Математика | 10 - 11 классы
Вычислить предел функций [tex] \ lim_{x \ to 5} \ frac{x ^ 2 - 8x + 15}{x ^ 2 - 25} [ / tex].
Вычислить предел функции [tex] \ lim_{x \ to7 \ } \ sqrt{x + 2} - 3 / x ^ {2} - 49 [ / tex]?
Вычислить предел функции [tex] \ lim_{x \ to7 \ } \ sqrt{x + 2} - 3 / x ^ {2} - 49 [ / tex].
Найдите пределы функций[tex] \ lim_{x \ to \ 0} 5x ctg 3x[ / tex]?
Найдите пределы функций
[tex] \ lim_{x \ to \ 0} 5x ctg 3x[ / tex].
Помогите пожалуйста, вычислить пределы функций, не пользуясь средствами дифференцирования?
Помогите пожалуйста, вычислить пределы функций, не пользуясь средствами дифференцирования.
[tex] \ lim_{x \ to \ 4} \ frac{ \ sqrt{x - 1} - \ sqrt{7 - x} }{x - 4} [ / tex].
Помогите вычислить предел[tex] \ lim_{n \ to \ infty} \ ( \ frac{2n - 3}{2n + 5} ) ^ {2n - 7} [ / tex]?
Помогите вычислить предел
[tex] \ lim_{n \ to \ infty} \ ( \ frac{2n - 3}{2n + 5} ) ^ {2n - 7} [ / tex].
Помогите пожалуйста, вычислить пределы функций :[tex] \ lim_{x \ to \ 4} \ frac{ \ sqrt{x - 1} - \ sqrt{7 - x} }{4 - x} [ / tex]?
Помогите пожалуйста, вычислить пределы функций :
[tex] \ lim_{x \ to \ 4} \ frac{ \ sqrt{x - 1} - \ sqrt{7 - x} }{4 - x} [ / tex].
Вычислите 1 + 3 + 3² + ········ + [tex] 3 ^ {60} [ / tex]÷[tex] 3 ^ {61} - 1[ / tex]?
Вычислите 1 + 3 + 3² + ········ + [tex] 3 ^ {60} [ / tex]÷[tex] 3 ^ {61} - 1[ / tex].
[tex] \ lim_{n \ to4} \ frac{2 - \ sqrt{x} }{3 - \ sqrt{2x + 1} } [ / tex]вычислите предел?
[tex] \ lim_{n \ to4} \ frac{2 - \ sqrt{x} }{3 - \ sqrt{2x + 1} } [ / tex]
вычислите предел.
Вычислить предел [tex] \ lim_{n \ to \ (2 )} \ frac{sin \ pix }{ \ sqrt{x} + 4} [ / tex]?
Вычислить предел [tex] \ lim_{n \ to \ (2 )} \ frac{sin \ pix }{ \ sqrt{x} + 4} [ / tex].
Вычислить предел : [tex] \ lim_{x \ to \ 1 } \ frac{sin(x - 1)}{ x ^ {2} - 1} [ / tex]?
Вычислить предел : [tex] \ lim_{x \ to \ 1 } \ frac{sin(x - 1)}{ x ^ {2} - 1} [ / tex].
Вычислите предел функции :[tex] \ lim_{x \ to 0} \ frac{ \ sqrt {1 + x} - \ sqrt{1 - x} }{ \ sqrt[7]{x} } [ / tex]?
Вычислите предел функции :
[tex] \ lim_{x \ to 0} \ frac{ \ sqrt {1 + x} - \ sqrt{1 - x} }{ \ sqrt[7]{x} } [ / tex].
Вы находитесь на странице вопроса Вычислить предел функций [tex] \ lim_{x \ to 5} \ frac{x ^ 2 - 8x + 15}{x ^ 2 - 25} [ / tex]? из категории Математика. Уровень сложности вопроса рассчитан на учащихся 10 - 11 классов. На странице можно узнать правильный ответ, сверить его со своим вариантом и обсудить возможные версии с другими пользователями сайта посредством обратной связи. Если ответ вызывает сомнения или покажется вам неполным, для проверки найдите ответы на аналогичные вопросы по теме в этой же категории, или создайте новый вопрос, используя ключевые слова: введите вопрос в поисковую строку, нажав кнопку в верхней части страницы.
Упростим числитель и знаменатель :
х² - 8х + 15 = (х - 3)(х - 5)
х² - 25 = (х - 5)(х + 5)
При сокращении получаем :
(х - 3) / (х + 5)
Подставляем 5
(5 - 3) / (5 + 5) = 2 / 10 = 0, 2
Ответ : 0, 2.
Подставляем 5 функцию, имеем неопределенность вида 0 / 0
раскладываем числитель на множители :
$x^2-8x+15=0 \\D=64-60=4=2^2 \\x_1= \frac{8+2}{2} =5 \\x_2= \frac{8-2}{2}=3$
значит : $x^2-8x+15=(x-5)(x-3)$
теперь знаменатель :
$x^2-25=(x-5)(x+5)$
получаем :
$\lim_{x \to 5} \frac{x^2-8x+15}{x^2-25} = \frac{(x-5)(x-3)}{(x-5)(x+5)}= \frac{x-3}{x+5}= \frac{2}{10} =0,2$.