Математика | 10 - 11 классы
Помогите посчитать пожалуйста.
Интеграл от dx / (sinx + cosx).
1 - 2sinxcosx / sinx - cosx + cosx ; 1 + 2sinxcosx / sinx + cosx - sinx Помогите решить, пожалуйста?
1 - 2sinxcosx / sinx - cosx + cosx ; 1 + 2sinxcosx / sinx + cosx - sinx Помогите решить, пожалуйста.
Sinx / 1 + cosx + 1 + cosx / sinx = 2 / sinx?
Sinx / 1 + cosx + 1 + cosx / sinx = 2 / sinx.
Производная (sinx - cosx) / (sinx + cosx)?
Производная (sinx - cosx) / (sinx + cosx).
Помогите пожалуйста sinx + sin5x + cosx + cos5x = 0?
Помогите пожалуйста sinx + sin5x + cosx + cos5x = 0.
Sinx - cosx / sinx + cosx помог те плииз?
Sinx - cosx / sinx + cosx помог те плииз.
Помогите пожалуйста : ) (1 / cosx) + sinx = 0?
Помогите пожалуйста : ) (1 / cosx) + sinx = 0.
Интеграл (sinx - 5)dx Помогите пожалуйста распишите решение?
Интеграл (sinx - 5)dx Помогите пожалуйста распишите решение.
(sinx + cosx) ^ 2 = 1 + sinx * cosx?
(sinx + cosx) ^ 2 = 1 + sinx * cosx.
Тригонометрическое уравнение : Help?
Тригонометрическое уравнение : Help!
Sinx + (sinx) ^ 2 + (sinx) ^ 3 = cosx + (cosx) ^ 2 + (cosx) ^ 3.
Помогите пожалуйста, даю 20 балловcosx + sinx * cosx = 0?
Помогите пожалуйста, даю 20 баллов
cosx + sinx * cosx = 0.
На этой странице вы найдете ответ на вопрос Помогите посчитать пожалуйста?. Вопрос соответствует категории Математика и уровню подготовки учащихся 10 - 11 классов классов. Если ответ полностью не удовлетворяет критериям поиска, ниже можно ознакомиться с вариантами ответов других посетителей страницы или обсудить с ними интересующую тему. Здесь также можно воспользоваться «умным поиском», который покажет аналогичные вопросы в этой категории. Если ни один из предложенных ответов не подходит, попробуйте самостоятельно сформулировать вопрос иначе, нажав кнопку вверху страницы.
$\int \frac{dx}{sinx+cosx}=[\, t=tg\frac{x}{2},sinx=\frac{2t}{1+t^2},cosx=\frac{1-t^2}{1+t^2},dx=\frac{2dt}{1+t^2}\, ]=\\\\=\int \frac{\frac{2dt}{1+t^2}}{\frac{2t}{1+t^2}+\frac{1-t^2}{1+t^2}}=\int \frac{2\, dt}{-(t^2-2t-1)}=-2\int \frac{dt}{(t-1)^2-2}=[v=t-1,dv=dt]=\\\\=-2\int \frac{dv}{v^2-2}=-2\cdot \frac{1}{2\sqrt2}\cdot ln|\frac{v-\sqrt2}{v+\sqrt2}|+C=-\frac{1}{\sqrt2}\cdot ln|\frac{tg\frac{x}{2}-1-\sqrt2}{tg\frac{x}{2}-1+\sqrt2}|+C=$
$=\frac{1}{\sqrt2}\cdot ln\, |\frac{tg\frac{x}{2}-1+\sqrt2}{tg\frac{x}{2}-1-\sqrt2}|+C$.