Математика | 10 - 11 классы
Определите высоту правильной четырёхугольной пирамиды, в которой сторона основания равна 3 см, двугранный угол между боковыми гранями равен 120°.
.
Основание пирамиды - - правильный треугольник?
Основание пирамиды - - правильный треугольник.
Две боковые грани перпендикулярны к плоскости основания, а третья грань наклонена к ней под углом бета = arctg3.
Найдите объем пирамиды, если ее высота равна 2 см.
( Рисунок) Помогите пожалуйста!
Большая сторона треугольника, суммадвух углов которого равна третьему углу,равна 8 см?
Большая сторона треугольника, сумма
двух углов которого равна третьему углу,
равна 8 см.
Найдите сумму квадратов двух
других сторон.
А) 72 см
В) 48 см С) 128 см
D) 32 см E) 64 см.
В прямоугольном треугольнике одна сторона образуящая прямой угол, равна 12 см, это на 3 см больше, чем длина другой стороны?
В прямоугольном треугольнике одна сторона образуящая прямой угол, равна 12 см, это на 3 см больше, чем длина другой стороны.
Найди площадь этого треуголника.
Диагональ прямоугольный трапеции и её боковая сторона равны?
Диагональ прямоугольный трапеции и её боковая сторона равны.
Найти среднюю линию трапеции, если высота трапеции равна 2, а боковая сторона равна 4.
В прямоугольном треугольнике проведена высота к гипотенузе?
В прямоугольном треугольнике проведена высота к гипотенузе.
Какие углы эта высота образует с катетами, если больший из острых углов этого треугольника равен 74°?
СРОЧНО!
1. Угол с меньшим катетом равен
°.
2. Угол с большим катетом равен
°.
В прямоугольной трапеции острый угол равен 45 градусов найдите большее основание если меньшее и боковая сторона и меньшее основание равно 16 см?
В прямоугольной трапеции острый угол равен 45 градусов найдите большее основание если меньшее и боковая сторона и меньшее основание равно 16 см.
В равнобедренный треугольник вписана окружность, которая делит боковую сторонув отношении 2 : 3, начиная от вершины, противоположной основанию, Основание равно 12 см?
В равнобедренный треугольник вписана окружность, которая делит боковую сторону
в отношении 2 : 3, начиная от вершины, противоположной основанию, Основание равно 12 см.
Найдите периметр треугольника.
Вычислите площадь боковой поверхности площадь полной поверхности и объем конуса если высота равна 6 см образующая 11 см?
Вычислите площадь боковой поверхности площадь полной поверхности и объем конуса если высота равна 6 см образующая 11 см.
Помогите пожалуйста очень срочно4) угол ромба равен 37 градусов, найдите другие углы многоугольника?
Помогите пожалуйста очень срочно
4) угол ромба равен 37 градусов, найдите другие углы многоугольника.
5) Периметр равнобедренной трапеции равен 40 см, зная, что косая сторона равна 12 см, а большое основание составляет 5 / 3 меньшего основания.
Найдите длину двух оснований.
2. Объем прямоугольного параллелепипеда Vсм³?
2. Объем прямоугольного параллелепипеда Vсм³.
Стороны его основания равны 7см и 8см, а высота hсм.
Задайте формулой зависимость V от h.
[3].
Основанием прямой призмы является равнобедренный треугольник с основанием 8 см и высотой, проведенной к нему, равной 3 см?
Основанием прямой призмы является равнобедренный треугольник с основанием 8 см и высотой, проведенной к нему, равной 3 см.
Найдите площадь полной поверхности призмы, если её высота равна 6 см.
Если вам необходимо получить ответ на вопрос Определите высоту правильной четырёхугольной пирамиды, в которой сторона основания равна 3 см, двугранный угол между боковыми гранями равен 120°?, относящийся к уровню подготовки учащихся 10 - 11 классов, вы открыли нужную страницу. В категории Математика вы также найдете ответы на похожие вопросы по интересующей теме, с помощью автоматического «умного» поиска. Если после ознакомления со всеми вариантами ответа у вас остались сомнения, или полученная информация не полностью освещает тематику, создайте свой вопрос с помощью кнопки, которая находится вверху страницы, или обсудите вопрос с посетителями этой страницы.
Ответ :
Высота правильной четырёхугольной пирамиды равна 1, 5 см
Пошаговое объяснение :
Определите высоту правильной четырёхугольной пирамиды, в которой сторона основания равна 3 см, двугранный угол между боковыми гранями равен 120°.
ДАНО : SABCD - правильная четырёхугольная пирамида.
АВ = 3 см.
∠((ASD), (CSD)) = 120°
НАЙТИ : SO - ?
Правильная четырехугольная пирамида — это многогранник, у которого одна грань (основание пирамиды) квадрат, а остальные (боковые) грани — равные треугольники с общей вершиной.
Высота опускается в центр пересечения диагоналей квадрата основания из вершины.
Так как пирамида правильная, то :
АВ = ВС = СD = АD = 3 см ;
Диагональ АС = а√2 = АВ√2 = 3√2 см ;
ОD = АС / 2 =
см - как половина диагонали квадрата ; Проводим высоты к боковому ребру SD из вершин А и С пирамиды.
Так как ΔASD = ΔCSD, то высоты сойдутся в одной точке К.
(т. к.
ΔАКD = ΔСКD по 1 признаку.
КD - общая, АD = СD, ∠АDК = ∠СDК) Итак, АК⊥SD и СК⊥SD.
Тогда ∠АКС - линейный угол двугранного угла, по условию ∠АКС = 120°.
1) Рассмотрим ΔАКС.
По теореме косинусов находим АК.
АС² = АК² + КС² - 2·АК·АС·cos∠AKC
cos∠AKC = cos120° = - 1 / 2, КС = АК, АС = 3√2 ⇒
(3√2)² = АК² + АК² - 2АК²·( - 1 / 2)
3АК² = 18
АК² = 6
АК = √6 см
2) Рассмотрим ΔАКD (∠K = 90°).
По теореме Пифагора находим катет КD.
КD² = АD² - АК² = 3² - (√6)² = 9 - 6 = 3
КD = √3 см
3) Рассмотрим ΔАSС (∠K = 90°).
По теореме Пифагора находим катет SK.
SK² = AS² - AK²
Учитывая, что SK = SD - KD, а AS = SD, получаем :
(SD - KD)² = SD² - АК²
(SD - √3)² = SD² - (√6)²
SD² - 2√3·SD + 3 = SD² - 6 - 2√3·SD = - 9
3) Рассмотрим ΔSOD (∠О = 90°).
По теореме Пифагора находим катет SO.
SO² = SD² - OD²
Высота SO равна 1, 5 см#SPJ5.