∫ sinx / корень 5 степени 1 + cosx dx решите, пожалуйста, очень надо?

Stella1506 30 апр. 2022 г., 20:26:09

$\int\limits { \frac{sinx}{ \sqrt[5]{1+cosx} } } \, dx$

Загоним синус под дифференциал, для этого вспомним, что первообразная от синуса равна минус косинус :

$sinx *dx = -d(cosx)$

В знаменателе корень пятой степени перепишем в виде степенной функции :

$\sqrt[5]{1+cosx} } = (1+cosx)^{ \frac{1}{5} }$

Интеграл примет вид :

$\int\limits { \frac{sinx}{ \sqrt[5]{1+cosx} } } \, dx = -\int\limits { \frac{d(cosx)}{ (1+cosx)^{ \frac{1}{5} }} = - \int\limits { (1+cosx)^{- \frac{1}{5} } d(cosx) =$

В дифференциале можно приплюсовать 1, от этого ничего не изменится, т.

К. производная константы равна 0.

$= - \int\limits { (1+cosx)^{ -\frac{1}{5} } d(1+cosx) = - \frac{1}{-\frac{1}{5} +1} (1+cosx)^{ -\frac{1}{5} +1} =$

Табличный интеграл от степенной функции :

$= - \frac{5}{4} (1+cosx)^{ \frac{4}{5}} +C$.

Vyacheslavshes 1 янв. 2022 г., 14:32:45 | 10 - 11 классы

6sin ^ 2x + sinx * cosx - cos ^ 2x = 0Помогите, пожалуйста?

6sin ^ 2x + sinx * cosx - cos ^ 2x = 0

Помогите, пожалуйста.

Conyka16 11 февр. 2022 г., 15:25:48 | студенческий

1 - cosx = sinxПлеасеПамагити?

1 - cosx = sinx

Плеасе

Памагити.

Lexaz23 4 мар. 2022 г., 21:15:37 | 10 - 11 классы

Найдите sin2x, если sinx - cosx = 0?

Найдите sin2x, если sinx - cosx = 0.

25.

Юлия1373 30 янв. 2022 г., 07:45:20 | 5 - 9 классы

(sinx + cosx) ^ 2 - 3(sinx + cosx) + 2 = 0Количество корен?

(sinx + cosx) ^ 2 - 3(sinx + cosx) + 2 = 0

Количество корен.

На отрезке (0 ; 2п) включая.

LuciusMorningst 9 февр. 2022 г., 09:46:44 | 10 - 11 классы

Cosx = - sinx как решить данное тождество?

Cosx = - sinx как решить данное тождество.

Kuksanastia 20 янв. 2022 г., 15:45:33 | 10 - 11 классы

4 sinx - 5 корень sinx + 3 = 0?

4 sinx - 5 корень sinx + 3 = 0.

Kolya160 2 янв. 2022 г., 16:31:36 | 10 - 11 классы

Помогите?

Помогите!

(Sinx + 2cosx) / (cosx - 2sinx) = 1.

Куzen 31 мая 2022 г., 15:54:41 | студенческий

Помогите решитьа) корень третей степени из 512 / 343б)корень третей степени из 75 * 45в) корень четвертой степени из 10 - корень из 19 * корень четвертой степени из 10 + корень из 19г)(1 / 2 * корень ?

Помогите решить

а) корень третей степени из 512 / 343

б)корень третей степени из 75 * 45

в) корень четвертой степени из 10 - корень из 19 * корень четвертой степени из 10 + корень из 19

г)(1 / 2 * корень пятой степени из 20) ^ 5.

Mmaksatkyzy 11 июн. 2022 г., 06:12:48 | 5 - 9 классы

Решите уравнение : а)cosx = √3 / 2Б)sinx = - √3 / 2 , В)sinx = - √2 / 2, Г)sinx = - 1 / 2?

Решите уравнение : а)cosx = √3 / 2

Б)sinx = - √3 / 2 , В)sinx = - √2 / 2, Г)sinx = - 1 / 2.

Tobachnikov2002 25 мая 2022 г., 13:18:32 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста привести радикалы к одинаковому показателю корняа)корень из 6, корень 4 степени из 17 и корень 8 степени из 40б) корень 5 степени из 3, корень 3 степени из 2 и корень 15 степени из?

Помогите пожалуйста привести радикалы к одинаковому показателю корня

а)корень из 6, корень 4 степени из 17 и корень 8 степени из 40

б) корень 5 степени из 3, корень 3 степени из 2 и корень 15 степени из 100.