Интеграл (x ^ 2 + 3x - 4) * lnx dx = решите подробно?

Maltsev1 27 окт. 2020 г., 14:37:05

$\displaystyle \int u \: \mathrm dv = uv - \int v \: \mathrm du$

$u = \ln x \\ \mathrm dv = x^2 + 3x - 4, \quad v = \dfrac{x^3}{3} + \dfrac{3x^2}{2} - 4x$

$\displaystyle \int (x^2 + 3x - 4) \ln x \: \mathrm dx = \int u \: \mathrm dv = \\ \\ \\ = \ln x \left( \dfrac{x^3}{3} + \dfrac{3x^2}{2} - 4x\right) - \int \left( \dfrac{x^3}{3} + \dfrac{3x^2}{2} - 4x\right) \dfrac{\mathrm dx}{x} = \\ \\ \\ = \ln x \left( \dfrac{x^3}{3} + \dfrac{3x^2}{2} - 4x\right) - \int \left( \dfrac{x^2}{3} + \dfrac{3x^}{2} - 4\right) \: \mathrm dx = \\ \\ \\ = \ln x \left( \dfrac{x^3}{3} + \dfrac{3x^2}{2} - 4x\right) - \left( \dfrac{x^3}{9} + \dfrac{3x^2}{4} - 4x\right) + \mathrm{const}$.

Exmlxelm2 26 июн. 2020 г., 05:29:44 | 10 - 11 классы

Помогите решить подробно интеграл?

Помогите решить подробно интеграл!

Kolganov76 22 нояб. 2020 г., 06:33:36 | 10 - 11 классы

Найти интеграл от а до b x(4) * lnx * dx?

Найти интеграл от а до b x(4) * lnx * dx.

Vasy999 18 июн. 2020 г., 23:00:03 | 10 - 11 классы

Пожалуйста помогите?

Пожалуйста помогите.

Подробно если можно :

решить интеграл :

∫sinxdx / 1 - 3cosx.

Amigos80 5 июл. 2020 г., 19:50:15 | 10 - 11 классы

Найти интеграл x * lnx dx?

Найти интеграл x * lnx dx.

Markiscat 5 сент. 2020 г., 07:28:31 | 5 - 9 классы

Найдите неопределенный интеграл (вычислить методом подстановки) интеграл ( lnx / x * (1 + lnx) ) dx?

Найдите неопределенный интеграл (вычислить методом подстановки) интеграл ( lnx / x * (1 + lnx) ) dx.

Бахыт5 14 июн. 2020 г., 16:20:41 | 10 - 11 классы

(38)Определенный интеграл?

(38)Определенный интеграл.

Интегрирование иррациональной функции \ Решить как можно подробнее.

Lyovaetoya 3 мая 2020 г., 08:29:30 | 10 - 11 классы

Интеграл x ^ 2 / корень четвертой степени(1 + x ^ 4) dx = решите подробно?

Интеграл x ^ 2 / корень четвертой степени(1 + x ^ 4) dx = решите подробно.

Не чисто ответ!

Hnaishka123456 20 окт. 2020 г., 00:01:44 | 10 - 11 классы

Помогите с интегралом?

Помогите с интегралом.

Решал его заменой, и соответственно менял пределы .

Замена lnx = t .

Верхний предел lne = 1 , нижний ln1 = 0.

Суть дела.

При замене пределов ответ неверный.

Ответ верный, если пределы не трогать.

Почему?

Как понять делаю обратную замену?

Решение выглядит так : d(lnx) = 1( / x)dx , dx = d(lnx) * x .

Поставляю это в интеграл.

Получаю в интеграле ln ^ 3(x) * d(Lnx) .

Делаю замену lnx = t.

Почему она обратная?

Kylidekovamaria 31 дек. 2020 г., 23:14:54 | 10 - 11 классы

Как решить этот интеграл?

Как решить этот интеграл?

Заменять?

Можно подробное решение пожалуйста.

Cosx / sin ^ 5x.

LEOSVEO 17 окт. 2020 г., 15:25:58 | 10 - 11 классы

Решите подробно определенный интеграл?

Решите подробно определенный интеграл.