В выпуклом четырёхугольнике АВСD углы АВD и АСD равны?

Багаева1 4 июн. 2021 г., 18:51:16

Проведем диагонали АС и ВD.

Точку пересечения обозначим Е.

В треугольниках АВЕ и СDЕ имеется по два равных угла : один - по условию, второй - вертикальный.

Первый признак подобия треугольников :

Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны.

⇒

∆ АВЕ ≈ ∆ СDЕ, ⇒

АЕ пропорциональна DE, ВЕ пропорциональна ЕС.

В треугольниках ADE и ВСЕ :

АЕ пропорциональна DЕ, ВЕ - пропорциональна СЕ, углы АЕD и BEC равны, как вертикальные.

Второй признак подобия треугольников

Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, тотакие треугольники подобны.

Треугольники ADE и ВСЕ подобны и углы, противолежащие пропорциональным сторонам, равны.

⇒∠ВDA = ∠BCA.

Dania670 29 июн. 2021 г., 20:49:12 | 5 - 9 классы

В квадрате АВСD проведена диагональ АС?

В квадрате АВСD проведена диагональ АС.

Определите вид треугольника АСD и найдите все его углы.

Помогите!

Magbud 13 июн. 2021 г., 06:05:50 | 5 - 9 классы

Диагональ четырёхугольника образует с противоположными сторонами равные углы?

Диагональ четырёхугольника образует с противоположными сторонами равные углы.

Докажите что противтположные углы четырёхугольника попарно равны.

Stalkerolegator 9 авг. 2021 г., 20:02:20 | 5 - 9 классы

Можно ли начертить выпуклый четырёхугольник у которого все углы острые?

Можно ли начертить выпуклый четырёхугольник у которого все углы острые?

И почему.

SaUnDTrEcK 20 февр. 2021 г., 04:27:41 | 5 - 9 классы

Какие из следующих утверждений верны?

Какие из следующих утверждений верны?

1) Диагонали параллелограмма равны.

2) Сумма двух противоположных углов четырёхугольника не превосходит 180°.

3) Если сумма двух углов выпуклого четырёхугольника равна 190°, то сумма двух других его углов равна 170.

Mama1993 15 апр. 2021 г., 02:36:24 | 5 - 9 классы

В выпуклом четырехугольнике ABCD углы ABD И ACD РАВНЫ?

В выпуклом четырехугольнике ABCD углы ABD И ACD РАВНЫ.

Докажите что углы DAC И DBC ТАКЖЕ РАВНЫ.

Nikaask83 30 авг. 2021 г., 08:28:23 | 5 - 9 классы

В выпуклом четырёхугольнике АВСD углы AMD И ACD равны?

В выпуклом четырёхугольнике АВСD углы AMD И ACD равны.

Доказажите что углы DAC и DBC также равны.

Kangelina549 16 июн. 2021 г., 09:29:59 | 5 - 9 классы

АВСD - четырёхугольник, угол А = угол D, угол В = угол С = 2 угла А?

АВСD - четырёхугольник, угол А = угол D, угол В = угол С = 2 угла А.

Найти углы.

Alina0027 23 окт. 2021 г., 10:09:27 | 5 - 9 классы

Найдите углы выпуклого четырёхугольника, если они равны друг другу?

Найдите углы выпуклого четырёхугольника, если они равны друг другу.

Irishka1372 5 авг. 2021 г., 00:10:58 | 5 - 9 классы

Угол АВС равен 54°Угол АВD меньше угла DBC на 10°Найдите угол DBC?

Угол АВС равен 54°

Угол АВD меньше угла DBC на 10°

Найдите угол DBC.

Square86rus 19 дек. 2021 г., 15:42:50 | 5 - 9 классы

Луч BD делит угол АВС , равный 94 градуса, на два угла?

Луч BD делит угол АВС , равный 94 градуса, на два угла.

Найдите углы ABC и DBC, если угол АВD - угол DBC = 28градусов.