Математика | студенческий
Сколько существует пятизначных десятичных чисел в которых каждая цифра является простым числом повторы цифр запрещены.
Сколько существует пятизначных чисел, десятичная запись которых начинается с 1 и содержит ровно 2 одинаковые цифры?
Сколько существует пятизначных чисел, десятичная запись которых начинается с 1 и содержит ровно 2 одинаковые цифры?
Нужно решение.
P. s.
Первая цифра числа = 1
ответ : 5040.
Если стереть в числе 20312 цифру 3 получим число 2012 Сколько всего существует пятизначных чисел из которых можно сделать число 2012 удалить одну цифру?
Если стереть в числе 20312 цифру 3 получим число 2012 Сколько всего существует пятизначных чисел из которых можно сделать число 2012 удалить одну цифру.
Если стереть в числе 20312 цифру 3 получим число 2012 Сколько всего существует пятизначных чисел из которых можно сделать число 2012 удалив одну цифру?
Если стереть в числе 20312 цифру 3 получим число 2012 Сколько всего существует пятизначных чисел из которых можно сделать число 2012 удалив одну цифру.
Сколько существует пар трехзначных чисел a и b, для которых произведение ab - пятизначное число, состоящее из одинаковых цифр?
Сколько существует пар трехзначных чисел a и b, для которых произведение ab - пятизначное число, состоящее из одинаковых цифр?
Сколько существует пар трехзначных чисел а и b, для которых произведение аb – пятизначное число, состоящее из одинаковых цифр?
Сколько существует пар трехзначных чисел а и b, для которых произведение аb – пятизначное число, состоящее из одинаковых цифр?
Сколько различных пятизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5(цифры в одном числе не должны повторятся)?
Сколько различных пятизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5(цифры в одном числе не должны повторятся)?
В пятизначное число каждая цифра, начиная с третьей, равна сумме двух цифр, стоящих слева от неё?
В пятизначное число каждая цифра, начиная с третьей, равна сумме двух цифр, стоящих слева от неё.
Сколько существует таких пятизначных чисел.
Сколько существует пятизначных чисел с сумма цифр равной 3?
Сколько существует пятизначных чисел с сумма цифр равной 3?
Сколько существует пятизначных чисел, произведение двух последних цифр которых равно 21?
Сколько существует пятизначных чисел, произведение двух последних цифр которых равно 21?
5. 3?
5. 3.
Сколько четных пятизначных чисел можно образовать из цифр 0, 1, 2, 3, 4, при условии, что каждая цифра входит в пятизначное число только один раз?
5. 4.
Сколько нечетных пятизначных чисел можно образовать из цифр 1, 2, 3, 4, 5 при условии , что каждая цифра входит в пятизначное число только один раз?
5. 5.
Сколько пятизначных чисел, кратных пяти, можно образовать из цифр 0, 1, 2, 3, 4, при условии, что каждая цифра входит в пятизначное число только один раз?
5. 6.
Сколько нечетных пятизначных чисел можно образовать из цифр 1, 2, 3, 4, 5 при условии , что каждая цифра входит в пятизначное число только один раз?
На этой странице находится вопрос Сколько существует пятизначных десятичных чисел в которых каждая цифра является простым числом повторы цифр запрещены?. Здесь же – ответы на него, и похожие вопросы в категории Математика, которые можно найти с помощью простой в использовании поисковой системы. Уровень сложности вопроса соответствует уровню подготовки учащихся студенческий. В комментариях, оставленных ниже, ознакомьтесь с вариантами ответов посетителей страницы. С ними можно обсудить тему вопроса в режиме on-line. Если ни один из предложенных ответов не устраивает, сформулируйте новый вопрос в поисковой строке, расположенной вверху, и нажмите кнопку.
Нужно расставить цифры на оставшиеся 4 разряда числа.
1) Пусть одним из разрядов является 1.
Число способов расставить 1 на один из 4 разрядов равно 4.
Теперь осталось поставить цифры на 3 оставшихся разряда, при этом нельзя брать 1.
Число способов выбрать 3 различных цифры среди девяти цифр (исключили 1) с учетом порядка их следования равно A(9, 3) = 9 * 8 * 7.
То есть количество пятизначных чисел, которые содержат две повторяющиеся 1 и начинаются на 1, равно 4 * 9 * 8 * 7
2) Пусть ни одним из оставшихся разрядов не является 1.
Тогда надо выбрать из девяти цифр ту, которая будет повторяться в этом числе.
Это можно сделать 9 способами.
Затем эти две цифры надо поставить на какие - то два из четырех разрядов.
Так как цифры одинаковые, то порядок их следования не важен.
Значит, число способов здесь равно C(4, 2) = 4!
/ (2!
* 2! ) = 6.
На оставшиеся два места нужно поставить два числа, причем выбирать их нужно из оставшихся восьми (нельзя брать 1 и ту цифру, которая повторяется в числе).
Число способов сделать это равно A(8, 2) = 8 * 7.
То есть количество пятизначных чисел, которые начинаются на 1 и содержат ровно две одинаковые цифры, отличные от 1, равно 9 * 6 * 8 * 7
Суммируем оба случая : 4 * 9 * 8 * 7 + 9 * 6 * 8 * 7 = 10 * 9 * 8 * 7 = 5040.