Основою прямої призми є ромб із гострим кутом 45°?

Tommi6689 26 мая 2021 г., 15:38:15

Ответ : 96√2 см³Пошаговое объяснение : Перевод : Основой прямой призмы является ромб с острым углом 45°.

Диагональ боковой грани равна 8 см и образует с плоскостью основания угол 30°.

Найдите объем призмы.

Решение.

Прямая призма — это призма, у которой боковые рёбра перпендикулярны плоскости основания, откуда следует, что все боковые грани являются прямоугольниками.

Объём призмы равен произведению её высоты на площадь основания : V = S•H, где S - площадь основания, H - высота призмы.

Сначала определим (см.

Рисунок) высоту призмы, то есть длину ребра BB₁.

Так как треугольник ABB₁ прямоугольный, то по определению синуса угла : sin∠BAB₁ = sin30° = BB₁ / AB₁, откуда H = BB₁ = AB1·sin30° = 8 / 2 = 4 см.

Далее, определению косинуса угла : cos30° = AB / AB₁, откуда AB = AB₁⋅cos30° = 8·√3 / 2 = 4√3 см.

Площадь ромба через сторону а и угол α определяется по формуле : S = a²⋅sinα.

ТогдаV = a²⋅sinα⋅H = (4√3)²⋅sin45°·4 = 48⋅√2 / 2·4 = 96√2 см³.

Kamo71 14 янв. 2021 г., 12:47:57 | 10 - 11 классы

Діагональ правильної чотирикутної призми дорівнює d і нахилена під кутом b до площини основи, Знайдіть об"єм циліндра вписаного в цю призму?

Діагональ правильної чотирикутної призми дорівнює d і нахилена під кутом b до площини основи, Знайдіть об"єм циліндра вписаного в цю призму.

Obuxoffcost 26 мая 2021 г., 00:16:53 | 10 - 11 классы

Основа прямої призми ромб зі стороною а і гострим кутом a(альфа)?

Основа прямої призми ромб зі стороною а і гострим кутом a(альфа).

Більша діагональ призми утворює з площиною основи кут b.

Визначте площу повної поверхні призми (даю 40 балів).

Krestenenko03 5 мая 2021 г., 11:11:21 | 10 - 11 классы

У правильній чотирикутній призмі сторона основи дорівнює 4 а діагональ бічної грані дорівнює 5 ?

У правильній чотирикутній призмі сторона основи дорівнює 4 а діагональ бічної грані дорівнює 5 .

Знайти довжину бічного ребра призми.

Burton919 15 янв. 2021 г., 01:26:35 | 10 - 11 классы

Основою прямокутного паралелепіпеда є квадрат?

Основою прямокутного паралелепіпеда є квадрат.

Діагональ бічної грані паралелепіпеда дорівнює 8 см і утворює з площиною основи кут 30 градусів.

Знайдіть площу повної поверхні паралелепіпеда.

Sofia1232 15 авг. 2021 г., 00:09:17 | 10 - 11 классы

В основі прямої призми лежить прямокутник з кутом а між діаго­налями?

В основі прямої призми лежить прямокутник з кутом а між діаго­налями.

Діагональ призми дорівнює l і утворює з площиною основи кут γ.

Знайдіть об'єм призми.

Eugeniazemsova 21 авг. 2021 г., 09:08:44 | 10 - 11 классы

У правильній трикутній призмі діагональ бічної грані = d і утворює кут альфа з бічним ребром ?

У правильній трикутній призмі діагональ бічної грані = d і утворює кут альфа з бічним ребром .

Знайдіть сторону основи призми.

Okanagan40 28 сент. 2021 г., 01:50:40 | студенческий

В циліндр вписана пряма призма в основі якої лежить прямокутній трикутник з кутом α і протилежним цьому куту катетом а?

В циліндр вписана пряма призма в основі якої лежить прямокутній трикутник з кутом α і протилежним цьому куту катетом а.

Визначити об'єм циліндра, якщо діагональ більшої грані призми утворює з площиною основи кут β.

Дашка100602 31 мар. 2021 г., 19:21:54 | 5 - 9 классы

Площа основи призми дорівнює 50 см2, а висота - 20см ?

Площа основи призми дорівнює 50 см2, а висота - 20см .

Знайдіть обєм призми .

Филипп0001 19 авг. 2021 г., 18:07:48 | 5 - 9 классы

Основною прямої призми є трикутник?

Основною прямої призми є трикутник.

Площа основи призми вдвічі менша від площі кожної бічної грані.

Знайдіть площу бічної поверхні, якщо площа повної поверхні 4 дм².

Tori11978 27 сент. 2021 г., 03:23:55 | 10 - 11 классы

Бічна грань правльної трикутної піраміди утворює з площиною основи кут 30°?

Бічна грань правльної трикутної піраміди утворює з площиною основи кут 30°.

Радіус кола, описаного навколо основи піраміди дорівнює 2 см.

Знайдіть площу бічної поверхні піраміди.

°.