Найти производные y' пользуясь формулами и правилами дифференцирования?

Okeanova23 23 февр. 2020 г., 04:10:45

Решение во вложении - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -.

Yulyaaaa11 23 февр. 2020 г., 04:10:52

В)

Применим свойства логарифма :

$y=ln \sqrt[8]{ \frac{x^4-3}{x^4+3} } \\ \\ y=ln ({ \frac{x^4-3}{x^4+3})^{ \frac{1}{8} }$

$y= \frac{1}{8} ln { \frac{x^4-3}{x^4+3}$

$y`= \frac{1}{8}(ln { \frac{x^4-3}{x^4+3})`$

$y`= \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{ \frac{x^4-3}{x^4+3}}\cdot (\frac{x^4-3}{x^4+3})`= \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{ \frac{x^4-3}{x^4+3}}\cdot \frac{(x^4-3)`(x^4+3)-(x^4+3)`(x^4-3)}{(x^4+3)^2}= \\ \\$

$= \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{ x^4-3}\cdot \frac{4x^3\cdot (x^4+3)-(4x^3)\cdot(x^4-3)}{(x^4+3)}= \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{ x^4-3}\cdot \frac{4x^3\cdot 6}{(x^4+3)}=$

$=\frac{3x^3}{(x^4-3)\cdot (x^4+3)}$

д)

Прологарифмируем выражение

$lny=ln \frac{ \sqrt{2x+3}\cdot(x-6)^4 }{(x+5)^3} \\ \\ lny=\frac{1}{2}ln(2x+3)+4ln(x-6)-3ln(x+5)$

Находим производную и левой части и правой части

$(lny)`=(\frac{1}{2}ln(2x+3)+4ln(x-6)-3ln(x+5))` \\ \\ \frac{y`}{y}=\frac{1}{2}\cdot \frac{(2x+3)`}{2x+3} +4\cdot \frac{(x-6)`}{x-6}-3\cdot \frac{(x+5)`}{x+5}$

$y`=y\cdot (\frac{1}{2}\cdot \frac{2}{2x+3} +4\cdot \frac{1}{x-6}-3\cdot \frac{1}{x+5} ) \\ \\ y`= \frac{ \sqrt{2x+3}\cdot(x-6)^4 }{(x+5)^3} \cdot ( \frac{1}{2x+3} + \frac{4}{x-6}-\frac{3}{x+5} ) \\ \\$

$y`= \frac{ \sqrt{2x+3}\cdot(x-6)^4 }{(x+5)^3} \cdot ( \frac{(x-6)(x+5)+4(2x+3)(x+5)-3(2x+3)(x-6)}{(2x+3)(x-6)(x+5)} ) \\ \\ y`=3\cdot \frac{ (x-6)^3\cdot (x^2+26x+28) }{ \sqrt{2x+3}\cdot (x+5)^4}$.

5239981 15 янв. 2020 г., 18:15:57 | 10 - 11 классы

Найти границы не пользуясь правилом Лопиталя?

Найти границы не пользуясь правилом Лопиталя.

Vashenkonastya 16 июл. 2020 г., 00:24:29 | 10 - 11 классы

Правила дифференцированияНайти производную?

Правила дифференцирования

Найти производную.

Яна23031985 24 дек. 2020 г., 16:44:38 | 10 - 11 классы

Найти производные А)у = 3 - 2х по правилу?

Найти производные А)у = 3 - 2х по правилу.

Voichy 19 нояб. 2020 г., 07:59:00 | 10 - 11 классы

С помощью правил и формул дифференцирования найти производные заданной функции : у = (1 + e ^ x) / (1 - e ^ - x)?

С помощью правил и формул дифференцирования найти производные заданной функции : у = (1 + e ^ x) / (1 - e ^ - x).

Vanyalevashov 24 июл. 2020 г., 03:06:20 | 10 - 11 классы

Найти указанные пределы, не пользуясь правилом Лопиталя во вложении?

Найти указанные пределы, не пользуясь правилом Лопиталя во вложении.

Юлия3331 21 апр. 2020 г., 13:46:10 | 10 - 11 классы

Вычислите производные функции пользуясь правилами дифференцирования : б) x ^ 7 - 3 / x ^ 5?

Вычислите производные функции пользуясь правилами дифференцирования : б) x ^ 7 - 3 / x ^ 5.

Г) 10х ^ 4 - 3х ^ 2 / 3х ^ 2 - 1.

Supersvet73 5 сент. 2020 г., 18:37:40 | 10 - 11 классы

Вычислите производные функции, пользуясь правилами дифференцирования : а) у = 3x ^ 7 + 2x ^ 3 - 4x?

Вычислите производные функции, пользуясь правилами дифференцирования : а) у = 3x ^ 7 + 2x ^ 3 - 4x.

Sanchfer228 22 сент. 2020 г., 13:01:05 | 10 - 11 классы

Найти указанные пределы, не пользуясь правилом Лопиталя Во вложении?

Найти указанные пределы, не пользуясь правилом Лопиталя Во вложении.

Leha555 5 окт. 2020 г., 14:55:29 | 10 - 11 классы

1) Найти по общему правилу дифференцирования y (0), если y = x ^ 2 - 5x + 4 2) Найти по общему правилу дифференцирования y (0), если y = x ^ 2 - 6x + 4 3) Найти по общему правилу дифференцирования y (?

1) Найти по общему правилу дифференцирования y (0), если y = x ^ 2 - 5x + 4 2) Найти по общему правилу дифференцирования y (0), если y = x ^ 2 - 6x + 4 3) Найти по общему правилу дифференцирования y (0), если y = 2x ^ 2 - 8x + 4 4) Найти по общему правилу дифференцирования y (0), если y = 4x ^ 2 - 8x + 4 (Помогите пожалуйста, очень срочно!

).

Teremarya 16 сент. 2020 г., 17:45:13 | 5 - 9 классы

Найти производную по правилам и формулам дифференцирования?

Найти производную по правилам и формулам дифференцирования.