Найдите наибольшие и наименьшие значения на отрезке : y = 4 - e ^ - x ^ 2, {0 ; 1}?

Математика | студенческий

Найдите наибольшие и наименьшие значения на отрезке : y = 4 - e ^ - x ^ 2, {0 ; 1}.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Steam13241 22 янв. 2024 г., 13:11:41

Найдем производную от нашей функции :

(4 - e ^ ( - x ^ 2))' = 4' - (e ^ ( - x ^ 2))' = - (e ^ ( - x ^ 2))' = = - (e ^ ( - x ^ 2) * ( - x ^ 2)' = - (e ^ ( - x ^ 2)) * ( - 2x) = 2x * e ^ ( - x ^ 2) = = 2x / (e ^ (x ^ 2))

Производная обращается в 0, при x = 0.

Производная определена при любом x.

Таким образом, критических точек две.

X = 0 (так как при ней производная обращается в 0), x = 1 (так как она является концом отрезка).

Подставим эти x в исходную функцию

При x = 0

y = 4 - e ^ ( - 0 ^ 2) = 4 - e ^ 0 = 3

При x = 1

y = 4 - e ^ ( - 1 ^ 2) = 4 - 1 / e

Так как e > ; 1, то 1 / e < ; 1 = > ; 4 - 1 / e > ; 3

Получаем ответ

Наибольшее значение функции : 4 - 1 / e

Наименьшее значение функции : 3.

Vova596 12 янв. 2024 г., 09:41:22 | 5 - 9 классы

Определите длину наибольшего из отрезков АС, ВС, СЕ?

Определите длину наибольшего из отрезков АС, ВС, СЕ.

Zorko32 28 февр. 2024 г., 17:10:58 | 1 - 4 классы

Уменьши сумму наибольшего трехзначного и наименьшего четырёхзначного чисел на 1099 Уменьши эту разность в 9 раз?

Уменьши сумму наибольшего трехзначного и наименьшего четырёхзначного чисел на 1099 Уменьши эту разность в 9 раз.

Жолддасбайнурбол 19 февр. 2024 г., 13:02:09 | студенческий

Указать, чему равно наибольшее значение функции y = sin x на отрезке [п / 4 ; 3п / 4]1?

Указать, чему равно наибольшее значение функции y = sin x на отрезке [п / 4 ; 3п / 4]

1.

0

2. 1 / в корне 2

3.

1

4. В корне 3 / 2​.

Taliban86 9 февр. 2024 г., 08:43:41 | 5 - 9 классы

Найти наибольшее (М) и наименьшее (m) значения функции f(x) на отрезке [a ; b] ?

Найти наибольшее (М) и наименьшее (m) значения функции f(x) на отрезке [a ; b] :

Dskgisgfrhio 1 янв. 2024 г., 09:45:37 | студенческий

Найдите наибольшее значение функции у = х'2 - 8х + 4 на отрезке [0, 5]?

Найдите наибольшее значение функции у = х'2 - 8х + 4 на отрезке [0, 5].

Galaeva2marina 27 янв. 2024 г., 09:00:42 | 10 - 11 классы

Найдите наименьшее значение функции :y = (2x - 3)(2x + 3) на отрезке [ - 2 ; 2]помогите, пожалуйста?

Найдите наименьшее значение функции :

y = (2x - 3)(2x + 3) на отрезке [ - 2 ; 2]

помогите, пожалуйста.

2mashaaa 1 февр. 2024 г., 19:23:44 | 1 - 4 классы

Из цифр 6, 7, 8 составь все возможные двузначные числа?

Из цифр 6, 7, 8 составь все возможные двузначные числа.

Найди разность наибольшего из них и наименьшего.

Bot666 6 февр. 2024 г., 17:50:14 | 5 - 9 классы

Найдите : а)наименьшее ; б)наибольшое натуральное число, принадлежающее числовуму промежутку :4) [1 11 / 12 ; 20 1 / 3]?

Найдите : а)наименьшее ; б)наибольшое натуральное число, принадлежающее числовуму промежутку :

4) [1 11 / 12 ; 20 1 / 3].

Shapurgstr 16 мар. 2024 г., 01:45:49 | 5 - 9 классы

Найдите разницу между наибольшим четырехзначным четным числом и наименьшимдвузначным нечетным числом :А) 99986) 9091В) 9987T) 9907СРОЧНООО ​?

Найдите разницу между наибольшим четырехзначным четным числом и наименьшим

двузначным нечетным числом :

А) 9998

6) 9091

В) 9987

T) 9907

СРОЧНООО ​.

Poncharka 23 янв. 2024 г., 08:25:52 | 5 - 9 классы

На доске выписано 10 последовательных целых чисел?

На доске выписано 10 последовательных целых чисел.

Если стереть 2 наименьших числа, то сумма оставшихся будет в 4 раза больше, чем если стереть 4 наибольших числа.

Найдите сумму всех чисел на доске.

На этой странице вы найдете ответ на вопрос Найдите наибольшие и наименьшие значения на отрезке : y = 4 - e ^ - x ^ 2, {0 ; 1}?. Вопрос соответствует категории Математика и уровню подготовки учащихся студенческий классов. Если ответ полностью не удовлетворяет критериям поиска, ниже можно ознакомиться с вариантами ответов других посетителей страницы или обсудить с ними интересующую тему. Здесь также можно воспользоваться «умным поиском», который покажет аналогичные вопросы в этой категории. Если ни один из предложенных ответов не подходит, попробуйте самостоятельно сформулировать вопрос иначе, нажав кнопку вверху страницы.