Математика | 10 - 11 классы
В треугольнике АВС АВ = 7 ВС = 8 АС = 9, Окружность проходит через точки А и С , пересекает прямые ВА и ВС, соотвественно в точках К и L , отличных от вершин треугольника АВС.
Отрезок KL касается окружности вписанной в треуголник АВС .
Найдите длину KL.
Окружность с центром О вписана в прямоугольный треугольник АВС?
Окружность с центром О вписана в прямоугольный треугольник АВС.
Она касается гипотенузы АВ в точке М, причём АМ = 12 и ВМ = 8.
Найдите площадь треугольника АОВ.
В треугольнике авс длины сторон ав = 40, ас = 64, точка о - центр описанной окружности около треугольника авс?
В треугольнике авс длины сторон ав = 40, ас = 64, точка о - центр описанной окружности около треугольника авс.
Прямая вд перпендикулярна ао и пересекает сторону ас в точке д.
В треугольнике АВС известны стороны АВ = 7, ВС = 10, АС = 8?
В треугольнике АВС известны стороны АВ = 7, ВС = 10, АС = 8.
Окркжность, проходящая через точки А иС, пересекает прямые ВА и ВС соответственно в точках K и L, отличных от вершин треугольника.
ОтрезокKLкасается окружности, вписанной в треугольникАВС.
Найдите длину отрезка KL.
Две касающиеся внешним образом в точке К окружности, радиусы которых равны 15 и 24 , касаются сторон угла с вершиной А?
Две касающиеся внешним образом в точке К окружности, радиусы которых равны 15 и 24 , касаются сторон угла с вершиной А.
Общая касательная к этим окружностям, проходяжая через точку К, пересекает стороны угла в точках В и С.
Найдите радиус окружности, описанной около треугольника АВС.
ЕГЭ, задание В6 Окружность, вписанная в треугольник АВС, касается сторон АВ, ВС и АС в точках М, К и Р соответственно?
ЕГЭ, задание В6 Окружность, вписанная в треугольник АВС, касается сторон АВ, ВС и АС в точках М, К и Р соответственно.
Найдите периметртреугольника АВС, если АР = 5, ВМ = 6, СК = 7.
Окружность, вписанная в треугольник АВС, касается его сторон в точках М, К И Р?
Окружность, вписанная в треугольник АВС, касается его сторон в точках М, К И Р.
Найдите углы треугольника АВС, если углы треугольника МКР равны 52, 62 и 66.
Окружность с центром на стороне АС треугольника АВС проходит через вершину С и касается прямой АВ в точке В?
Окружность с центром на стороне АС треугольника АВС проходит через вершину С и касается прямой АВ в точке В.
Найдите диаметр окружности, если АВ = 15, АС = 25.
Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О?
Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О.
Найдите градусную меру угла С треугольника АВС, если угол ВАО равен 59°.
Окружность вписанная в треугольник авс касается его сторон в точках м, к, е) вк = 2 см , кс = 4 см, Ам = 8 см ?
Окружность вписанная в треугольник авс касается его сторон в точках м, к, е) вк = 2 см , кс = 4 см, Ам = 8 см .
Найдите периметр треугольника АВС.
Окружность с центром в вершине С треугольника АВС касается стороны АВ в ее середине?
Окружность с центром в вершине С треугольника АВС касается стороны АВ в ее середине.
Покажите, что АС = ВС.
Вы открыли страницу вопроса В треугольнике АВС АВ = 7 ВС = 8 АС = 9, Окружность проходит через точки А и С , пересекает прямые ВА и ВС, соотвественно в точках К и L , отличных от вершин треугольника АВС?. Он относится к категории Математика. Уровень сложности вопроса – для учащихся 10 - 11 классов. Удобный и простой интерфейс сайта поможет найти максимально исчерпывающие ответы по интересующей теме. Чтобы получить наиболее развернутый ответ, можно просмотреть другие, похожие вопросы в категории Математика, воспользовавшись поисковой системой, или ознакомиться с ответами других пользователей. Для расширения границ поиска создайте новый вопрос, используя ключевые слова. Введите его в строку, нажав кнопку вверху.
Обозначим О центр вписанной в треугольник окружности.
Обозначим точки касания вписанной окружностью М - со стороной АВ, Р - со стороной ВС, и - точно так - же точку касания с KL обозначим N.
Из - за того, что АСKL - вписанный четырехугольник, угол KLC + угол ВАС = 180 градусов, но угол BLK + угол KLC = 180 градусов, поэтому угол BLK = угол ВАС.
Поэтому треугольник ВКL подобен АВС.
Обозначим BM = BP = x ; АМ = АК = y ; CK = CP = z - отрезки, на которые делят стороны точки касания вписанной окружности.
X + y = 7 ;
y + z = 9 ;
x + z = 8 ; вычитаем это из второй суммы
y - x = 1 ; вычитаем это из первой суммы
2 * x = 6 ; нам понадобится именно эта величина, остальное считать не будем.
Периметр треугольника BKL равен 2 * x = 6 ; поскольку KM = KN и NL = LP, поэтому BK + KL + BL = BK + KN + NL + BL = MB + BP = 2 * x
Из того, что BKL подобен АВС, следует, что BL = KL * 7 / 9 ; BK = KL * 8 / 9, периметр равен KL * 24 / 9 ; Поэтому
KL * 24 / 9 = 6 ; KL = 9 / 4 ;