Помогите ?

Яиты95 28 мая 2021 г., 20:45:11

Найдите четырехзначное натуральное число кратное 45, сумма цифр которого на 1 меньше их произведения.

В ответе укажите какое - нибудь одно такое число.

Abcd - некоторое четырехзначное число, где

$0 \leq a \leq 9$

$0 \leq b \leq 9$

$0 \leq c \leq 9$

$0 \leq d \leq 9$

Если число делится на 45, значит оно делится и на 9, и на 5 одновременно :

Так как искомое число делится на 5, значит последняя цифра в числе может быть либо 5, либо 0.

Так как искомое число делится на 9, значит сумма цифр числа делится на 9 :

$(a+b+c+d):9$ или $a+b+c+d=9*n,$$n$∈$N$

$a+b+c+d+1=abcd$

1) Если$d=0$, то[img = 10] - такого быть не может, значит этот случай нам не подходит

2) Если[img = 11]

а)

[img = 12] ,

[img = 13], тогда

[img = 14]⇒[img = 15]

так как a, b, c, d - цифры, тогда [img = 16]

[img = 17]⇒[img = 18]

[img = 19]

Найдем перебором :

[img = 20] [img = 21] [img = 22]

[img = 23] [img = 24] [img = 25]

[img = 26] [img = 27] [img = 28]

получим числа : 1125 ; 1215 ; 2115

б)

[img = 29] ,

[img = 30], тогда

[img = 31]⇒[img = 32]

[img = 33] простое число, произведение можно представить только в виде простых множителей

[img = 34] так как a, b, c, d - цифры, тогдаэтот случай не подходит

в)

[img = 35] ,

[img = 36], тогда

[img = 37]⇒[img = 38]

так как a, b, c, d - цифры, тогда [img = 39], но один из множитель должен быть 5 - этот случай не подходит

г)

[img = 40] ,

[img = 41], тогда

[img = 42]⇒[img = 43]

[img = 44] простое число, произведение можно представить только в виде простых множителей

[img = 45] так как a, b, c, d - цифры, тогдаэтот случай не подходит

учитывая, что [img = 46] и [img = 47] последний случай можно было не рассматривать как и все оставшиеся.

В ответе можно указать любое из этих чисел : 1125 ; 1215 ; 2115.

Malik36 2 янв. 2021 г., 20:03:07 | 10 - 11 классы

Приведите пример четырёхзначного натурального числа, кратного 45, сумма цифр которого на 1 меньше их произведения?

Приведите пример четырёхзначного натурального числа, кратного 45, сумма цифр которого на 1 меньше их произведения.

В ответе укажите ровно одно такое число.

Nastya03132 7 янв. 2021 г., 13:21:52 | 10 - 11 классы

Найдите четырехзначных не число, кратное 45, все цифры которого различны и нечетны?

Найдите четырехзначных не число, кратное 45, все цифры которого различны и нечетны.

В ответе укажите какое нибудь одно такое число.

Vika1234561 26 мар. 2021 г., 02:22:39 | 10 - 11 классы

Найдите четное четырехзначное натуральное число, сумма цифр которого на 1 меньше их произведения?

Найдите четное четырехзначное натуральное число, сумма цифр которого на 1 меньше их произведения.

В ответе укажите какое - нибудь одно такое число.

Svetik7169 7 апр. 2021 г., 22:18:12 | 10 - 11 классы

Найдите пятизначное натуральное число, кратное 3, сумма цифр которого равна их произведению?

Найдите пятизначное натуральное число, кратное 3, сумма цифр которого равна их произведению.

В ответе укажите какое - нибудь одно такое число.

Dkonopatov 17 июл. 2021 г., 18:32:18 | 5 - 9 классы

Найдите четырёхзначное число, кратное 15, произведение цифр которого больше 0, но меньше 25?

Найдите четырёхзначное число, кратное 15, произведение цифр которого больше 0, но меньше 25.

В ответе укажите какое - нибудь одно такое число.

Anye1 24 окт. 2021 г., 21:57:24 | 5 - 9 классы

Найдите четырехзначное число , кратное 15 , произведение цифр которого равна 60?

Найдите четырехзначное число , кратное 15 , произведение цифр которого равна 60.

В ответе укажите какое - нибудь одно такое.

Teolidz 17 февр. 2021 г., 04:31:08 | 10 - 11 классы

Найдите четырёхзначное натуральное число, которое 4, сумма цифр которого равна их произведению ?

Найдите четырёхзначное натуральное число, которое 4, сумма цифр которого равна их произведению .

В ответе укажите какое нибудь одно такое число.

Ноги10 30 мар. 2021 г., 14:18:53 | 10 - 11 классы

Найдите четырёхзначное натуральное число кратное 11, сумма цифр которого на 1 меньше их произведения ?

Найдите четырёхзначное натуральное число кратное 11, сумма цифр которого на 1 меньше их произведения .

В ответе укажите какое нибудь одно такое число.

Maksimka1223 27 окт. 2021 г., 23:25:12 | 10 - 11 классы

Найдите четное четырехзначное натуральное число сумма цифр которого равна их произведению?

Найдите четное четырехзначное натуральное число сумма цифр которого равна их произведению.

В ответе укажите какое - нибудь одно такое число.

Ahmel1 22 апр. 2021 г., 16:37:37 | 10 - 11 классы

Найдите трехзначное число кратное 8, сумма цифр которого вдвое меньше их произведения?

Найдите трехзначное число кратное 8, сумма цифр которого вдвое меньше их произведения.

Укажите любое одно такое число.