Помогите решить уравнение?

Daniil20331 13 мар. 2022 г., 00:52:14

Одз :

x + 4≠0

x≠ - 4

x - 3≠0

x≠3

делаем замену :

$\\y=\sqrt[3]{\frac{x-3}{x+4}}$

получим :

$(x-3)*y-(x+4)* \frac{1}{y}=7$

при этом :

$y=\sqrt[3]{\frac{x-3}{x+4}} \\y^3=\frac{x-3}{x+4} \\(x-3)=y^3*(x+4)$

$y^3*y*(x+4)-(x+4)* \frac{1}{y}=7 \\(x+4)(y^4- \frac{1}{y})=7 \\x+4= \frac{7}{y^4- \frac{1}{y}} \\x+4=\frac{7}{\frac{y^5-1}{y}} \\x+4= \frac{7y}{y^5-1} \\(x-3)=y^3*(x+4) \\(x-3)=y^3*\frac{7y}{y^5-1} =\frac{7y^4}{y^5-1}$

подставим в уравнение :

$\\ \frac{7y^4}{y^5-1} *y-\frac{7y}{y^5-1} *y=7 \\ \frac{7y^5}{y^5-1}-\frac{7y^2}{y^5-1}=7 \\ \frac{7y^5-7y^2}{y^5-1} =7 \\y \neq 1 \\7y^2(y^3-1)=7(y^5-1) \\y^2(y^3-1)=y^5-1 \\y^5-y^2=y^5-1 \\-y^2=-1 \\y^2=1 \\y_1=1 \\y_2=-1$

y = 1 - не подходит по одз, значит :

$\sqrt[3]{\frac{x-3}{x+4}}=-1 \\\frac{x-3}{x+4}=-1 \\3-x=x+4 \\2x=-1 \\x=-0,5$

Ответ : x = - 0, 5.

Loraserbin 20 янв. 2022 г., 19:37:48 | 1 - 4 классы

Помогите решить уравнения?

Помогите решить уравнения.

Easy101 4 янв. 2022 г., 00:49:52 | 10 - 11 классы

Помогите решить уравнение?

Помогите решить уравнение.

Ermagan 8 февр. 2022 г., 22:26:34 | 5 - 9 классы

Помогите решить уравнение?

Помогите решить уравнение.

Zalba 21 янв. 2022 г., 04:47:05 | 10 - 11 классы

Помогите уравнения решить?

Помогите уравнения решить.

Brudova94 20 февр. 2022 г., 15:27:51 | студенческий

Помогите решить уравнение?

Помогите решить уравнение.

Carbaevmatvei2 9 мар. 2022 г., 04:10:15 | 5 - 9 классы

Помогите решить уравнение?

Помогите решить уравнение.

35689632 19 янв. 2022 г., 06:15:30 | 10 - 11 классы

Помогите решить уравнение?

Помогите решить уравнение.

Anton32238 10 мар. 2022 г., 12:15:05 | 10 - 11 классы

Помогите решить уравнение?

Помогите решить уравнение.

Kolyalyahov2003 11 мар. 2022 г., 03:11:33 | 10 - 11 классы

Помогите решить уравнение?

Помогите решить уравнение.

ЛерОк151 17 мар. 2022 г., 19:35:07 | 10 - 11 классы

Помогите решить уравнение?

Помогите решить уравнение.