В правильной треугольной пирамиде SABC длина апоферы равна, а отношение бокового ребра к высоте пирамиды равно ?

Математика | 10 - 11 классы

В правильной треугольной пирамиде SABC длина апоферы равна

, а отношение бокового ребра к высоте пирамиды равно .

Найти объем пирамиды.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
ЮляРайская10 27 апр. 2020 г., 14:43:56

Пусть ребро и высота равны соответственно x и y, по условию

$\frac{x}{y}= \frac{\sqrt{10}}{3}$

пусть z - сторона основания тогда радиус вписанной окружности будет равен

$r= \frac{\sqrt{3}z}{6}$

а апофему выразим через высоту и радиус

$y^2+ (\frac{\sqrt{3}z}{6})^2= \frac{37}{36}$

а центр вписанной окружности, совпадает с центром описанной окружности

r = 2R , только в равностороннем треугольнике

отудого

$\sqrt{x^2-y^2}= \frac{\sqrt{3}z}{3}$

решаем систему их трех неизвестных

получаем

$z= \frac{ \sqrt{3} }{3} \\ y=1\\ x= \frac{\sqrt{10}}{3} \\ V=\frac{SH}{3}\\ S=\frac{\sqrt{3}}{12}\\ V=\frac{\frac{\sqrt{3}}{12}}{3}=\frac{\sqrt{3}}{36}$.

Mary126 11 янв. 2020 г., 04:09:59 | 10 - 11 классы

Высота правильной треугольной пирамиды равна 6 дм а боковое ребро образует с высотой пирамиды угол 60 найти обьем пирамиды?

Высота правильной треугольной пирамиды равна 6 дм а боковое ребро образует с высотой пирамиды угол 60 найти обьем пирамиды.

Krivets97 13 окт. 2020 г., 21:31:24 | 1 - 4 классы

Помогите прошу?

Помогите прошу.

В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 4, 5 , а боковое ребро пирамиды равно 7.

Найдите высоту пирамиды.

Ivanovyh2013 29 сент. 2020 г., 22:09:39 | 10 - 11 классы

Правильной четырехугольной пирамиде высота равна 16, а боковое ребро равно 20?

Правильной четырехугольной пирамиде высота равна 16, а боковое ребро равно 20.

Найти объем пирамиды.

Dimas79 17 окт. 2020 г., 07:50:35 | 10 - 11 классы

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна а?

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна а.

Боковое ребро образует с высотой пирамиды угол а.

Найдите объём пирамиды.

Помогите срочно.

Степанян 15 дек. 2020 г., 01:01:22 | 10 - 11 классы

Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 10 а сторона основания равна 6 корней из 3 найдите высоту пирамиды?

Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 10 а сторона основания равна 6 корней из 3 найдите высоту пирамиды.

Dweyz 10 дек. 2020 г., 17:01:59 | 10 - 11 классы

В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 4, 5 , а ребро 7?

В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 4, 5 , а ребро 7.

Найти высоту пирамиды.

Ololo007 9 нояб. 2020 г., 14:12:21 | 10 - 11 классы

Сторона основания правильной треугольной пирамиды sabc равна 8 корень из 3?

Сторона основания правильной треугольной пирамиды sabc равна 8 корень из 3.

Высота пирамиды SO равна 6.

Найдите длину бокового ребра SA.

Пожалуйста, можно только полное решение!

).

Elstarikwa2011 11 авг. 2020 г., 01:25:49 | 10 - 11 классы

Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 10, а сторона основания равна 12?

Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 10, а сторона основания равна 12.

Найдите высоту пирамиды.

Очень срочно : (.

Lovephysic 21 авг. 2020 г., 16:36:09 | 1 - 4 классы

В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 4, 5 , а боковое ребро пирамиды равно 7?

В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 4, 5 , а боковое ребро пирамиды равно 7.

Найдите высоту пирамиды ))) помоите, плизз.

Лебедева23 16 сент. 2020 г., 14:47:08 | 5 - 9 классы

Сторона основания и высота правильной треугольной пирамиды SABC равны 10 и 16?

Сторона основания и высота правильной треугольной пирамиды SABC равны 10 и 16.

Найдите тангенс угла между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды.

На этой странице вы найдете ответ на вопрос В правильной треугольной пирамиде SABC длина апоферы равна, а отношение бокового ребра к высоте пирамиды равно ?. Вопрос соответствует категории Математика и уровню подготовки учащихся 10 - 11 классов классов. Если ответ полностью не удовлетворяет критериям поиска, ниже можно ознакомиться с вариантами ответов других посетителей страницы или обсудить с ними интересующую тему. Здесь также можно воспользоваться «умным поиском», который покажет аналогичные вопросы в этой категории. Если ни один из предложенных ответов не подходит, попробуйте самостоятельно сформулировать вопрос иначе, нажав кнопку вверху страницы.