Математика | 10 - 11 классы
Сумма первых четырёх членов геометрической прогрессии равна 30, а сумма следующих четырёх членов 480.
Найти первый член и знаменатель прогрессии.
Спасибо.
В арифметической прогрессии сумма первых четырех членов прогрессии равна 12, а сумма первых восьми членов равна 40?
В арифметической прогрессии сумма первых четырех членов прогрессии равна 12, а сумма первых восьми членов равна 40.
Найдите сумму первых одиннадцати членов этой прогрессии.
Сумма убывающей геометрической прогрессии ровна 192, а сумма первых трех ее членов 189?
Сумма убывающей геометрической прогрессии ровна 192, а сумма первых трех ее членов 189.
Найти первый член(b{1}) и разницу (q).
Сумма первых 100 членов геометрической прогрессии S100 = 10, а сумма первых 200 членов S200 = 120?
Сумма первых 100 членов геометрической прогрессии S100 = 10, а сумма первых 200 членов S200 = 120.
Найдите сумму первых 300 членов этой прогрессии.
Первый член геометрической прогрессии равен 3?
Первый член геометрической прогрессии равен 3.
Сумма первых шести членов в 17 раз больше суммы первых трех членов.
Найди седьмой член прогрессии.
В ответе укажи только число без пробелов и каких - либо знаков препинания.
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА )Дана геометрическая прогрессия, первый член которой равен 16, знаменательпрогрессии равен 2?
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА )
Дана геометрическая прогрессия, первый член которой равен 16, знаменатель
прогрессии равен 2.
Найти ее четвертый член.
В арифметической прогрессии сумма третьего и пятого членов равна - 14, а сумма первых девяти членов равна - 45?
В арифметической прогрессии сумма третьего и пятого членов равна - 14, а сумма первых девяти членов равна - 45.
Сколько отрицательных членов имеет эта прогрессия.
Найдите сумму шести первых членов геометрической прогрессии, у которой первый член равен 2, а четвёртый член равен - 16?
Найдите сумму шести первых членов геометрической прогрессии, у которой первый член равен 2, а четвёртый член равен - 16.
Найдите сумму шести первых членов геометрической прогрессии если сумма второго и четвертого членов равна 60, а сумма третьего и пятого равна 180?
Найдите сумму шести первых членов геометрической прогрессии если сумма второго и четвертого членов равна 60, а сумма третьего и пятого равна 180.
Первый член убывающей геометрической прогрессии равен 7, а сумма третьего и пятого равна 140?
Первый член убывающей геометрической прогрессии равен 7, а сумма третьего и пятого равна 140.
Найти знаменатель и сумму первых шести членов!
Дана арифметическая прогрессия сумма первых её 10 членов равна 60 , а сумма первых 20 ее членов равна 320 чему может быть равен 15 - й член этой прогрессии?
Дана арифметическая прогрессия сумма первых её 10 членов равна 60 , а сумма первых 20 ее членов равна 320 чему может быть равен 15 - й член этой прогрессии?
Вы зашли на страницу вопроса Сумма первых четырёх членов геометрической прогрессии равна 30, а сумма следующих четырёх членов 480?, который относится к категории Математика. По уровню сложности вопрос соответствует учебной программе для учащихся 10 - 11 классов. В этой же категории вы найдете ответ и на другие, похожие вопросы по теме, найти который можно с помощью автоматической системы «умный поиск». Интересную информацию можно найти в комментариях-ответах пользователей, с которыми есть обратная связь для обсуждения темы. Если предложенные варианты ответов не удовлетворяют, создайте свой вариант запроса в верхней строке.
Заметим, что
a5 = a1 * q ^ 4
a6 = a2 * q ^ 4
a7 = a3 * q ^ 4
a8 = a4 * q ^ 4
Тогдаa5 + a6 + a7 + a8 = (a1 + a2 + a3 + a4) * q ^ 4 и можно найти q ^ 4 :
q ^ 4 = (a5 + a6 + a7 + a8) / (a1 + a2 + a3 + a4) = 480 / 30 = 16
q = + - 2
1) q = 2.
A1 + a2 + a3 + a4 = a1 + a1 q + a1 q ^ 2 + a1 q ^ 3 = a1 (1 + q + q ^ 2 + q ^ 3) = a1 * (1 + 2 + 4 + 8) = 15a1 = 30
a1 = 2
2) q = - 2.
A1 + a2 + a3 + a4 = a1 + a1 q + a1 q ^ 2 + a1 q ^ 3 = a1 (1 + q + q ^ 2 + q ^ 3) = a1 * (1 - 2 + 4 - 8) = - 5a1 = 30
a1 = - 6
Ответ.
A1 = q = 2 или a1 = - 6, q = - 2.