Решите уравнение cos2x = cosx и запишите его корни х, удовлетворяющие условию 0 градусов?

Математика | 10 - 11 классы

Решите уравнение cos2x = cosx и запишите его корни х, удовлетворяющие условию 0 градусов.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Vladalogachyova 20 авг. 2021 г., 17:22:22

2cos²x - 1 = cosx

2cos²x - cosx - 1 = 0

пусть cosx = a, |a|≤1

2a² - a - 1 = 0

D = ( - 1)² - 4 * 2 * ( - 1) = 1 + 8 = 9

a₁ = (1 - 3) : 4 = - 0, 5

a₂ = (1 + 3) : 4 = 1

cosx = - 0, 5

$x=\pm arccos(-0,5)+2\pi k$, k∈z

x = $\pm ( \pi -arccos0,5)+2 \pi k$, k∈z

x = $\pm (\pi - \frac{\pi}{3}) +2\pi k$, k∈z

x = $\pm \frac{2\pi}{3}+2\pi k$, k∈z

корни :

если k = 0, то x = $\pm \frac{2\pi}{3}$,

x = 2π / 3 - является корнем ур - я, а х = - 2π / 3 - не является.

Lukyanchenko65 4 февр. 2021 г., 15:35:51 | 5 - 9 классы

Решите уравнение2sinx = cosx?

Решите уравнение

2sinx = cosx.

Karinazxc 13 июн. 2021 г., 04:06:49 | 10 - 11 классы

Решить уравнение√3 cosx = 1 + cos2xпримечание?

Решить уравнение

√3 cosx = 1 + cos2x

примечание.

В корне только 3, после 3 надо умножить на cosx

помогите пожалуйста решить.

Nellinikolaeva 31 авг. 2021 г., 23:45:47 | 10 - 11 классы

Решите уравнение cosx = 0?

Решите уравнение cosx = 0.

Nastia260903 25 февр. 2021 г., 07:31:17 | 10 - 11 классы

Решите из уравнение cosx = cos3x?

Решите из уравнение cosx = cos3x.

Киска2017 15 февр. 2021 г., 19:06:45 | 10 - 11 классы

Решите уравнение2log2 cosx + 1 = log2(1 - cosx)Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [2pi ; 3pi]?

Решите уравнение

2log2 cosx + 1 = log2(1 - cosx)

Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [2pi ; 3pi].

Антон446 20 апр. 2021 г., 23:01:20 | 5 - 9 классы

МАТЕМАТИКА 10 КЛАССУкажите корни уравнения sinx|sinx|cosx|cosx| = 1?

МАТЕМАТИКА 10 КЛАСС

Укажите корни уравнения sinx|sinx|cosx|cosx| = 1.

Валерия105 24 янв. 2021 г., 17:29:13 | 10 - 11 классы

Решить уравнение : √3 sinx + cosx = 0Ответ дать в градусах?

Решить уравнение : √3 sinx + cosx = 0

Ответ дать в градусах.

Geva3 19 июн. 2021 г., 07:36:36 | 10 - 11 классы

Решите уравнение cosx = 1?

Решите уравнение cosx = 1.

Bruks 9 июл. 2021 г., 08:32:01 | 5 - 9 классы

Найдите корни уравнения9 ^ cosx - 9 ^ π - cosx = 10 / 313 задание егэ проф?

Найдите корни уравнения

9 ^ cosx - 9 ^ π - cosx = 10 / 3

13 задание егэ проф.

Уровня.

Юрик0298 29 июл. 2021 г., 09:49:30 | 10 - 11 классы

Решите уравнение?

Решите уравнение.

A)cosx - 2sinx / 4·cosx / 4 = 0.

Б)Укажите корни, принадлежащие промежутку [ - 3п ; - п].

Если вам необходимо получить ответ на вопрос Решите уравнение cos2x = cosx и запишите его корни х, удовлетворяющие условию 0 градусов?, относящийся к уровню подготовки учащихся 10 - 11 классов, вы открыли нужную страницу. В категории Математика вы также найдете ответы на похожие вопросы по интересующей теме, с помощью автоматического «умного» поиска. Если после ознакомления со всеми вариантами ответа у вас остались сомнения, или полученная информация не полностью освещает тематику, создайте свой вопрос с помощью кнопки, которая находится вверху страницы, или обсудите вопрос с посетителями этой страницы.