Найдите наименьшее значение выражения (2х + 5у + 7) ^ 2 + (3x - y - 15) ^ 2 и значения х и у, при которых оно достигается?

Мар81 9 сент. 2021 г., 21:34:21

Вариант 1 :

$d[(2x+5y+7)^2+(3x-y-15)^2]/dx= \\ 2 \cdot (2x+5y+7) \cdot 2 + 2 \cdot (3x-y-15) \cdot 3 = 0 \\ d[(2x+5y+7)^2+(3x-y-15)^2]/dy = \\ 2 \cdot (2x+5y+7) \cdot 5 + 2 \cdot (3x-y-15) \cdot (-1) = 0 \\$

Нужно просто решить систему уравнений.

Да, я использовал производную (дифференцирование), но по другому не вижу более простого пути.

Если смогу без этого решить, напишу в ЛС.

$(2x+5y+7) \cdot 5 - (3x-y-15) = 7x+26y+50= 0 \\ (2x+5y+7) \cdot 2 + (3x-y-15) \cdot 3 = 13x+7y-31= 0 \\ \left \{ {{7x+26y+50= 0} \atop { 13x+7y-31= 0}} \right. = \left \{ {x=4} \atop { y=-3}} \right.$

Вставляем : (2 * 4 + 5 * ( - 3) + 7) ^ 2 + (3 * 4 + 3 - 15) ^ 2 = 0, сомнений нет что два квадрата меньше нуля в сумме не дадут.

Вариант 2 :

Метод "проб".

|2x + 5y + 7|.

Linka1305 11 авг. 2021 г., 01:39:07 | 5 - 9 классы

Найдите наименьшие значения выражения 2х ^ 2 - 8х - 7?

Найдите наименьшие значения выражения 2х ^ 2 - 8х - 7.

Дашка666 7 авг. 2021 г., 03:19:04 | 5 - 9 классы

Найдите наименьшее значение многочлена x ^ 2 - 8x?

Найдите наименьшее значение многочлена x ^ 2 - 8x.

Укажите, при каком значении переменной это значение достигается.

Масяня7777 17 мар. 2021 г., 12:27:11 | 1 - 4 классы

Найти три наименьших значения переменных а, при которых значение выражения (3 * 5 + 1) + а было кратно 5?

Найти три наименьших значения переменных а, при которых значение выражения (3 * 5 + 1) + а было кратно 5.

Ручканаучка 1 мар. 2021 г., 09:03:03 | 10 - 11 классы

Помогите, пожалуйста?

Помогите, пожалуйста!

Найдите наименьшее значение выражения.

Орраоллм 24 апр. 2021 г., 05:11:50 | 10 - 11 классы

Найдите наименьшее значение выражения :1) х² - 82) 7 + х²При каком значении х выражение принимает наименьшее значение?

Найдите наименьшее значение выражения :

1) х² - 8

2) 7 + х²

При каком значении х выражение принимает наименьшее значение?

Пожалуйста, с объяснением.

Scarlett38 4 дек. 2021 г., 00:26:13 | 5 - 9 классы

Укажите наименьшее целое значение а, при котором значение выражения 0, 07а ^ 2 + 3а неположительно?

Укажите наименьшее целое значение а, при котором значение выражения 0, 07а ^ 2 + 3а неположительно.

Trefilovas310 23 сент. 2021 г., 12:32:50 | 5 - 9 классы

Найдите наименьшее значение выражения (5x – 4y + 3)2 + (3x – y – 1)2 – 5 и значения х и у, при которых оно достигается?

Найдите наименьшее значение выражения (5x – 4y + 3)2 + (3x – y – 1)2 – 5 и значения х и у, при которых оно достигается.

В ответе запишите произведение наименьшего значения выражения,

х и у.

: ).

Иван123123123123123 30 авг. 2021 г., 19:27:58 | 5 - 9 классы

Найдите наименьшее значение выражения и значения х и у при которых оно достигается?

Найдите наименьшее значение выражения и значения х и у при которых оно достигается.

Veranika1812 14 дек. 2021 г., 00:20:44 | 5 - 9 классы

Найдите наименьшее четырехзначное число у при котором значение выражения 327 + у является числом кратным 10?

Найдите наименьшее четырехзначное число у при котором значение выражения 327 + у является числом кратным 10.

Privetyagosha 26 сент. 2021 г., 02:30:05 | 5 - 9 классы

Найди наименьшее трёхзначное число у при которомзначения выражения 327 + уявляется числом кратным 10?

Найди наименьшее трёхзначное число у при котором

значения выражения 327 + у

является числом кратным 10.