Математика | студенческий
Теорема.
Беау.
Остаток от деления многочлена ftx) на дау -
член л а равен fa).
Теорема 2.
Для того чтобы число хта было корнем много
члена f(x), необходимо и достаточно, чтобы многочлен f(x) de -
шлея на двучлен - а без остатка.
.
Сколько будет 4038 : 56 это деление с остатком (можно пожалуйста в столбик)?
Сколько будет 4038 : 56 это деление с остатком (можно пожалуйста в столбик).
Чему равен модуль числа 4√2 - 1?
Чему равен модуль числа 4√2 - 1.
Но там 4 находится в глубине этого корня.
Напоминает кубический корень.
Число А при делении на 2013 и на 2014 даёт в остатке 133?
Число А при делении на 2013 и на 2014 даёт в остатке 133.
Какой остаток при делении числа А на 122?
Назвать число при делении которого на 30 получается в частном 3 и в остатке 2?
Назвать число при делении которого на 30 получается в частном 3 и в остатке 2.
Подайте у вигляді многочлена(a ^ 2 - 3b) ^ 2СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА?
Подайте у вигляді многочлена
(a ^ 2 - 3b) ^ 2
СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА!
Срочно?
Срочно!
Найдите последнюю цифру числа х, если
х : y = 8 (остаток 3) и у : z = 5 (остаток 6).
.
При деление на 10 остаток равен числу, стоящему в разряде?
При деление на 10 остаток равен числу, стоящему в разряде.
Первый и четвёртый члены геометрической прогрессии сооответственно равны 2, 5 и 20?
Первый и четвёртый члены геометрической прогрессии сооответственно равны 2, 5 и 20.
Найдите сумму восьми первых членов этой прогрессии).
Отношение двух чисел равно 3 : 1?
Отношение двух чисел равно 3 : 1.
Каким числом будет предыдущий член отношения, равного данному, если заменить последующий член числом 8?
.
Существует ли число, которое при делении на 12 даёт в остатке 14?
Существует ли число, которое при делении на 12 даёт в остатке 14?
На этой странице находится вопрос Теорема?. Здесь же – ответы на него, и похожие вопросы в категории Математика, которые можно найти с помощью простой в использовании поисковой системы. Уровень сложности вопроса соответствует уровню подготовки учащихся студенческий. В комментариях, оставленных ниже, ознакомьтесь с вариантами ответов посетителей страницы. С ними можно обсудить тему вопроса в режиме on-line. Если ни один из предложенных ответов не устраивает, сформулируйте новый вопрос в поисковой строке, расположенной вверху, и нажмите кнопку.
Теорема Безу
Остаток от деления многочлена f(x) на двучлен (x - a) равен f(a)
Доказательство
f(x) = (x - a)·g(x) + r, где g(x) - частное, имеет степень на 1 меньше, чем f(x), а r - число (многочлен степени 0)
Тогда, подставляя x = a получаем :
f(a) = (a - a)·g(a) + r, то есть получаем f(a) = r, или r = f(a) - что и требовалось.
Теорема 2
x = a - корень f(x) ⇔ f(x) делится на (x - a)
Доказательство
из теоремы Безу получаем, что если f(a) = 0 (то есть a - корень f(x)) ⇒ f(x) = (x - a)·g(x) + 0 ⇒ f(x) при делении на (x - a) дает g(x) при 0 - м остатке, а значит делится (x - a)
Обратно : раз f(x) делится на (x - a), значит остаток равен 0, а он по теореме Безу равен f(a), то есть a - корень f(x).