Помогите пожалуйста с примерами, буду очень благодарен)1) 2 sin 3x + 2 sin 2x + sin x = 02) на картинке3) sin 3x + sin ^ 3 x = sin 2x?

ШестиклассницаСаша 8 нояб. 2021 г., 13:46:33

$1)\; \; 2sin3x+2sin2x+sinx=0\\\\\star \; \; sin3x=3sinx-4sin^3x\; \; \star \\\\2(3sinx-4sin^3x)+2\cdot 2sinx\cdot cosx+sinx=0\\\\6sinx-8sin^3x+4sinx\cdot cosx+sinx=0\\\\sinx\cdot (-8\underbrace {sin^2x}_{1-cos^2x}+4cosx+7)=0\\\\sinx\cdot (-8+8cos^2x+4cosx+7)=0\\\\sinx\cdot (8cos^2x+4cosx-1)=0\\\\a)\; \; sinx=0\; ,\; \; x=\pi k\; ,\; k\in Z\\\\b)\; \; 8cos^2x+4cosx-1=0\\\\D/4=4+8=12\; ,\; \sqrt{D}=\sqrt{12}=\sqrt{4\cdot 3}=2\sqrt3\\\\(cosx)_{1.2}= \frac{-2\pm 2\sqrt3}{8}= \frac{-1\pm \sqrt3}{4}$

$x=\pm arccos \frac{-1\pm \sqrt3}{4} +2\pi k\; ,\; k\in Z\\\\3)\; \; sin3x+sin^3x=sin2x\\\\\star \; \; sin3x=3sinx-4sin^3x\; \; \to \; \; sin^3x=\frac{1}{4}(3sinx-sin3x)\; \; \star$

$sin3x+\frac{1}{4}\cdot (3sinx-sin3x)=sin2x\\\\sin3x+\frac{3}{4}sinx-\frac{1}{4}sin3x-sin2x=0\\\\\frac{3}{4}(sin3x+sinx)-sin2x=0\\\\\frac{3}{4}\cdot 2sin2x\cdot cosx-sin2x=0\\\\sin2x\cdot (\frac{3}{2}cosx-1)=0\\\\a)\; \; sin2x=0\; ,\; \; 2x=\pi n\; ,\; \; x=\frac{\pi n}{2}\; ,\; n\in Z\\\\b)\; \; \frac{3}{2}cosx-1=0\; ,\; \; cosx=\frac{2}{3}\; ,\; \; x=\pm arccos \frac{2}{3}+2\pi n\; ,\; n\in Z$.

Pottux 7 февр. 2021 г., 09:31:52 | 10 - 11 классы

Вычислите sin 20° sin 40° sin 60° sin 80°?

Вычислите sin 20° sin 40° sin 60° sin 80°.

AlyaLavI 8 июл. 2021 г., 17:09:15 | 10 - 11 классы

Sin ^ 4 + sin ^ 2a * cos ^ 2a - sin ^ 2a?

Sin ^ 4 + sin ^ 2a * cos ^ 2a - sin ^ 2a.

Про100ГЕНИЙ99 7 июл. 2021 г., 01:03:52 | 10 - 11 классы

Sin 5 * sin 81 - sin 85 * sin 9 + cos 86?

Sin 5 * sin 81 - sin 85 * sin 9 + cos 86.

Madishhka 11 мая 2021 г., 21:09:26 | 5 - 9 классы

Sin 10° sin 50° sin 70° вычеслить?

Sin 10° sin 50° sin 70° вычеслить.

Klysova1979 12 июн. 2021 г., 16:43:42 | 10 - 11 классы

Sin 3x * sin ^ 2x = sin 3x * cos ^ 2x?

Sin 3x * sin ^ 2x = sin 3x * cos ^ 2x.

Вадим49 7 мар. 2021 г., 13:50:29 | 10 - 11 классы

14 * sin(92) / sin(44) * sin(46)?

14 * sin(92) / sin(44) * sin(46).

Bolgartolik 13 июл. 2021 г., 01:04:50 | 5 - 9 классы

Решите уравнениеSin x + sin 3x = sin 4x?

Решите уравнение

Sin x + sin 3x = sin 4x.

Darya6 29 окт. 2021 г., 17:01:11 | 5 - 9 классы

Sin x + sin 3x = sin 4x?

Sin x + sin 3x = sin 4x.

Rasyla008 4 сент. 2021 г., 18:50:35 | 10 - 11 классы

Sin 2х = sin 6x – sin 4x помогите?

Sin 2х = sin 6x – sin 4x помогите.

Zaikovskayae 24 окт. 2021 г., 02:34:57 | 10 - 11 классы

Помогите решить пожалуйста?

Помогите решить пожалуйста.

Sin(x) + sin(3x) + sin(2x) + sin(4x)

после раскрытия получилось :

2(sin(2x) * cos( - x)) + 2(sin(3x) * cos( - x))

а что дальше?