Математика | 10 - 11 классы
Помогите решить диф уравнение y' = x + y.
Помогите решить уравнения?
Помогите решить уравнения.
Помогите решить уравнение?
Помогите решить уравнение.
Помогите решить уравнение?
Помогите решить уравнение.
Помогите уравнения решить?
Помогите уравнения решить.
Помогите решить уравнение?
Помогите решить уравнение.
Помогите решить уравнение?
Помогите решить уравнение.
Помогите решить уравнение?
Помогите решить уравнение.
Помогите решить уравнение?
Помогите решить уравнение.
Помогите решить уравнение?
Помогите решить уравнение.
Диф уровнени ; Задачи КошиПлиз?
Диф уровнени ; Задачи Коши
Плиз.
На этой странице находится ответ на вопрос Помогите решить диф уравнение y' = x + y?, из категории Математика, соответствующий программе для 10 - 11 классов. Чтобы посмотреть другие ответы воспользуйтесь «умным поиском»: с помощью ключевых слов подберите похожие вопросы и ответы в категории Математика. Ответ, полностью соответствующий критериям вашего поиска, можно найти с помощью простого интерфейса: нажмите кнопку вверху страницы и сформулируйте вопрос иначе. Обратите внимание на варианты ответов других пользователей, которые можно не только просмотреть, но и прокомментировать.
$y'=x+y\\y'-y=x\\y=uv;y'=u'v+v'u\\u'v+v'u-uv=x\\u'v+u(v'-v)=x\\\begin{cases}v'-v=0\\u'v=x\end{cases}\\\frac{dv}{dx}-v=0|*\frac{dx}{v}\\\frac{dv}{v}-dx=0\\\frac{dv}{v}=dx\\\int\frac{dv}{v}=\int dx\\ln|v|=x\\v=e^{x}\\\frac{du}{dx}e^x=x|*\frac{dx}{e^{x}}\\du=(x*e^{-x})dx\\\int du=\int(x*e^{-x})dx\\u=-xe^{-x}+\int e^{-x}dx=-xe^{-x}-e^{-x}+C\\\left[y=e^{x}(-xe^{-x}-e^{-x}+C)=-x-1+Ce^{x}\right]\\\\p=x=\ \textgreater \ dp=dx\\dq=e^{-x}dx=\ \textgreater \ q=-e^{-x}$.