Математика | 5 - 9 классы
Докажите, что уравнение xy = 2006 (x + y) имеет решения в целых числах.
Сколько решений имеет ребус А в степени а + А = В где А и В - разные однозначные целые числа?
Сколько решений имеет ребус А в степени а + А = В где А и В - разные однозначные целые числа.
Докозать, что уравнение не имеет решений в целых числах 2x² - 5y² = 7?
Докозать, что уравнение не имеет решений в целых числах 2x² - 5y² = 7.
Решите уравнение 2x ^ 2 + xy = x + 7 в целых числах?
Решите уравнение 2x ^ 2 + xy = x + 7 в целых числах.
Сколько решений имеет задача?
Докажите, что уравнение xy = 2006 (x + y) имеет решения в целых числах?
Докажите, что уравнение xy = 2006 (x + y) имеет решения в целых числах.
Сколько целых неотрицательных решений имеет уравнение 3х + 4у = 30?
Сколько целых неотрицательных решений имеет уравнение 3х + 4у = 30?
Сколько целых неотрицательных решений имеет уравнение : 3x + 4y = 30?
Сколько целых неотрицательных решений имеет уравнение : 3x + 4y = 30?
Сколько целых неотрицательных решений имеет уравнение : 3x + 4y = 30?
Сколько целых неотрицательных решений имеет уравнение : 3x + 4y = 30?
Сколько целых неотрицательных решений имеет уравнение : 3x + 4y = 30?
Сколько целых неотрицательных решений имеет уравнение : 3x + 4y = 30.
Сколько целых неотрицательных решений имеет уравнение : 3x + 4y = 30?
Сколько целых неотрицательных решений имеет уравнение : 3x + 4y = 30.
Существует ли целое число, произведение которого равно 528?
Существует ли целое число, произведение которого равно 528?
Это единственное решение или решения нет?
Докажи.
Если вам необходимо получить ответ на вопрос Докажите, что уравнение xy = 2006 (x + y) имеет решения в целых числах?, относящийся к уровню подготовки учащихся 5 - 9 классов, вы открыли нужную страницу. В категории Математика вы также найдете ответы на похожие вопросы по интересующей теме, с помощью автоматического «умного» поиска. Если после ознакомления со всеми вариантами ответа у вас остались сомнения, или полученная информация не полностью освещает тематику, создайте свой вопрос с помощью кнопки, которая находится вверху страницы, или обсудите вопрос с посетителями этой страницы.
Приведем уравнение к виду : 2006 = x * y / (x + y).
Положим x = 2006 * k, y = 2006 * m, где k и m - целые.
Тогда 2006 = 2006 * k * 2006 * m / (2006 * k + 2006 * m) = 2006 ^ 2 * k * m / 2006(k + m) = 2006 * k * m / (k + m).
Отсюда видно, что должно выполняться условие k * m / (k + m) = 1.
Легко находим, что оно выполняется при k = m = 2, поскольку 2 * 2 / (2 + 2) = 4 / 4 = 1.
Тогда решениями уравнения будут, к примеру, числа x = 2006 * 2 = 4012 и y = 2006 * 2 = 4012.
Ответ : x = y = 4012.
Возьмем к примеру число 2 + 2004 = 2006.
Ху = 2006 - 2004
ху = 2002 : 2 = 1001.
Возможно
так.