Найти промежутки монотонности и точки экстремумов функции : y = x ^ 4 + 4x ^ 2 + 3?

Vladsmirnov2003 17 янв. 2021 г., 05:28:59

Производнаяфункции : y = x ^ 4 + 4x ^ 2 + 3 равна :

y' = 4x³ + 8x = 4х(х² + 2).

Приравняем её нулю :

4х(х² + 2) = 0.

Имеем только 1 корень (точку экстремума функции) : х = 0.

Исследуем знаки производной вблизи найденной критической точки :

х = - 0.

5 0 0.

5

y' = 4x ^ 3 + 8x - 4.

5

0 4.

5. Производная меняет знак с - на + это минимум функции.

График симметричен относительно оси Оу, функция чётная.

При - ∞ < ; x < ; 0 функция убывает (производная отрицательна),

при 0 < ; x < ; ∞функция возрастает (производная положительна).

Ryabikhinigor 6 мая 2021 г., 19:19:08 | 10 - 11 классы

Провести полное исследование функции y = 2 / (x ^ 2 + x + 1) 1) найти область определения функции 2) проверить является ли функция четной, нечетной или ни той, ни другой 3) найти точки пересечения гра?

Провести полное исследование функции y = 2 / (x ^ 2 + x + 1) 1) найти область определения функции 2) проверить является ли функция четной, нечетной или ни той, ни другой 3) найти точки пересечения графика с осями координат 4) найти точки разрыва и асимптоты 5) найти первую производную и по ней промежутки монотонности функции и ее экстремумы 6) найти вторую производную и по ней промежутки выпуклости вверх или вниз и точки перегиба графика.

Алюся1409 28 февр. 2021 г., 06:54:55 | 1 - 4 классы

Для функции, содержащей модуль, укажите область определения ; область значений ; промежутки монотонности ; точки экстремума и экстремумы функции?

Для функции, содержащей модуль, укажите область определения ; область значений ; промежутки монотонности ; точки экстремума и экстремумы функции.

А)у = 1 / х - 1 и у = 1 / |х| - 1.

Alimp01 25 янв. 2021 г., 16:58:14 | 10 - 11 классы

Найти промежутки монотонности для функции ( с рисунком) у = х ^ 3 + х?

Найти промежутки монотонности для функции ( с рисунком) у = х ^ 3 + х.

Yulia220 16 февр. 2021 г., 01:01:42 | 5 - 9 классы

Найти точки пересечения с осями координат 3x ^ 2 - 4x + 5и найти промежутки монотонности, точки экстремума, экстремума функнции?

Найти точки пересечения с осями координат 3x ^ 2 - 4x + 5

и найти промежутки монотонности, точки экстремума, экстремума функнции.

Natabun 7 мая 2021 г., 01:05:20 | 10 - 11 классы

Найти интегралы монотонности и экстремумы функцииy = x ^ 3 / 3 - 25x?

Найти интегралы монотонности и экстремумы функции

y = x ^ 3 / 3 - 25x.

АлексаВолкова 15 мар. 2021 г., 23:11:47 | студенческий

Определите промежутки монотонности и экстремумы функции y = 5x ^ 2 + 4?

Определите промежутки монотонности и экстремумы функции y = 5x ^ 2 + 4.

Kamzinoleg 5 июл. 2021 г., 03:42:45 | 10 - 11 классы

Исследовать на монотонность и точки экстремума функции?

Исследовать на монотонность и точки экстремума функции.

Найти экстремум функцииисследовать на монотонность и точки экстремума функции.

Найти экстремум функци y = - x ^ 3 + 6x ^ 2.

DanaLaFTooR 30 авг. 2021 г., 02:54:22 | 10 - 11 классы

ХЕЕЕЕЕЛПдана функция y = - x ^ 3 - 3x ^ 2 + 3A)найти промежуток монотонности, экстремумыБ)найти промежутки выпуклости и точки перегибаС)постройте график?

ХЕЕЕЕЕЛП

дана функция y = - x ^ 3 - 3x ^ 2 + 3

A)найти промежуток монотонности, экстремумы

Б)найти промежутки выпуклости и точки перегиба

С)постройте график.

Теманик 13 сент. 2021 г., 03:58:40 | 10 - 11 классы

Исследовать функцию y = x ^ 5 - 3x ^ 4 найти точки экстремумов и промежутки выпуклости вогнутости?

Исследовать функцию y = x ^ 5 - 3x ^ 4 найти точки экстремумов и промежутки выпуклости вогнутости.

Ангел8428 14 дек. 2021 г., 13:42:58 | 10 - 11 классы

Найдите промежутки монотонности и экстремумы функции f(x) = 48x - x ^ 3?

Найдите промежутки монотонности и экстремумы функции f(x) = 48x - x ^ 3.