Не используя производной, найдите наибольшее значение функцииy = sinx(12cosx - 5sinx)?

Математика | студенческий

Не используя производной, найдите наибольшее значение функции

y = sinx(12cosx - 5sinx).

Ответить на вопрос
Ответы (2)
Alex20162511 26 янв. 2024 г., 06:35:57

12cosx - 5sinx = 13( 12 / 13 cosx - 5 / 13 sinx) = {(12 / 13) ^ 2 + (5 / 13) ^ 2 = (144 + 25) / 169 = 1 - > ; 12 / 13 = cos(a), 5 / 13 = sin(a)} = 13(cosa cosx - sina sinx) = 13cos(x + a)

sinx(12cosx - 5sinx) = 13 sinx cos(x + a) = 13 / 2[ sinx cos(x + a) + sin(x + a) cosx + sinx cos(x + a) - sin(x + a) cos(x) ] = 13 / 2[ sin(x + x + a) + sin(x - x - a) ] = 13 / 2 [ sin(2x + a) - sina ] = 13 / 2 sin(2x + a) - 13 / 2 * 5 / 13 = 13 / 2 sin(2x + a) - 5 / 2

sin(2x + a) < ; = 1 ; при x = (П / 2 - a) / 2, 2x + a = П / 2, sin(2x + a) = 1

Макс.

Значение : 13 / 2 - 5 / 2 = 8 / 2 = 4.

Ann1003 26 янв. 2024 г., 06:36:03

Значит наибольшее значение функции у равно 4.

197919791979 21 янв. 2024 г., 14:59:40 | студенческий

Найдите производную сложной функции :y = √tg3x (всё под корнем)?

Найдите производную сложной функции :

y = √tg3x (всё под корнем).

Dskgisgfrhio 1 янв. 2024 г., 09:45:37 | студенческий

Найдите наибольшее значение функции у = х'2 - 8х + 4 на отрезке [0, 5]?

Найдите наибольшее значение функции у = х'2 - 8х + 4 на отрезке [0, 5].

Vistga 11 апр. 2024 г., 06:27:00 | студенческий

Найти по определению производную функции f(x) = x * sinx?

Найти по определению производную функции f(x) = x * sinx.

Даня110604 22 янв. 2024 г., 13:11:38 | студенческий

Найдите наибольшие и наименьшие значения на отрезке : y = 4 - e ^ - x ^ 2, {0 ; 1}?

Найдите наибольшие и наименьшие значения на отрезке : y = 4 - e ^ - x ^ 2, {0 ; 1}.

Chshukina1986 21 янв. 2024 г., 21:49:04 | 5 - 9 классы

Найти производную функцииy = 2 ^ x•sin ^ 2x?

Найти производную функции

y = 2 ^ x•sin ^ 2x.

OlgaCretowa 19 февр. 2024 г., 09:27:11 | 10 - 11 классы

Найдите производную функции y = - 5sinx / 2 - √x?

Найдите производную функции y = - 5sinx / 2 - √x.

Rigela 25 мар. 2024 г., 05:42:28 | 5 - 9 классы

Чему равна производная функции y = 5x ^ 2 / 3?

Чему равна производная функции y = 5x ^ 2 / 3.

Stopnevich7 4 янв. 2024 г., 14:30:50 | 5 - 9 классы

Найдите значение производной функции y = f(x) в точке x0, если f(x) = 2 + 9 ^ 3√x, x0 = 8?

Найдите значение производной функции y = f(x) в точке x0, если f(x) = 2 + 9 ^ 3√x, x0 = 8.

Foxolya2014 22 мар. 2024 г., 10:21:23 | студенческий

: Используя формулы производной произведения и частного найдите производную функции : а) y = (2x - 3)(1 - x ^ 2) ?

: Используя формулы производной произведения и частного найдите производную функции : а) y = (2x - 3)(1 - x ^ 2) ;

Yana361 1 февр. 2024 г., 15:26:03 | 5 - 9 классы

Найдите производные следующих функций ?

Найдите производные следующих функций :

Перед вами страница с вопросом Не используя производной, найдите наибольшее значение функцииy = sinx(12cosx - 5sinx)?, который относится к категории Математика. Уровень сложности соответствует учебной программе для учащихся студенческий. Здесь вы найдете не только правильный ответ, но и сможете ознакомиться с вариантами пользователей, а также обсудить тему и выбрать подходящую версию. Если среди найденных ответов не окажется варианта, полностью раскрывающего тему, воспользуйтесь «умным поиском», который откроет все похожие ответы, или создайте собственный вопрос, нажав кнопку в верхней части страницы.