Помогите задали решить 2 примера?

Marinàkr99 17 окт. 2020 г., 07:07:08

2) если x переменный :

z' = 2x - 4 ;

Если у переменный :

z' = 2y ;

Kittisweet 17 окт. 2020 г., 07:07:11

$1) \ z=arctg\frac{x-2}{y}, \\ \frac{\partial z}{\partial x} = (arctg\frac{x-2}{y})'_x = \frac{1}{1+(\frac{x-2}{y})^2}\cdot(\frac{x-2}{y})'_x = \frac{y^2}{y^2+(x-2)^2}\cdot\frac{1}{y} = \frac{y}{y^2+(x-2)^2}; \\ \frac{\partial z}{\partial y} = (arctg\frac{x-2}{y})'_y = \frac{1}{1+(\frac{x-2}{y})^2}\cdot(\frac{x-2}{y})'_y = \frac{y^2}{y^2+(x-2)^2}\cdot(-\frac{x-2}{y^2}) =\\= \frac{2-x}{y^2+(x-2)^2},$

$(x-2)\frac{\partial z}{\partial x}+y\frac{\partial z}{\partial y} = (x-2)\cdot\frac{y}{y^2+(x-2)^2}+y\cdot\frac{2-x}{y^2+(x-2)^2} =\\= \frac{y(x-2)}{y^2+(x-2)^2} - \frac{y(x-2)}{y^2+(x-2)^2} = 0;$

$z=x^2-4x+y^2, \\ z'_x=2x-4, \\ z'_y=2y, \\ z''_{xx}=2, \ z''_{xy}=0, \\ z''_{yx}=0, \ z''_{yy}=2. \\ z''_{xy}=z''_{yx}, \\ \left \{ {{z'_x=0,} \atop {z'_y=0;}} \right. \ \left \{ {{2x-4=0,} \atop {2y=0;}} \right. \ \left \{ {{x=2,} \atop {y=0;}} \right. \\ M(2;0). \\ A=z''_{xx}(M)=2\ \textgreater \ 0, \ B=z''_{xy}(M)=0, \ C=z''_{yy}(M)=2, \\ AC-B^2=2\cdot2-0=4\ \textgreater \ 0, \\ M(2;0)-min.$.

Vostrenkov 16 окт. 2020 г., 05:34:39 | 10 - 11 классы

Частные производные и полный дифференциал?

Частные производные и полный дифференциал.

Помогите решить хотя бы пару примеров.

USHPULKA 26 мая 2020 г., 07:20:03 | 10 - 11 классы

Найти частные производные и полный дифференциал функции желательно с подробным решением?

Найти частные производные и полный дифференциал функции желательно с подробным решением.

Дишка3 30 окт. 2020 г., 21:19:25 | 10 - 11 классы

Помогите вычислить производную сложной функции?

Помогите вычислить производную сложной функции.

Likatyusha040 3 сент. 2020 г., 16:26:53 | 10 - 11 классы

Производная сложной функций?

Производная сложной функций.

Arinaeliseeva1 21 нояб. 2020 г., 08:41:40 | 10 - 11 классы

Помогите найти дифференциал функции?

Помогите найти дифференциал функции.

Adidassik 31 авг. 2020 г., 05:07:59 | 5 - 9 классы

Решите пожалуйста) тема : "производная сложной функции"?

Решите пожалуйста) тема : "производная сложной функции".

Djilnar11 18 апр. 2020 г., 15:01:12 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста найти производную сложной функции?

Помогите пожалуйста найти производную сложной функции.

DASHUIA 25 янв. 2020 г., 05:35:27 | 10 - 11 классы

Найти производную сложной функции?

Найти производную сложной функции.

Решите пожалуйста.

MaxKorol 19 сент. 2020 г., 15:19:14 | 10 - 11 классы

Пожалуйста помогите решить производные сложной функции Нужно с решением 2 и 3 пример?

Пожалуйста помогите решить производные сложной функции Нужно с решением 2 и 3 пример.

Yandexgoogle 27 авг. 2020 г., 13:53:21 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста решить производные сложной функции?

Помогите пожалуйста решить производные сложной функции.