Составить уравнение нормали и касательной к данной кривой в точке с абсциссой x0 Y = x - x ^ 3 x0 = - 1?

Лаоалалутыжм 4 февр. 2021 г., 03:36:18

Составить уравнение нормали и касательной к кривой y = x - x³в точке с абсциссой x₀ = - 1.

- - - - - -

Уравнение касательной к кривойy = x - x³в точке с абсциссойx₀ = - 1

имеет вид y - y₀ = k₀(x - x₀), гдеk₀угловой коэффициенткасательнойк кривойв точке x₀.

Приx = x₀ = - 1⇒y₀ = ( - 1) - ( - 1)³ = 0.

Значитy - 0 = k₀(x - - ( - 1))⇔

y = k₀(x + 1).

Определяем угловой коэффициенткасательной в точке x₀

y ' = (x - xx³) ' = x ' - (x³) ' = 1 - 3x².

K₀ = y '(x₀) = y '( - 1) = (1 - 3 * ( - 1)²) = - 2 .

Окончательноуравнение касательной к кривойв точке x₀будет :

y = - 2(x + 1)⇔ y = - 2(x + 1).

Уравнение нормали к кривойв точкеx₀ имеет видy - y₀ = k₁(x - x₀) , гдеугловой коэффициентнормалик₁ = - 1 / к₀ = 1 / 2 , поэтому уравнение нормалибудет y = 1 / 2(x - 1)⇔y = 0, 5x - 0, 5.

Ustin42 21 янв. 2021 г., 10:13:16 | 10 - 11 классы

Составить уравнение касательной и нормали к графику функции f(x) = 3 / x в точке с абсциссой x0 = - 1 ; x0 = 1?

Составить уравнение касательной и нормали к графику функции f(x) = 3 / x в точке с абсциссой x0 = - 1 ; x0 = 1.

Daryarumyants 18 авг. 2021 г., 06:09:54 | 10 - 11 классы

Составить уравнение касательной и нормали к графику функцииy = √x − 2 в точке с абсциссой x0 = 4?

Составить уравнение касательной и нормали к графику функции

y = √x − 2 в точке с абсциссой x0 = 4.

Madina217 2 апр. 2021 г., 20:15:27 | 10 - 11 классы

Помогите составить уравнение касательной к кривой в точке x нулевое?

Помогите составить уравнение касательной к кривой в точке x нулевое.

FFFF123 11 июн. 2021 г., 05:20:59 | 10 - 11 классы

Составить уравнения касательной и нормали к кривой в точке, соответствующей значению параметра t = t0?

Составить уравнения касательной и нормали к кривой в точке, соответствующей значению параметра t = t0.

Ilyashapkin1 17 июл. 2021 г., 21:32:09 | 10 - 11 классы

Составить уравнение касательной к данной кривой в точке с абсциссой Χ₀Υ = Χ / (Χ² + 1), Χ₀ = - 2?

Составить уравнение касательной к данной кривой в точке с абсциссой Χ₀

Υ = Χ / (Χ² + 1), Χ₀ = - 2.

Buryakova98 2 мар. 2021 г., 21:44:26 | 10 - 11 классы

Составить уравнение касательной и нормали к графику кривой y = f(x) в точке, абсцисса которой равно x0x0 = - 1[tex]3 ^ 3 \ sqrt x ^ {2} + 2x + 2[ / tex]?

Составить уравнение касательной и нормали к графику кривой y = f(x) в точке, абсцисса которой равно x0

x0 = - 1[tex]3 ^ 3 \ sqrt x ^ {2} + 2x + 2[ / tex].

Kisyana 24 мар. 2021 г., 23:48:08 | 5 - 9 классы

Записать уравнение касательной и нормали к кривой y = x3 - 3x2 - x + 5 в точке X0 = - 2?

Записать уравнение касательной и нормали к кривой y = x3 - 3x2 - x + 5 в точке X0 = - 2.

KissMyAss1001 26 сент. 2021 г., 19:59:22 | 10 - 11 классы

Помогите?

Помогите!

Составить уравнение касательной и нормали к параболе y = x ^ 2 - 2x + 2 в точке абсциссой Xo = 3.

Kuka731999 16 дек. 2021 г., 11:38:13 | 10 - 11 классы

Найти угловой коэффициент касательной к кривой y = 3lnx в точке с абсциссой x = - 1?

Найти угловой коэффициент касательной к кривой y = 3lnx в точке с абсциссой x = - 1.

Rotarsvetlana11 25 сент. 2021 г., 20:36:03 | 10 - 11 классы

Составить уравнение касательной и нормали к графику кривой y = F(x) в точке, абцисса которой равна x0?

Составить уравнение касательной и нормали к графику кривой y = F(x) в точке, абцисса которой равна x0.