Вычисление производной сложной функции?

Математика | 10 - 11 классы

Вычисление производной сложной функции.

1) продефференцировать функцию у = f(u(x)) y = arccos Корень из х ^ 2 + 2х.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Kotenok951 4 авг. 2021 г., 22:54:48

$y=arccos( \sqrt{x^2+2x} )$

Здесь три вложенных функции

$y=f(g(u(x))); f(g)=arccos(g); g(u)= \sqrt{u}; u(x)=x^2+2x$

Их производные по отдельности :

$f'(g)=(arccos(g))'=- \frac{1}{ \sqrt{1-g^2} }; g'(u)=( \sqrt{u} )'= \frac{1}{2 \sqrt{u} }; u'(x)=2x+2$

Производная всей функции

$y'= -\frac{1}{ \sqrt{1-(x^2+2x)} } * \frac{1}{2 \sqrt{x^2+2x} } *(2x+2)= -\frac{x+1}{ \sqrt{-x^2-2x+1}* \sqrt{x^2+2x} }$.

Nikolaivasilev0 4 июн. 2021 г., 02:32:45 | 10 - 11 классы

Найти производную сложной функции ?

Найти производную сложной функции :

4п4рп5р4нрн4р 29 мая 2021 г., 17:06:30 | 10 - 11 классы

Вычислите производные сложных функций?

Вычислите производные сложных функций.

АстафьевНикита111 6 июл. 2021 г., 05:04:01 | 10 - 11 классы

Найти Производную?

Найти Производную.

(сложной функции).

Верона27 20 июн. 2021 г., 05:24:47 | 5 - 9 классы

Найти производную функцию y = arccos 3x - 2arcsin 5x?

Найти производную функцию y = arccos 3x - 2arcsin 5x.

Olga20112011 7 окт. 2021 г., 16:18:41 | 5 - 9 классы

Найдите производную сложной функцииy = (Под один корень)21 - 3х?

Найдите производную сложной функции

y = (Под один корень)21 - 3х.

Нск1 16 июн. 2021 г., 19:01:34 | 10 - 11 классы

Вычислите производную сложной функции ?

Вычислите производную сложной функции :

Boond56 29 сент. 2021 г., 19:51:51 | 10 - 11 классы

Вычислить производную сложной функции ?

Вычислить производную сложной функции :

Таня553 20 дек. 2021 г., 03:21:55 | студенческий

Найти производную сложной функции?

Найти производную сложной функции.

Екатеринка2000 18 сент. 2021 г., 03:55:55 | студенческий

Помогите найти производную функции f(x) = arccos x - 9x / e ^ x + корень из 3?

Помогите найти производную функции f(x) = arccos x - 9x / e ^ x + корень из 3.

Sn3p 24 июн. 2021 г., 08:04:32 | 10 - 11 классы

ПомогитеПроизводная сложной функции?

Помогите

Производная сложной функции.

Вы перешли к вопросу Вычисление производной сложной функции?. Он относится к категории Математика, для 10 - 11 классов. Здесь размещен ответ по заданным параметрам. Если этот вариант ответа не полностью вас удовлетворяет, то с помощью автоматического умного поиска можно найти другие вопросы по этой же теме, в категории Математика. В случае если ответы на похожие вопросы не раскрывают в полном объеме необходимую информацию, то воспользуйтесь кнопкой в верхней части сайта и сформулируйте свой вопрос иначе. Также на этой странице вы сможете ознакомиться с вариантами ответов пользователей.