Найти границы не пользуясь правилом Лопиталя?

Peterzzz 15 янв. 2020 г., 18:16:03

$lim_{x\to -\infty}\frac{2x^6-3x^2+1}{x^3+4x^2-3}=lim_{x\to -\infty}\frac{2-\frac{3}{x^4}+\frac{1}{x^6}}{\frac{1}{x^3}+\frac{4}{x^4}-\frac{3}{x^6}}=[\frac{2}{0}]=-\infty\\\\2)\; lim_{x\to -\infty}\frac{x^3-2x^2+3}{x^4+x^2-1}=lim_{x\to -\infty}\frac{\frac{1}{x}-\frac{2}{x^2}+\frac{3}{x^4}}{1+\frac{1}{x^2}-\frac{1}{x^4}}=[\frac{0}{1}]=-0\\\\3)\; lim_{x\to -1}\frac{3x^2+4x+1}{\sqrt{x+3}-\sqrt{5+3x}}=\lim_{x\to -1}\frac{3(x+1)(x+\frac{1}{3})(\sqrt{x+3}+\sqrt{5+3x})}{x+3-5-3x}=$

$=lim_{x\to -1}\frac{3(x+1)(x+\frac{1}{3})(\sqrt{x+3}+\sqrt{5+3x})}{-2(x+1)}=\frac{-2\cdot 2\sqrt2}{-2}=2\sqrt2\\\\4)\; lim_{x\to \infty}(\frac{x+2}{x+1})^{1+2x}=lim((1+\frac{1}{x+1})^{x+1})^{\frac{1+2x}{x+1}}=lim_{x\to \infty }e^{\frac{1+2x}{x+1}}=e^{2}$

$5)\; lim_{x\to -\infty}(\frac{2x+1}{4x-1})^{3x-6}=[(\frac{1}{2})^{-\infty }]=+\infty$

$6)\; lim_{x\to 0}\frac{sin4x}{tg3x}=lim_{x\to 0}\frac{4x}{3x}=\frac{4}{3}\\\\7)\; lim_{x\to 1}(1-x)tg\frac{\pi x}{2}=[0\cdot \infty]=lim_{x\to 1}\frac{1-x}{\frac{1}{tg\frac{\pi x}{2}}}=\\\\=lim_{x\to 1}\frac{(1-x)sin\frac{\pi x}{2}}{cos\frac{\pi x}{2}}=\\\\=lim_{x\to 1}\frac{(1-x)sin\frac{\pi x}{2}}{sin(\frac{\pi}{2}-\frac{\pi x}{2})}=\\\\=lim_{x\to 1}sin\frac{\pi x}{2}\cdot lim_{x\to 1}\frac{1-x}{\frac{\pi}{2}(1-x)}=1\cdot \frac{1}{\frac{\pi}{2}}=\frac{2}{\pi}$.

Slslslslsl11111 10 окт. 2020 г., 22:15:36 | 10 - 11 классы

Решите по правилу Лопиталя ?

Решите по правилу Лопиталя :

Вероника2052 29 мар. 2020 г., 07:14:27 | 10 - 11 классы

Решить не по правилам Лопиталя Буду благодарна?

Решить не по правилам Лопиталя Буду благодарна.

RockPrincess 28 авг. 2020 г., 03:29:46 | 10 - 11 классы

Решите по правилу Лопиталя пожалуйста?

Решите по правилу Лопиталя пожалуйста.

Искусственная 23 февр. 2020 г., 04:10:40 | 10 - 11 классы

Найти производные y' пользуясь формулами и правилами дифференцирования?

Найти производные y' пользуясь формулами и правилами дифференцирования.

Vanyalevashov 24 июл. 2020 г., 03:06:20 | 10 - 11 классы

Найти указанные пределы, не пользуясь правилом Лопиталя во вложении?

Найти указанные пределы, не пользуясь правилом Лопиталя во вложении.

AndreybulkaА 10 июл. 2020 г., 13:18:20 | 10 - 11 классы

Нужна помощь с лимитами (не правилом лопиталя)?

Нужна помощь с лимитами (не правилом лопиталя).

Sanchfer228 22 сент. 2020 г., 13:01:05 | 10 - 11 классы

Найти указанные пределы, не пользуясь правилом Лопиталя Во вложении?

Найти указанные пределы, не пользуясь правилом Лопиталя Во вложении.

Азалияпривет 25 авг. 2020 г., 05:45:33 | 10 - 11 классы

Вычислить пределы, не пользуясь правилом Лопиталя?

Вычислить пределы, не пользуясь правилом Лопиталя.

Nataq210 3 окт. 2020 г., 20:51:55 | 10 - 11 классы

Решить по правилу Лопиталя?

Решить по правилу Лопиталя.

Ospanserik 4 сент. 2020 г., 23:37:24 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста решить пример (нужно решение)Найти предел, не пользуясь правилом Лопиталя?

Помогите пожалуйста решить пример (нужно решение)

Найти предел, не пользуясь правилом Лопиталя.