Разность Корней квадратного уравнения - x ^ 2 + 11x + q = 0 равна 3?

Pantera32 8 февр. 2022 г., 23:42:48

Сумма корней по теореме Виета равна11.

Разность 3.

Значит один корень (полусумма суммы и разности) равен 7, а другой 4.

Произведение равно - q.

Q = - 28.

Надо убедиться теперь, что 7 и 4 решения.

Х ^ 2 - 11x = - 28

Ясно, что здесь дискриминант положителен.

Подставляя корни, убеждаемся, что это решения.

Ответ : - 28.

Vera71 8 февр. 2022 г., 23:42:55

- x² + 11x + q = 0

x² - 11x - q = 0

x₁ - x₂ = 3

x₁ + x₂ = 11 по теореме Виета.

Получилась система.

2x₁ = 14

x₁ + x₂ = 11

x₁ = 7

x₂ = 4

x₁ · x₂ = - q - q = 4 · 7 = 28

q = - 28 - x² + 11x - 28 = 0.

Апельсинка56 19 янв. 2022 г., 00:02:21 | 5 - 9 классы

При каком значении параметра a уравнение |x ^ 2−2x−3| = a имеет три корня?

При каком значении параметра a уравнение |x ^ 2−2x−3| = a имеет три корня?

Ника1257 8 янв. 2022 г., 08:10:55 | 5 - 9 классы

Найдите все значения параметра p при которых имеет действительные корни уравнение : px ^ 2 - 2px + 9 = 0?

Найдите все значения параметра p при которых имеет действительные корни уравнение : px ^ 2 - 2px + 9 = 0.

Оля787 17 янв. 2022 г., 15:29:08 | 5 - 9 классы

Один из Корней квадратного уравнения х ^ 2 - 6х + с равен 5?

Один из Корней квадратного уравнения х ^ 2 - 6х + с равен 5.

Найдите с и другой корень уравнения.

Ri4kovas 2 февр. 2022 г., 11:33:17 | 5 - 9 классы

Найдите все значения параметра p, при которых уравнение (p - 1)x ^ 2 - 2px + p = 0 не имеет корней?

Найдите все значения параметра p, при которых уравнение (p - 1)x ^ 2 - 2px + p = 0 не имеет корней.

Помогите).

Jfsdbjcbjjv 17 февр. 2022 г., 09:55:50 | 5 - 9 классы

При каком значении q разность корней уравнения x ^ 2 - 8x + q = 0 равно 6?

При каком значении q разность корней уравнения x ^ 2 - 8x + q = 0 равно 6.

Найдите.

Michalovskij 27 янв. 2022 г., 14:02:55 | 10 - 11 классы

При каком значении параметра m сумма квадратов корней уравнениях2 + (2 - m)х - m - 3 = 0 наименьшая?

При каком значении параметра m сумма квадратов корней уравнения

х2 + (2 - m)х - m - 3 = 0 наименьшая?

Никита2314 2 февр. 2022 г., 11:34:18 | 10 - 11 классы

Запишите квадратное уравнение с корнями?

Запишите квадратное уравнение с корнями.

Kiteket2013 16 февр. 2022 г., 10:56:14 | 10 - 11 классы

Найдите все значения параметра?

Найдите все значения параметра.

РоманШафранов 3 янв. 2022 г., 14:43:44 | 10 - 11 классы

Квадратное уравнение с корнями?

Квадратное уравнение с корнями.

Lackrep 28 июн. 2022 г., 06:37:03 | 5 - 9 классы

Как находить приближенное значение квадратного корня?

Как находить приближенное значение квадратного корня.