечерез сообщения.
$sin\ x+cos\ x=t\ => sin\ x*cos\ x=\frac{t^2-1}{2}\ => \\ t-2\sqrt2*\frac{t^2-1}{2}=0\\ \sqrt2*t-t-\sqrt2=0\\ t_1=-\frac{\sqrt2}{2},\ t_2=\sqrt2$
$1)\ sin\ x+cos\ x=-\frac{\sqrt2}{2}\\ \sqrt2*cos(x-\frac{\pi}{4}) =-\frac{\sqrt2}{2}\\ cos(x-\frac{\pi}{4}) =-\frac{1}{2}\\ x-\frac{\pi}{4}=\pm \frac{2\pi}{3}+2\pi k\\ x=\frac{\pi}{4}\pm \frac{2\pi}{3}+2\pi k\\ x_1=\frac{\pi}{4}- \frac{2\pi}{3}+2\pi k=-\frac{5 \pi }{12}+2\pi k\\ x_2=\frac{\pi}{4}+ \frac{2\pi}{3}+2\pi k=\frac{11 \pi }{12}+2\pi k\\$
$2)\ sin\ x+cos\ x=\sqrt2\\ \sqrt2*cos(x-\frac{\pi}{4}) =\sqrt2\\ cos(x-\frac{\pi}{4}) =1\\ x-\frac{\pi}{4} =2\pi k\\ x_3=\frac{\pi}{4}+2\pi k$
Ответ : $\frac{\pi}{4}+2\pi k; -\frac{5 \pi }{12}+2\pi k; \frac{11 \pi }{12}+2\pi k$.