Найти площадь прямоугольного треугольника, если его катеты относятся как 3 : 7, а высота проведена до гипотенузы = 42 см?

Gerasimovarkadja 10 авг. 2020 г., 14:00:28

Обозначи катеты через a и b.

Пусть коэффициент пропорциональности будет х, тогда катеты будут 3x и 7x

По т.

Пифагора найдем гипотенузу

$c= \sqrt{9x^2+49x^2}= x \sqrt{58}$

$h= \frac{a\cdot b}{c}= \frac{3x\cdot7x}{ x\sqrt{58} }= \frac{21x \sqrt{58} }{58} \\ 42=\frac{21x \sqrt{58} }{58}\\ 2\cdot58=x \sqrt{58} \\ x=2 \sqrt{58}$

Итак, катеты будут$6\sqrt{58}$ и$14\sqrt{58}$

Находим площадь

$S= \frac{6\sqrt{58} \cdot14\sqrt{58} }{2} =2436$.

Isabeggasanov3 3 февр. 2020 г., 06:29:41 | 5 - 9 классы

Найти площадь прямоугольного треугольника с катетом 4 и гипотенузой 5?

Найти площадь прямоугольного треугольника с катетом 4 и гипотенузой 5.

Anastaseanastea 5 февр. 2020 г., 04:27:43 | 1 - 4 классы

Найти площадь прямоугольного треугольника , если гипотенуза = 13 см , а меньший катет = 5 см?

Найти площадь прямоугольного треугольника , если гипотенуза = 13 см , а меньший катет = 5 см.

Yul8582 12 дек. 2020 г., 00:27:20 | 5 - 9 классы

Катеты прямоугольного треугольника относятся как 12 : 5?

Катеты прямоугольного треугольника относятся как 12 : 5.

Площадь этого треугольника 120см в квадрате.

Вычислите длину гипотенузы.

FairyTail0 28 июн. 2020 г., 09:13:51 | 10 - 11 классы

Один катет прямоугольного треугольника на 2 дм, а другой на 9 дм меньше гипотенузы?

Один катет прямоугольного треугольника на 2 дм, а другой на 9 дм меньше гипотенузы.

Найти площадь треугольника.

Ksosna 13 окт. 2020 г., 07:18:35 | 10 - 11 классы

Один катет прямоугольного треугольника на 2 дм, а другой на 9 дм меньше гипотенузы?

Один катет прямоугольного треугольника на 2 дм, а другой на 9 дм меньше гипотенузы.

Найти площадь треугольника.

Kam1l2000 6 июн. 2020 г., 10:52:01 | 5 - 9 классы

В прямоугольном треугольнике проведена высота к гипотенузе, равная 10?

В прямоугольном треугольнике проведена высота к гипотенузе, равная 10.

Катет равен 7.

Найдите гипотенузу.

Ната06 9 апр. 2020 г., 20:57:35 | 10 - 11 классы

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 20 см, один из катетов 16 см?

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 20 см, один из катетов 16 см.

Найти площадь треугольника.

Илюха98 7 окт. 2020 г., 22:48:16 | 5 - 9 классы

Найти площадь прямоугольного треугольника равна 26см, а его катеты относятся как 5 : 12?

Найти площадь прямоугольного треугольника равна 26см, а его катеты относятся как 5 : 12.

Найти больший катет треугольника.

Demonkrivoshey 31 дек. 2020 г., 10:12:28 | 10 - 11 классы

Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, площадь которого равна 216, а катеты относятся как 3 : 4?

Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, площадь которого равна 216, а катеты относятся как 3 : 4.

6002647562 26 нояб. 2020 г., 06:59:26 | 5 - 9 классы

Один из катетов прямоугольного треугольника равен 4см, а другой катет на 8см меньше гипотенузы?

Один из катетов прямоугольного треугольника равен 4см, а другой катет на 8см меньше гипотенузы.

Найти гипотенузу.