Математика | 5 - 9 классы
Вычислить предел при x - >1 (3 ^ (5x - 3) - 3 ^ (2x ^ 2)) / (ln(5x ^ (2) - 4x) не пользуясь правилом Лопиталя.
Lim(x - > ; + бесконечность)(cos3x - cos5x) / x найти предел не пользуясь правилом Лопиталя?
Lim(x - > ; + бесконечность)(cos3x - cos5x) / x найти предел не пользуясь правилом Лопиталя.
Найти пределы функции, не пользуясь правилами Лопиталя?
Найти пределы функции, не пользуясь правилами Лопиталя.
Limх_1 X ^ 3 + 6X ^ 2 - X - 6 / X ^ 2 - 3X + 2.
Lim(x - > ; 0)(cos3x - cos5x) / x найти предел не пользуясь правилом Лопиталя?
Lim(x - > ; 0)(cos3x - cos5x) / x найти предел не пользуясь правилом Лопиталя.
Вычислите предел функции, не пользуясь при этом правилом Лопиталя?
Вычислите предел функции, не пользуясь при этом правилом Лопиталя.
Кто сейчас онлайн сможет решить пределы функции срочно по правилу Лопиталя?
Кто сейчас онлайн сможет решить пределы функции срочно по правилу Лопиталя?
Срочно!
Найти указанные пределы, не пользуясь правилом Лопиталя?
Найти указанные пределы, не пользуясь правилом Лопиталя.
Ответ знаю, нужно решение.
Вычислить предел функции?
Вычислить предел функции.
Правило лопиталя не использовать.
Помогите пожалуйста Найти указанные пределы не пользуюсь правилом Лопиталя?
Помогите пожалуйста Найти указанные пределы не пользуюсь правилом Лопиталя.
Помогите пожалуйста Найти указанные пределы не пользуюсь правилом Лопиталя?
Помогите пожалуйста Найти указанные пределы не пользуюсь правилом Лопиталя.
Найдите пределы функции?
Найдите пределы функции.
Не пользуясь правилом Лопиталя.
Вы открыли страницу вопроса Вычислить предел при x - >1 (3 ^ (5x - 3) - 3 ^ (2x ^ 2)) / (ln(5x ^ (2) - 4x) не пользуясь правилом Лопиталя?. Он относится к категории Математика. Уровень сложности вопроса – для учащихся 5 - 9 классов. Удобный и простой интерфейс сайта поможет найти максимально исчерпывающие ответы по интересующей теме. Чтобы получить наиболее развернутый ответ, можно просмотреть другие, похожие вопросы в категории Математика, воспользовавшись поисковой системой, или ознакомиться с ответами других пользователей. Для расширения границ поиска создайте новый вопрос, используя ключевые слова. Введите его в строку, нажав кнопку вверху.
Чтобы корректно отображались формулы зайти следует через браузер, а не через приложение!
Для начала используем известное следствие из вт - ого зам - ого предела$\lim_{a \to 0} \frac{ln(1+a)}{a} =1$ :
$\lim_{x \to 1} \frac{3^{5x-3}-3^{2x^2}}{ln(5x^2-4x)} = \lim_{x \to 1} \frac{(3^{5x-3}-3^{2x^2})(5x^2-4x-1)}{ln(1+(5x^2-4x-1))(5x^2-4x-1)} =...$
5x² - 4x - 1 - >0 при x - >1, поэтому дробь (5x² - 4x - 1) / ln(1 + (5x ^ 2 - 4x - 1)) - >1.
Значит
$...= \lim_{x \to 1} \frac{3 ^{5x-3}-3^{2x^2}}{5x^2-4x-1} = \lim_{x \to 1} \frac{3 ^{5x-3}(1-3^{2x^2-5x+3})}{5x^2-4x-1} = \\ =-9\lim_{x \to 1} \frac{3^{2x^2-5x+3}-1}{5x^2-4x-1}=...$
Тут пригодится еще одно (их аж 6) следствие из второго замечательного предела : $\lim_{a \to 0} \frac{k^a-1}{alnk} =1$
$...=-9\lim_{x \to 1} \frac{(3^{2x^2-5x+3}-1)(2x^2-5x+3)ln3}{(5x^2-4x-1)(2x^2-5x+3)ln3}=-9ln3 \lim_{x \to 1} \frac{2x^2-5x+3}{5x^2-4x-1} = \\ =-9ln3 \lim_{x \to 1} \frac{(x-1)(2x-3)}{(x-1)(5x+1)} = \\ =-9ln3 \lim_{x \to 1} \frac{2x-3}{5x+1} = \frac{3ln3}{2} =ln \sqrt{27}$.