Математика | студенческий
Шестой член арифметической прогрессии равен 10, а сумма 16, первых членов равна 200.
Найти девятый член этой прогрессии.
Чому дорівнює невідомий член пропорції х : 5 = 30 : 15?
Чому дорівнює невідомий член пропорції х : 5 = 30 : 15?
ПОЖАЛУЙСТА У МЕНЯ ТЕСТ.
Найти неизвестный член пропорции y : 8, 1 = 2целых 1 / 4 : 6целых3 / 4?
Найти неизвестный член пропорции y : 8, 1 = 2целых 1 / 4 : 6целых3 / 4.
Первый и четвёртый члены геометрической прогрессии сооответственно равны 2, 5 и 20?
Первый и четвёртый члены геометрической прогрессии сооответственно равны 2, 5 и 20.
Найдите сумму восьми первых членов этой прогрессии).
Найдите неизвестный член пропорции : 3 1 / 2 : 25 = y : 15?
Найдите неизвестный член пропорции : 3 1 / 2 : 25 = y : 15.
Отношение двух чисел равно 3 : 1?
Отношение двух чисел равно 3 : 1.
Каким числом будет предыдущий член отношения, равного данному, если заменить последующий член числом 8?
.
Теорема?
Теорема.
Беау.
Остаток от деления многочлена ftx) на дау -
член л а равен fa).
Теорема 2.
Для того чтобы число хта было корнем много
члена f(x), необходимо и достаточно, чтобы многочлен f(x) de -
шлея на двучлен - а без остатка.
.
Найдите сумму первых 7 чисел арифметической прогрессии заданной формулой а(n) = 5n + 3?
Найдите сумму первых 7 чисел арифметической прогрессии заданной формулой а(n) = 5n + 3.
Помогите, дам 15 баллов?
Помогите, дам 15 баллов!
Найдите первый член и знаменатель геометрической прогрессии если ее четвёртый член больше второго на 36 а третий меньше пятого на 18.
Раскройте скобки и приведите подобные члены?
Раскройте скобки и приведите подобные члены.
D) 21y - (5 + y) 7.
Одна из двух данных является арифметической прогрессией, другая - геометрической :(Аn) : 1, 2, 4(Bn) : - 15, - 12, - 9а) продолжите каждую из этих прогрессий, записав следующие три членаб)найдите двад?
Одна из двух данных является арифметической прогрессией, другая - геометрической :
(Аn) : 1, 2, 4
(Bn) : - 15, - 12, - 9
а) продолжите каждую из этих прогрессий, записав следующие три члена
б)найдите двадцатый член арифметической прогрессии.
Найти средний рост членов семьи папа 1, 70см мама 1, 68 я 1, 53?
Найти средний рост членов семьи папа 1, 70см мама 1, 68 я 1, 53.
Перед вами страница с вопросом Шестой член арифметической прогрессии равен 10, а сумма 16, первых членов равна 200?, который относится к категории Математика. Уровень сложности соответствует учебной программе для учащихся студенческий. Здесь вы найдете не только правильный ответ, но и сможете ознакомиться с вариантами пользователей, а также обсудить тему и выбрать подходящую версию. Если среди найденных ответов не окажется варианта, полностью раскрывающего тему, воспользуйтесь «умным поиском», который откроет все похожие ответы, или создайте собственный вопрос, нажав кнопку в верхней части страницы.
Ответ :
13
Пошаговое объяснение :
a6 = 10
Тогда а6 = a1 + d * (6 - 1) = 10.
A1 + d * 5 = 10.
(1). Sn = (2 * a1 + d * (n - 1)) * n / 2.
Тогда :
S16 = (2 * a1 + d * (16 - 1)) * 16 / 2 = 200.
16 * a1 + d * 120 = 200.
(2). Решим систему из уравнений 1 и 2.
Умножим первое уравнение на 16.
16 * a1 + d * 80 = 160.
Из уравнения 2 вычтем последнее уравнение.
16 * a1 + d * 120 – (16 * a1 + d * 80) = 200 – 160.
D * 40 = 40.
D = 1.
Тогда а1 = 20 – 5 = 5.
A9 = 5 + 8 = 13
Если проще, то
an = a1 + d(n - 1)
a6 = a1 + 5d
a1 + 5d = 10 - 1 часть системы
(тут я привел формулу sn = (a1 + an) * / n
200 = (10 - 5d + a1 + 15d) * 8
200 = 80 + 80d + 8a1 / : 8
25 = 10 + 10d + a1
a1 + 10d = 15
теперь система сложением
a1 + 5d = 10 * ( - 2)
a1 + 10d = 15 - 2a1 - 10d = - 20
a1 + 10d = 15 - a1 = - 5
a1 = 5
a1 + 5d = 10
5 + 5d = 10
d = 1
a9 = 5 + 8 = 13.
По условию составим систему уравнений :
{ а₆ = 10
{ (а₁ + а₁₆) / 2 * 16 = 200
{ а₆ = 10
{ (а₁ + а₁ + 15d) * 8 = 200
{ а₁ + 5d = 10
{ 2a₁ + 15d = 25
{ a₁ = 10 - 5d
{ 2(10 - 5d) + 15d = 25
{ d = 1
{ a₁ = 5
Отсюда а₉ = а₁ + 8d = 5 + 8 * 1 = 13.
Ответ : 13.