Бассейн наполняется двумя трубами, дейсвующими одновременно, за 4 ч?

Laurahubieva09 1 авг. 2020 г., 06:50:42

Решение : Пусть первая труба одна заполнит бассейн за а часов, тогда вторая труба наполняет бассейн за ( а - 6 ) часов.

Первая труба заполняет за 1 час 1 / а часть бассейна, а вторая - 1 / (а - 6) часть.

Если их включить вместе, за 1 час они заполнят 1 / а + 1 / (а - 6) = (2а - 6) / (а2 - 6а) часть бассейна.

За 4 часа - 4х (2а - 6) / (а2 - 6а) часть бассейна, что составит 1, то есть бассейн будет наполнен полностью.

Уравнение : 8а - 24 = а2 - 6а ; решаем квадратное уравнение относительно а :

а2 - 14а + 24 = 0 ; дискриминант квадратного уравнения D = b2 - 4ac = ( - 14)2 - 4·1·24 = 196 - 96 = 100.

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня :

а1 = (14 - √100) : 2 = 2

а2 = (14 + √100) : 2 = 12

Квадратное уравнение дало два корня : 1).

2часа ; 2).

12 часов.

Первый корень не является решением задачи, так как тогда получится, что вторая труба заполняет бассейн за 2 - 6 = - 4 часов.

Ответ : первая труба заполняет бассейн за 12 часов.

Проверка : 1 труба - за 12 часов, 2 труба за 6 часов.

За 1 час 1 труба наполнит 1 / 12 часть бассейна, а 2 труба - 1 / 6часть бассейна.

Вместе за 1 час - 1 / 12 + 1 / 6 = 3 / 12 = 1 / 4 часть бассейна, тогда весь бассейн - за 4 часа (1 : 1 / 4 = 4).

2 способ :

Решаем системой уравнений : Пусть первая труба одна заполнит бассейн за а часов, тогда вторая труба наполняет бассейн за b часов.

1 уравнение системы уравнений : b = a - 6

Второе уравнение системы уравнений : (1 / а + 1 / b)x4 = 1

вот как мы получили это уравнение :

Первая труба заполняет за 1 час 1 / а часть бассейна, а вторая - 1 / b часть.

Если их включить вместе, за 1 час они заполнят 1 / а + 1 / b часть бассейна.

За 4 часа - 4х(1 / a + 1 / b) часть бассейна, что составит 1, то есть бассейн будет наполнен полностью.

При решении системы уравнений выражаем b через а и подставляем во второе уравнение :

Получаем уравнение : 8а - 24 = а2 - 6а ; решаем квадратное уравнение относительно а :

а2 - 14а + 24 = 0 ; дискриминант квадратного уравнения D = b2 - 4ac = ( - 14)2 - 4·1·24 = 196 - 96 = 100.

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня :

а1 = (14 - √100) : 2 = 2

а2 = (14 + √100) : 2 = 12

Квадратное уравнение дало два корня : 1).

2часа ; 2).

12 часов.

Первый корень не является решением задачи, так как тогда получится, что вторая труба заполняет бассейн за 2 - 6 = - 4 часов.

Ответ : первая труба заполняет бассейн за 12 часов.

Проверка : 1 труба - за 12 часов, 2 труба за 6 часов.

За 1 час 1 труба наполнит 1 / 12 часть бассейна, а 2 труба - 1 / 6часть бассейна.

Вместе за 1 час - 1 / 12 + 1 / 6 = 3 / 12 = 1 / 4 часть бассейна, тогда весь бассейн - за 4 часа (1 : 1 / 4 = 4).

Annamiller04 27 дек. 2020 г., 07:37:58 | 10 - 11 классы

Бассейн наполняется двумя трубами, действующими одновременно, за 4 ч?

Бассейн наполняется двумя трубами, действующими одновременно, за 4 ч.

За сколько может наполнить бассейн первая труба, действуя в отдельности, если она наполняет бассейн на 6 ч.

Дольше, чем вторая?

Novichek01rus 28 июл. 2020 г., 18:30:13 | 5 - 9 классы

Бассейн наполняется двумя трубами действующими одновременно за 6 часов ?

Бассейн наполняется двумя трубами действующими одновременно за 6 часов .

За сколько часов можно наполнить бассейн каждый труба в отдельности , если известно что первая труба наполняет бассейн на 5 часов раньше чем вторая труба?

Asylxanov99 1 мар. 2020 г., 18:43:18 | 5 - 9 классы

Первая труба наполняет бассейн за половину того времени, что вторая труба - половину бассейна?

Первая труба наполняет бассейн за половину того времени, что вторая труба - половину бассейна.

Вторая труба наполняла бы бассейн на 8 часов дольше, чем первая.

За сколько часов они вместе наполнят бассейн?

Помогите пожалуйста задача на движение.

Yulya102013 30 нояб. 2020 г., 12:07:07 | 5 - 9 классы

Бассейн наполняется двумя трубами, действующими одновременно, за 4 часа?

Бассейн наполняется двумя трубами, действующими одновременно, за 4 часа.

За сколько часов может наполнить бассейн первая труба, действуя в отдельности, если она наполняет бассейн на 6 часов дольше, чем вторая?

Можно решить на листке и вложить сюда.

Egor0509 28 сент. 2020 г., 07:33:26 | 5 - 9 классы

Бассейн наполняется двумя трубами за 3 часа?

Бассейн наполняется двумя трубами за 3 часа.

Первая труба, действуя одна, может наполнить бассейн на 8 часов медленнее, чем вторая.

За сколько часов наполнит бассейн одна вторая труба?

Lenok01032003 7 июл. 2020 г., 23:07:14 | 5 - 9 классы

Бассейн наполняется двумя трубами, действующими одновременно, за 2 часа?

Бассейн наполняется двумя трубами, действующими одновременно, за 2 часа.

За сколько часов может наполнить бассейн первая труба, если она, действуя одна, наполняет бассейн на 3 часа быстрее, чем вторая?

Ирина112233 8 мая 2020 г., 03:01:37 | 10 - 11 классы

Бассейн наполняется двумя трубами, действующими одновременно , за 2 часа ?

Бассейн наполняется двумя трубами, действующими одновременно , за 2 часа .

За сколько часов может наполнить бассейн первая труба , если она , действуя одна , наполняет бассейн на 3 часа быстрее , чем вторая ?

Пожалуйста с решением !

)).

Lpeligro 14 дек. 2020 г., 12:15:23 | 5 - 9 классы

Бассейн наполняется двумя трубами, действующими одновременно, за 4 часа?

Бассейн наполняется двумя трубами, действующими одновременно, за 4 часа.

За сколько часов может наполнить бассейн первая труба, если она, действуя одна, наполняет бассейн на 6 часа быстрее, чем вторая?

Aidana143 28 окт. 2020 г., 23:49:10 | 5 - 9 классы

Бассейн наполняется двумя трубами за 4 часа?

Бассейн наполняется двумя трубами за 4 часа.

Первая труба может наполнить бассейн за 5 часов.

За сколько вторая труба труба, действительно, может наполнить бассейн.

Егоруничка 1 дек. 2020 г., 18:31:31 | 5 - 9 классы

Бассейн наполняется двумя трубами за 6 часов?

Бассейн наполняется двумя трубами за 6 часов.

Одна первая труба наполняет его на 5 часов быстрее , чем вторая.

За какое время каждая труба , действуя отдельно, может наполнит бассейн?