Пожалуйста?

Вован11ра 19 янв. 2022 г., 01:31:33

$x^3y'=y\\\frac{dyx^3}{dx}=y|*\frac{dx}{x^3y}\\\frac{dy}{y}=\frac{dx}{x^3}\\\int \frac{dy}{y}=\int\frac{dx}{x^3}\\ln|y|=-\frac{1}{2x^2}+C\\ln|y|+\frac{1}{2x^2}=C\\y(0)=4\\ln|4|=C\\ln|y|+\frac{1}{2x^2}=ln|4|\\ln|y|+\frac{1}{2x^2}-ln|4|=0\\ln|\frac{y}{4}|+\frac{1}{2x^2}=0$

Проверка :

$(ln|\frac{y}{4}|+\frac{1}{2x^2})'=0'\\\frac{1}{4}\frac{4}{y}y'-2\frac{1}{2}*\frac{1}{x^3}=0\\\frac{y'}{y}-\frac{1}{x^3}=0\\\frac{y'}{y}=\frac{1}{x^3}|*x^3y\\x^3y'=y$

$x^4y'+y^2=0\\\frac{x^4dy}{dx}=-y^2|*\frac{dx}{x^4y^2}\\\frac{dy}{y^2}=-\frac{dx}{x^4}\\\int\frac{dy}{y^2}=-\int\frac{dx}{x^4}\\-\frac{1}{y}=\frac{1}{3x^3}+C\\\frac{1}{y}+\frac{1}{3x^3}=C\\y(-3)=1\\1-\frac{1}{81}=C\\C=\frac{80}{81}\\\frac{1}{y}+\frac{1}{3x^3}=\frac{80}{81}$

Проверка :

$(\frac{1}{y}+\frac{1}{3x^3})'=\frac{80}{81}'\\-\frac{y'}{y^2}-\frac{1}{x^4}=0|*-x^4y^2\\x^4y'+y^2=0$.

Markcobanu 4 янв. 2022 г., 10:39:32 | студенческий

Помогите, пожалуйста, найти общее и частное решение (расписав действия) линейного неоднородного дифференциального уравнения : y' - 4xy = x при условии для частного решения, что y(0) = 3 / 4?

Помогите, пожалуйста, найти общее и частное решение (расписав действия) линейного неоднородного дифференциального уравнения : y' - 4xy = x при условии для частного решения, что y(0) = 3 / 4.

Taalaybek1099 16 февр. 2022 г., 04:00:41 | студенческий

Найти общее решение или общий интеграл дифференциальногоуравнения?

Найти общее решение или общий интеграл дифференциального

уравнения.

Найти частное решение дифференциального уравнения,

соответствующее начальным условиям ([tex] x_{0} [ / tex] ; [tex] y_{0} [ / tex]).

Natashka05071995 22 февр. 2022 г., 09:35:47 | студенческий

Найдите общее и особое решение дифференциального уравнения?

Найдите общее и особое решение дифференциального уравнения.

LlПетрушкаll 16 февр. 2022 г., 15:08:27 | 10 - 11 классы

Найти общее решение дифференциального уравненияdy / (x - 1) = dx / (y - 3)?

Найти общее решение дифференциального уравнения

dy / (x - 1) = dx / (y - 3).

Ivanso2004 27 янв. 2022 г., 05:04:27 | 10 - 11 классы

X ^ 2 - y ^ 2 + 2xyy' = 0 найти общее решение дифференциального уравнения?

X ^ 2 - y ^ 2 + 2xyy' = 0 найти общее решение дифференциального уравнения.

Кекvfrtr 21 мар. 2022 г., 06:15:05 | студенческий

Найти частное решение дифференциального уравнение высшего порядка с постоянными коэффициентами( полное решение )?

Найти частное решение дифференциального уравнение высшего порядка с постоянными коэффициентами( полное решение ).

Ekaterinafisher2007 5 мая 2022 г., 14:42:49 | студенческий

Найдите частное решение, удовлетворяющее заданному начальному условию :20 пример?

Найдите частное решение, удовлетворяющее заданному начальному условию :

20 пример.

ВикторСу 23 февр. 2022 г., 10:45:49 | студенческий

Найти общее и частное решение дифференциального уравнения второго порядка y'' + 8y' + 16y = 0 ; y(0) = 1 ; y'(0) = 0?

Найти общее и частное решение дифференциального уравнения второго порядка y'' + 8y' + 16y = 0 ; y(0) = 1 ; y'(0) = 0.

140308 19 мая 2022 г., 11:33:49 | студенческий

Найдите частное решение дифференциального уравнения первого порядка при заданных начальных условиях (х ^ 2 + 1)у' + 4ху = 3 у(0) = 0?

Найдите частное решение дифференциального уравнения первого порядка при заданных начальных условиях (х ^ 2 + 1)у' + 4ху = 3 у(0) = 0.

Lenaartemova1 20 мая 2022 г., 02:54:52 | 10 - 11 классы

Помогите найти частные решения уравнения, удовлетворяющие указанным начальным условиям :dy / x - 1 = dx / y - 2x0 = 0y0 = 4?

Помогите найти частные решения уравнения, удовлетворяющие указанным начальным условиям :

dy / x - 1 = dx / y - 2

x0 = 0

y0 = 4.