Составить уравнение касательной и нормали к графику кривой y = F(x) в точке, абцисса которой равна x0?

Shamilmustafaye 25 сент. 2021 г., 20:36:08

$y=x^3-4x^2+4\; ,\; \; x_0=-1\\\\y'(x)=3x^2-8x\\\\Kasatelnaya:\; \; y=y(x_0)+y'(x_0)(x-x_0)\\\\y(-1)=-1-4+4=-1\\\\y'(-1)=3+8=11\\\\y=-1+11(x+1)\\\\\underline {y=11x+10}$.

Lovcovegor 25 сент. 2021 г., 20:36:15

К уравнению касательной добавляем уравнение нормали.

Угловой коэффициент к(н) = - 1 / (к(кас)) = - 1 / 11.

Получаем уравнение у = ( - 1 / 11)х + в.

Для нахождения "в" подставим в полученное уравнение координаты точки Хо.

Хо = - 1 (по заданию),

Уо = - 1 - 4 + 4 = - 1 (из уравнения кривой).

- 1 = ( - 1 / 11) * ( - 1) + в,

в = - 1 - (1 / 11) = - 12 / 11.

Имеем уравнение нормали :

у = ( - 1 / 11)х - (12 / 11).

Ustin42 21 янв. 2021 г., 10:13:16 | 10 - 11 классы

Составить уравнение касательной и нормали к графику функции f(x) = 3 / x в точке с абсциссой x0 = - 1 ; x0 = 1?

Составить уравнение касательной и нормали к графику функции f(x) = 3 / x в точке с абсциссой x0 = - 1 ; x0 = 1.

Daryarumyants 18 авг. 2021 г., 06:09:54 | 10 - 11 классы

Составить уравнение касательной и нормали к графику функцииy = √x − 2 в точке с абсциссой x0 = 4?

Составить уравнение касательной и нормали к графику функции

y = √x − 2 в точке с абсциссой x0 = 4.

Ledydi 5 янв. 2021 г., 21:56:22 | 10 - 11 классы

Запишите уравнение касательной к графику функции у = х ^ 2 + 3х - 2 в его точке с абциссой, равной 1, если у' = 2х + 3?

Запишите уравнение касательной к графику функции у = х ^ 2 + 3х - 2 в его точке с абциссой, равной 1, если у' = 2х + 3.

Kirill7597 4 февр. 2021 г., 03:36:15 | 10 - 11 классы

Составить уравнение нормали и касательной к данной кривой в точке с абсциссой x0 Y = x - x ^ 3 x0 = - 1?

Составить уравнение нормали и касательной к данной кривой в точке с абсциссой x0 Y = x - x ^ 3 x0 = - 1.

FFFF123 11 июн. 2021 г., 05:20:59 | 10 - 11 классы

Составить уравнения касательной и нормали к кривой в точке, соответствующей значению параметра t = t0?

Составить уравнения касательной и нормали к кривой в точке, соответствующей значению параметра t = t0.

Buryakova98 2 мар. 2021 г., 21:44:26 | 10 - 11 классы

Составить уравнение касательной и нормали к графику кривой y = f(x) в точке, абсцисса которой равно x0x0 = - 1[tex]3 ^ 3 \ sqrt x ^ {2} + 2x + 2[ / tex]?

Составить уравнение касательной и нормали к графику кривой y = f(x) в точке, абсцисса которой равно x0

x0 = - 1[tex]3 ^ 3 \ sqrt x ^ {2} + 2x + 2[ / tex].

Dima4216 11 апр. 2021 г., 06:52:34 | 1 - 4 классы

По графику уравнения - 2х + 3у = 12найдите : абциссу точки, ордината которойравна 2?

По графику уравнения - 2х + 3у = 12найдите : абциссу точки, ордината которойравна 2.

Ординату точки абцисса которой равна 3.

VArVaRa66 30 июн. 2021 г., 21:16:49 | 1 - 4 классы

По графику уравнения - 2х + 3у = 12найдите : абциссу точки, ордината которойравна 2?

По графику уравнения - 2х + 3у = 12найдите : абциссу точки, ордината которойравна 2.

Ординату точки абцисса которой равна 3.

Kisyana 24 мар. 2021 г., 23:48:08 | 5 - 9 классы

Записать уравнение касательной и нормали к кривой y = x3 - 3x2 - x + 5 в точке X0 = - 2?

Записать уравнение касательной и нормали к кривой y = x3 - 3x2 - x + 5 в точке X0 = - 2.

Артиий 26 окт. 2021 г., 10:00:12 | 5 - 9 классы

Найдите уравнение кривой проходящей через точку а(2 ; 5) у которой тангенс угла наклона касательной в каждой точке в два раза больше абциссы этой точкиОЧЕНЬ СРОЧНО?

Найдите уравнение кривой проходящей через точку а(2 ; 5) у которой тангенс угла наклона касательной в каждой точке в два раза больше абциссы этой точки

ОЧЕНЬ СРОЧНО!