Составьте уравнение касательной к графику функции y = (корень из) x + 2, в точке с абсциссой x0 = 1?

Luvhaterr 2 сент. 2020 г., 05:56:23

Y = √(x + 2)

Находим производную функции :

$f`(x)= \frac{1}{2 \sqrt{x+2} }$

Найдем значение производной в точке х₀ = 1

$f`(1)= \frac{1}{2 \sqrt{1+2} }= \frac{1}{2 \sqrt{3} }$

Найдем значение функции в точке х₀ = 1

$f(1)= \sqrt{1+2} = \sqrt{3}$

Уравнение касательной имеет вид :

$y- f( x_{o} )=f `(x _{o})(x-x_{o})$

$y- \sqrt{3} = \frac{1}{2 \sqrt{3} } (x-1)\Rightarrow y= \frac{1}{2 \sqrt{3} }x+( \sqrt{3} - \frac{1}{2 \sqrt{3} } )$

Ответ.

$y= \frac{1}{2 \sqrt{3} }x+ \frac{5}{2 \sqrt{3} }$.

Egordan 9 сент. 2020 г., 10:09:44 | 10 - 11 классы

На рисунке изображён график функции и касательная к нему в точке с абсциссой ?

На рисунке изображён график функции и касательная к нему в точке с абсциссой .

Найдите значение производной функции в точке .

Любимая24 18 мая 2020 г., 02:47:32 | 10 - 11 классы

Составьте уравнение касательной к графику функции y = 4 корень квадратный из x в точке x = 4?

Составьте уравнение касательной к графику функции y = 4 корень квадратный из x в точке x = 4.

14Nika 13 янв. 2020 г., 09:20:58 | 10 - 11 классы

Составьте уравнение касательной к графику функции у = sin x в точке с абсциссой = пи?

Составьте уравнение касательной к графику функции у = sin x в точке с абсциссой = пи.

Dimakartuz1 21 авг. 2020 г., 09:03:12 | 10 - 11 классы

Y = x ^ 2 - 4x в точке с абсциссой х0 = 4 (составить уравнение к графику касательной к графику функции?

Y = x ^ 2 - 4x в точке с абсциссой х0 = 4 (составить уравнение к графику касательной к графику функции.

Hovrina04 31 окт. 2020 г., 08:57:38 | 10 - 11 классы

Напишите уравнение касательной к графику функции y = x - 2lnx в точке с абсциссой x0 = 1?

Напишите уравнение касательной к графику функции y = x - 2lnx в точке с абсциссой x0 = 1.

Apollo05 6 июн. 2020 г., 17:21:31 | 10 - 11 классы

Помогите напишите уравнения касательной к графику функции y = - x³ + x - 1 в точке графика с абсциссой x нуливое = - 2?

Помогите напишите уравнения касательной к графику функции y = - x³ + x - 1 в точке графика с абсциссой x нуливое = - 2.

Datgch32145ga 7 окт. 2020 г., 03:08:55 | 10 - 11 классы

Нужно срочно решить ; ) Составьте уравнение касательной к графику функции f(X) в точке с абсциссой Хо , если y = sin X, Xо = П?

Нужно срочно решить ; ) Составьте уравнение касательной к графику функции f(X) в точке с абсциссой Хо , если y = sin X, Xо = П.

Namit13 30 мая 2020 г., 23:35:20 | 10 - 11 классы

Напишите уравнение касательной к графику функции f(x) = x - 3x² в точке с абсциссой Xo = 2?

Напишите уравнение касательной к графику функции f(x) = x - 3x² в точке с абсциссой Xo = 2.

Shama199 10 янв. 2020 г., 03:30:47 | 5 - 9 классы

Составьте уравнение касательной к графику функции y = Корень из x в точке с абсциссой x0 = 4?

Составьте уравнение касательной к графику функции y = Корень из x в точке с абсциссой x0 = 4.

Iacek 3 апр. 2020 г., 08:03:09 | 5 - 9 классы

Составьте уравнения касательной функции у = - 2sinx в точке с абсциссой х(0) = п?

Составьте уравнения касательной функции у = - 2sinx в точке с абсциссой х(0) = п.