1. По кругу расставлены 100 чисел?

Kalkulyator1337 26 июн. 2020 г., 01:14:53

А)очевидно, что случай, когда все числа равны, является решением задачи

Б)предположим, что все числа не равны между собой

тогда возьмем наибольшее из них(оно, очевидно, найдется, иначе, если его нет, то все равны между собой и мы приходим к п.

А)

обозначим наибольшее число буквой X

рассмотрим соседей наибольшего числа - если они оба меньше его, то, очевидно, их среднее арифметическое меньше X - противоречие

но ни один из соседей не может быть больше X, так как мы взяли X наибольшим числом

отсюда получаем, что оба соседа X в точности равны ему самому, следовательно, число, стоящее слева или справа от соседа числа X, так же равно X(т.

К. они должно удовлетворять уравнению (X + Y) / 2 = X (где Y - сосед соседа X))

отсюда получаем, что все числа в круге равны X = > ; равны между собой, что и требовалось доказать.

Nikitka2545 15 июн. 2020 г., 11:49:20 | 1 - 4 классы

Среднее арифметическое двух чисел равно 23?

Среднее арифметическое двух чисел равно 23.

Чему должно быть равно третье число, чтобы среднее арифметическое трёх чисел было равно 27.

Musavika 1 февр. 2020 г., 14:38:56 | 5 - 9 классы

Известно что среднее арифметическое двух чисел равно 12?

Известно что среднее арифметическое двух чисел равно 12.

65 и что одно число на 1.

6 больше другого.

Найдите эти числа.

LizaBlack2002 14 июн. 2020 г., 00:19:41 | 5 - 9 классы

Среднее арифметическое двух чисел равно 6, 4 ?

Среднее арифметическое двух чисел равно 6, 4 .

Известно что первое число составляет 75% их суммы .

Найдите второе число.

Кариша6 31 мар. 2020 г., 01:47:42 | 10 - 11 классы

Помогите решить По кругу расставлены 2015 натуральных чисел?

Помогите решить По кругу расставлены 2015 натуральных чисел.

Докажите, что найдутся два соседних числа такие, что после их выкидывания оставшиеся числа нельзя разбить на две группы с равной суммой.

Iriniago 26 февр. 2020 г., 21:41:30 | 1 - 4 классы

Среднее арифметическое двух чисел равно 23?

Среднее арифметическое двух чисел равно 23.

Чему должно быть равно третье число, чтобы среднее арифметическое трёх чисел было равно 27?

Falamashka 15 нояб. 2020 г., 13:18:14 | 5 - 9 классы

Среднее арифметическое двух чисел равно 5, 6?

Среднее арифметическое двух чисел равно 5, 6.

Известно, что первое число составляет 60% их суммы.

Найдите 2 число.

Sira99 9 авг. 2020 г., 06:53:57 | 5 - 9 классы

По кругу записанно 100 чисел, каждое из которых равно среднему арифметическому своих соседей?

По кругу записанно 100 чисел, каждое из которых равно среднему арифметическому своих соседей.

Докажите, что все 100 чисел равны!

Rabbit0314 16 мая 2020 г., 16:28:12 | 10 - 11 классы

Среднее арифметическое двух чисел равно 6, 4?

Среднее арифметическое двух чисел равно 6, 4.

Известно, что 1 число составляет 75% их суммы.

Найдите 2 число.

Юрчик4 20 янв. 2020 г., 09:45:24 | 5 - 9 классы

Среднее арифметическое двух чисел равно 84 первое число равно 69 найдите второ число?

Среднее арифметическое двух чисел равно 84 первое число равно 69 найдите второ число.

Sasahagoncharik 10 сент. 2020 г., 01:43:52 | 10 - 11 классы

Среднее арифметическое двух чисел равно 23?

Среднее арифметическое двух чисел равно 23.

Чему должно быть равно третье число чтобы среднее арифметическое трех чисел было равно 27.