Найдите объём правильной четырехугольной пирамиды боковая поверхность равна 216 , а площадь основания 108 см?

HORAN9 4 янв. 2020 г., 12:24:43

В основе лежит квадрат.

Значит сторона основания пирамиды равна :

$AB^2=108 \\ AB=6 \sqrt{3}$ см

OK || AD, значит OK = AD / 2 = 3√3 см

Площадь грани 216 / 4 = 54 см², откуда апофема

$SK= \frac{2S}{AB}= \frac{2\cdot54}{6 \sqrt{3} } =6 \sqrt{3}$ см

С треугольника SKO (< ; SOK = 90 градусов) :

$SO= \sqrt{(6 \sqrt{3})^2 -(3 \sqrt{3})^2} =9$ см

Обьём пирамиды

$V= \frac{1}{3}\times 108\times9=324$ см³

Ответ : 324 см³.

Ceeenn 11 авг. 2020 г., 09:23:03 | 10 - 11 классы

В правильной четырехугольной пирамиде угол наклона боковой грани к основанию равен 60°, а высота пирамиды равна 2√3?

В правильной четырехугольной пирамиде угол наклона боковой грани к основанию равен 60°, а высота пирамиды равна 2√3.

Найти площадь полной поверхности пирамиды.

Shamashevaluiz 5 мар. 2020 г., 15:37:39 | 10 - 11 классы

В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 см ?

В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 см .

Площадь боковой поверхности в 2 раза больше площади основания .

Найти обьем пирамиды.

Дианк02012003 6 мая 2020 г., 20:55:07 | 1 - 4 классы

Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 20, боковые ребра равны 26?

Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 20, боковые ребра равны 26.

Найдите площадь поверхности?

Томка13 28 сент. 2020 г., 08:04:29 | 5 - 9 классы

Площадь основания правильной четырехугольной пирамиды равна Q, боковая поверхность S Найти объем пирамиды?

Площадь основания правильной четырехугольной пирамиды равна Q, боковая поверхность S Найти объем пирамиды.

Bonwon 8 окт. 2020 г., 07:28:36 | 5 - 9 классы

Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 3, боковые ребра равны 8?

Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 3, боковые ребра равны 8.

Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

Настя8145 22 мая 2020 г., 18:47:02 | 10 - 11 классы

SABCD ‑ правильная четырехугольная пирамида?

SABCD ‑ правильная четырехугольная пирамида.

Площадь боковой поверхности пирамиды в 2 раза больше площади основания.

Найдите угол между боковой гранью и основанием пирамиды.

Плиз помогите)).

Torehanakilov 1 дек. 2020 г., 04:08:34 | 10 - 11 классы

Ребят, помогите пожалуйста?

Ребят, помогите пожалуйста.

Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 72, боковые ребра равны 164.

Найдите площадь поверхности.

Kudlenko77 4 янв. 2020 г., 09:33:57 | 5 - 9 классы

Найдите площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды, если ребро ее основания и апофема соответственно равны 5см, 6см?

Найдите площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды, если ребро ее основания и апофема соответственно равны 5см, 6см.

Lerakolom2004 17 февр. 2020 г., 18:09:27 | 1 - 4 классы

Диагональное сечение правильной четырехугольной пирамиды равновелико основанию?

Диагональное сечение правильной четырехугольной пирамиды равновелико основанию.

Найти площадь основания пирамиды если ее боковое ребро равно 5.

Kudrina291171 12 окт. 2020 г., 22:15:26 | 10 - 11 классы

Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды 48 корней из 3 см квадрат?

Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды 48 корней из 3 см квадрат.

Найдите длину апофемы, если ребро основания пирамиды равно 3 см.