Решить тригонометрическое уравнение cos ^ 2 * 2x = cos ^ 2 * 4x?

Aniutzziuz 22 окт. 2020 г., 07:28:48

Cos²2x = cos²4x ; ⇔cos²2x = (2cos²2x - 1)²⇔cos²2x = 4cos⁴2x - 4cos²2x + 1 ; ⇔

4cos⁴2x - 5cos²2x + 1 = 0 ; ⇒cos²2x = t ; cos²2x> ; 0 ; cos²2x≤1 ; ⇒t² - 3

4t² - 5t + 1 = 0 ;

t₁, ₂ = (5⁺₋√25 - 4·4·1) / 8 = (5⁺₋3) / 8 ;

t₁ = (5 + 3) / 8 = 1 ; ⇒cos²2x = 1 ;

cos2x = + 1 ; 2x = 2kπ ; k∈Z ; x = kπ ; k∈Z ;

cos2x = - 1 ; 2x = π + 2kπ ; k∈Z ; x = π / 2 + kπ ; k∈Z ;

t₂ = 1 / 4 ; ⇒cos²2x = 1 / 4 ; cos2x = ⁺₋1 / 2 ;

cos2x = 1 / 2 ; ⇒2x = ⁺₋π / 3 + 2kπ ; k∈Z ; x = ⁺₋π / 6 + kπ ; k∈Z ;

cos2x = - 1 / 2 ; 2x = ⁺₋2π / 3 + 2kπ ; k∈Z ; x = ⁺₋π / 3 + kπ ; k∈Z.

1234ян 19 авг. 2020 г., 11:11:49 | 10 - 11 классы

Помогите решить тригонометрическое уравнениеcos(2x) - sin(2x) = 1?

Помогите решить тригонометрическое уравнение

cos(2x) - sin(2x) = 1.

Margaritaaaaaaa 11 апр. 2020 г., 02:07:17 | 10 - 11 классы

Пожалуйста, помогите решить тригонометрическое уравнение?

Пожалуйста, помогите решить тригонометрическое уравнение!

- sin 5x + sinx = 2 cos 3x.

Улена 12 июн. 2020 г., 23:59:59 | 10 - 11 классы

Решите тригонометрическое уравнение?

Решите тригонометрическое уравнение.

2 cos ^ 2 x - 9 sinx + 3 = 0.

АртюшаК 4 июн. 2020 г., 15:13:04 | 10 - 11 классы

Решить тригонометрическое уравнение 6 cos 3x + 3 = 0?

Решить тригонометрическое уравнение 6 cos 3x + 3 = 0.

ЛЮЦИФЕР11 10 янв. 2020 г., 21:40:08 | 5 - 9 классы

Решите тригонометрическое уравнение sinx + tgx = 1 - cos ^ 2x \ 2sinxcosx?

Решите тригонометрическое уравнение sinx + tgx = 1 - cos ^ 2x \ 2sinxcosx.

Iluxina85 16 дек. 2020 г., 23:24:42 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста решить тригонометрическое уравнение cos3x + cos ^ 3x = 2cosx?

Помогите пожалуйста решить тригонометрическое уравнение cos3x + cos ^ 3x = 2cosx.

Cherniuliya201 19 дек. 2020 г., 19:53:43 | 5 - 9 классы

Как решить тригонометрическое уравнение : 2 cos x – 1 = 0 ?

Как решить тригонометрическое уравнение : 2 cos x – 1 = 0 ?

AliMuhammad 21 сент. 2020 г., 15:08:52 | 10 - 11 классы

Решите тригонометрическое уравнение cos(x) - sin(pi / 2 - x) + cos(pi + x) = 0?

Решите тригонометрическое уравнение cos(x) - sin(pi / 2 - x) + cos(pi + x) = 0.

Keksikkeksik 1 окт. 2020 г., 12:11:52 | 10 - 11 классы

Решить тригонометрические уравнения cos 3 x = - квадратный корень из двух деленая на два?

Решить тригонометрические уравнения cos 3 x = - квадратный корень из двух деленая на два.

Podgornov04 23 окт. 2020 г., 00:44:55 | 10 - 11 классы

Как решить cos²x + 2sinx + 2 = 0 тригонометрические уравнение?

Как решить cos²x + 2sinx + 2 = 0 тригонометрические уравнение.