Математика | 10 - 11 классы
Вычислите интеграл.
Вычислить определенный интеграл?
Вычислить определенный интеграл!
Вычислите интеграл arctg4xdx?
Вычислите интеграл arctg4xdx.
Помогите вычислить интеграл?
Помогите вычислить интеграл.
Вычислите неопределенный интеграл?
Вычислите неопределенный интеграл.
Вычислите интеграл не получается?
Вычислите интеграл не получается.
Вычислите определённый интеграл ?
Вычислите определённый интеграл :
№1 вычислить определенный интеграл непосредственным интегрированием№2 вычислить определенный интеграл способом?
№1 вычислить определенный интеграл непосредственным интегрированием
№2 вычислить определенный интеграл способом.
Вы зашли на страницу вопроса Вычислите интеграл?, который относится к категории Математика. По уровню сложности вопрос соответствует учебной программе для учащихся 10 - 11 классов. В этой же категории вы найдете ответ и на другие, похожие вопросы по теме, найти который можно с помощью автоматической системы «умный поиск». Интересную информацию можно найти в комментариях-ответах пользователей, с которыми есть обратная связь для обсуждения темы. Если предложенные варианты ответов не удовлетворяют, создайте свой вариант запроса в верхней строке.
1. $\int\limits^1_{-2} {x(x+3)(2x-1)} \, dx= \int\limits^1_{-2} {(2x^3+5x^2-3x)} \, dx=\\\\=(2\cdot \frac{x^4}{4}+5\cdot \frac{x^3}{3}-3\cdot \frac{x^2}{2})|^{1}_{-2}= \\\\=\\=\frac{2}{4}\cdot (1^4-(-2)^4+\frac{5}{3}\cdot (1^3-(-2)^3)-\frac{3}{2}\cdot (1^2-(-1)^2)=\\\\=-\frac{15}{2}+15-0=7,5$3.
$\int\limits^2_1 {(x+\frac{1}{x})^2 } \, dx =\int\limits^2_1 {(x^2+2+(\frac{1}{x})^2) } \, dx =\\\\=\int\limits^2_1 {(x^2+2+x^{-2}) } \, dx =(\frac{x^3}{3}+2x-\frac{1}{x})|^{2}_{1}= \\\\=\frac{1}{3}\cdot(2^3-1^3)+2\cdot(2-1)-(\frac{1}{2}-\frac{1}{1})=\frac{7}{3}+2+\frac{1}{2}=\frac{29}{6}=4\frac{5}{6}$.