Помогите решить логарифмическое уравнение, пожалуйста?

Нил3 12 окт. 2020 г., 00:20:26

1. Обязательно находишь ОДЗ.

Значение в логарифме всегда больше нуля.

Другими словами 2x - 1> ; 0 = > ; x> ; 1 / 2, x + 5> ; 0 = > ; x> ; - 5.

По свойству сложения логарифмов log2((2x - 1)(x + 5)) = log2 13.

Убираем логарифмы и получаем (2x - 1)(x + 5) = 13.

Раскрываешь скобки, решаешь квадратное уравнение, получаешь ответ, сверяешь с ОДЗ, все.

Соизволь это сделать самостоятельно.

TheBestDiana 12 окт. 2020 г., 00:20:30

Log2(2x - 1) + log2(x + 5) = log2 13 ;

найдём область допустимых значений :

2х - 1 > ; 0, х> ; 1 / 2, х> ; 0, 5 ;

х + 5> ; 0, х> ; - 5 ;

одз : х> ; 0, 5

log2 (2x - 1)(x + 5) = log2 13 ;

(2х - 1)(х + 5) = 13 ;

2х ^ 2 - х + 10х - 5 - 13 = 0 ;

2х ^ 2 + 9х - 18 = 0 ; делим на 2 ;

х ^ 2 + 9 / 2х - 9 = 0 ;

х ^ 2 + 2 * 9 / 4х + 81 / 16 - 81 / 16 - 9 = 0 ;

(х + 9 / 4) ^ 2 = 81 / 16 + 144 / 16 ;

(х + 9 / 4) ^ 2 = 225 / 16 ; извлекаем корень ;

х + 9 / 4 = + - 15 / 4 ;

х1 = - 9 / 4 - 15 / 4 = - 24 / 4 = - 6 ; х2 = - 9 / 4 + 15 / 4 = 6 / 4 = 1, 5 ;

х1 не входит в Одз ;

Ответ : х = 1, 5.

Irinahramova 25 сент. 2020 г., 15:50:05 | 10 - 11 классы

ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ?

ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ.

Azat19983 20 июл. 2020 г., 03:02:30 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста решить логарифмические уравнения и неравенства?

Помогите пожалуйста решить логарифмические уравнения и неравенства!

Dog30000 15 дек. 2020 г., 02:51:29 | 10 - 11 классы

Помогите решить логарифмическое уравнение?

Помогите решить логарифмическое уравнение.

Alina987123 18 окт. 2020 г., 10:55:50 | 5 - 9 классы

Помогите решить логарифмическое уравнение, пожалуйста?

Помогите решить логарифмическое уравнение, пожалуйста.

Mskvch 4 мая 2020 г., 17:55:58 | 10 - 11 классы

Помогите решить логарифмическое уравнение?

Помогите решить логарифмическое уравнение.

Ahlin 30 сент. 2020 г., 18:37:25 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста решить логарифмические уравнения?

Помогите пожалуйста решить логарифмические уравнения.

№ 1, 3, 5.

Appolinaria228 25 дек. 2020 г., 21:28:29 | 10 - 11 классы

Помогите решить логарифмическое уравнение?

Помогите решить логарифмическое уравнение.

Kettu2 23 окт. 2020 г., 14:34:11 | 10 - 11 классы

Решите, пожалуйста, логарифмическое уравнение?

Решите, пожалуйста, логарифмическое уравнение!

Пожалуйста!

Klueva01 16 нояб. 2020 г., 00:35:38 | 5 - 9 классы

4) Помогите решить логарифмические уравнения, пожалуйста?

4) Помогите решить логарифмические уравнения, пожалуйста.

31282915w 3 дек. 2020 г., 07:29:43 | 5 - 9 классы

1)Помогите решить логарифмические уравнения, пожалуйста?

1)Помогите решить логарифмические уравнения, пожалуйста.