Найдите радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, если радиус окружности, описанной около него 25см, а периметр треугольника 12 см?

Zaxaroff77 24 мар. 2021 г., 01:04:04

Если прямоугольный треугольник вписан в окружность, то гипотенуза будет её диаметромПусть наш прямоугольный треугольник авс тогда гипотенуза с = 2 * R = 5см (R - дано = 2, 5)Площадь нашего прямоугольного треугольника равна 1 / 2ав = 6см².

Сумма квадратов еатетов равна квадрату гипотенузы а² + в² = с² или а² + в² = 25см².

Но из формулы площадиимеем 1 / 2ав = 6, а 2ав = 24.

Имеем систему из двух уравнений : 2ав = 24а² + в² = 25Складываем оба уравнения и имеем а² + 2ав + в² = 24 + 25 = 49.

Но это же формула квадрата суммы!

Тогда (а + в)² = 49, и а + в = 7.

Да плюс с = 5 имеем периметр а + в + с = 12.

Есть формула : площадь треугольника равна S = p * r, где р - полупериметр треугольника, а - радиус вписанной в него окружности.

Имеем r = S / p = 6|6 = 1см , что и надо было найти.

Nikitabro8 3 февр. 2021 г., 09:52:03 | 5 - 9 классы

В прямоугольном треугольнике вписана и описанной окружностей Найдите длины радиусов этих окружности если катеты треугольника 12 и 16 см?

В прямоугольном треугольнике вписана и описанной окружностей Найдите длины радиусов этих окружности если катеты треугольника 12 и 16 см.

Saodreya 28 апр. 2021 г., 07:15:49 | 5 - 9 классы

1)Окружность вписанная в треугольник?

1)Окружность вписанная в треугольник?

Где находится центр такой окружности?

Какой отрезок будет являться её радиусом?

2)Окружность описанная около треугольника?

Где находится центр такой окружности?

Какой отрезок будет являться её радиусом?

3)Окружность описанная около прямоугольного треугольника?

Где находится центр такой окружности?

Чему равен её радиус?

Hromovavika20 9 авг. 2021 г., 13:32:12 | 5 - 9 классы

Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен 6 см?

Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен 6 см.

Найдите радиус окружности

описанной около треугольника.

Ksuygihiborg 21 сент. 2021 г., 10:13:40 | 5 - 9 классы

Найдите радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, если радиус описанной около него окружности равен 4 см?

Найдите радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, если радиус описанной около него окружности равен 4 см.

Galyasirius 27 июн. 2021 г., 23:56:56 | 5 - 9 классы

Около треугольника описана окружность радиуса 10 см?

Около треугольника описана окружность радиуса 10 см.

Найдите периметр и площадь этого треугольника если его катет равен 16 см.

Kisulyi83 13 дек. 2021 г., 18:24:14 | 5 - 9 классы

Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен 6 ?

Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен 6 .

Найти радиус окружности описанной около треугольника.

Анук1 4 окт. 2021 г., 10:34:37 | 5 - 9 классы

Катеты прямоугольного треугольника равны 3 см и 4 см?

Катеты прямоугольного треугольника равны 3 см и 4 см.

Вычисли :

1.

Радиус окружности, описанной около треугольника ;

2.

Радиус окружности, вписанной в треугольник.

Ирбек 30 мая 2021 г., 11:31:29 | 5 - 9 классы

Радиус вписанной в тупоугольный равнобедренный треугольник окружности равен 8 см?

Радиус вписанной в тупоугольный равнобедренный треугольник окружности равен 8 см.

, а высота, проведенная к основанию, - 18 см.

Найдите радиус окружности, описанной около треугольника.

Помогите пожалуйста .

Zavertanya 7 июн. 2021 г., 05:59:32 | 10 - 11 классы

Полупериметр прямоугольного треугольника равен 24 см, а радиус вписанной окружности равен 5?

Полупериметр прямоугольного треугольника равен 24 см, а радиус вписанной окружности равен 5.

Найдите радиус окружности , описанной около треугольника.

Саша3574 22 авг. 2021 г., 08:28:05 | 10 - 11 классы

Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, равен 2 см, а радиус описанной окружности равен 5 см?

Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, равен 2 см, а радиус описанной окружности равен 5 см.

Найдите больший катет треугольника.